2026年福建省泉州市第五中学九年级第一次质检数学试卷

2026年福建省泉州市第五中学九年级第一次质检数学试卷一、单选题1.下列实数中，是无理数的是（）

A．1B．C．D．2.1750000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个解，则m的值是（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．24.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7，8，8，9，10，12，14，17，19．根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的（）

A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数7.如图①所示的是中国古代的一种打击乐器编钟．小颖绘制编钟的正面示意图如图②所示，她发现绘制的编钟的正面示意图是个轴对称图形．则下列说法不一定正确的是（）

A．B．垂直平分C．D．8.如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比是（）

A．B．C．D．9.某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为30cm的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转90°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过（）

A．点QB．点RC．点SD．点T二、填空题11.________．12.将抛物线图象向________平移4单位长度得到抛物线的图象．（填“上”或“下”）13.如图，的半径为5，AB为的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为________________．14.如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为______m．15.已知关于x的分式方程有增根，则m的值________．16.如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使得，连接，则长的最大值为_____．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.解不等式组，并将解集用数轴表示出来．20.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？21.某商家销售一批盲盒，每一个看上去无差别的盲盒内含有A，B，C，D四种玩具中的一种，抽到玩具B的有关统计量如表所示：

抽盲盒总数50010001500200025003000频数130273414566695843频率0.2600.2730.2760.2830.2780.281(1)估计从这批盲盒中任意抽取一个是玩具B的概率是；（结果保留小数点后两位）(2)小明从分别装有A，B，C，D四种玩具的四个盲盒中随机抽取两个，请利用画树状图或列表的方法，求抽到的两个玩具恰为玩具A和玩具C的概率．22.如图，PA，PB是圆的切线，A，B为切点．(1)求作：这个圆的圆心O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；(2)在（1）的条件下，延长AO交射线PB于C点，若AC＝4，PA＝3，请补全图形，并求⊙O的半径．23.已知电源电压且保持不变，试验用到的定值电阻的阻值为5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω；滑动变阻器．在确保电路安全无故障的情况下，李老师开始实验，多次更换定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记录下电流表的示数，得到下表．

（单位：Ω）510152025（单位：A）0．4(1)从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画电流随电阻的变化规律，请直接写出与的函数关系式；(2)在（1）的条件下，直接写出，的值，并画出该函数在第一象限的图象；(3)已知该滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，记其电阻为．将定值电阻更换为一电阻箱，根据物理知识可知电源电压．在（1）的条件下，当电阻箱可调电阻的取值范围为时，为保证电路安全，取值范围是．24.如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点在轴正半轴上，且，求的长；（3）点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为．①点在轴右侧，且（点与点对应），求点的坐标；②若的半径为，求点的坐标．25.（1）如图1，在中，，在边上任取一点D，连接，将沿着翻折，得到，且点在直线的上方．连接并延长与的延长线交于点E．①与之间有怎样的位置关系？请证明你的结论；②若，请探究