2026年重庆市中考模拟数学试卷

2026年重庆市中考模拟数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．以上都不是2.如图，其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列调查方式合适的是（）

A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4.如图，是的直径，是上两点，若，则（）

A．B．C．D．5.如图是由大小相同的★组成的图形，第①个图形中有4个★，第②个图形中有7个★，第③个图形中有10个★，第④个图形中有13个★，…，按此规律摆下去，第89个图形中共有多少个★？（）

A．265B．266C．267D．2686.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．7.下列四个数中，最小的是（）

A．B．C．D．8.某药品经过连续两次降价后，每盒的零售价由40元降为元，若两次降价的百分率相等，则降价的百分率为（）

A．B．C．D．9.如图，正方形中，，相交于点O，平分交于点E，把沿翻折，得到，F是的中点，连接，，，，．下列结论：①垂直平分；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是（）

A．①②④B．①③④C．②③⑤D．③④⑤10.已知均为自然数，整式，且满足，设，例如：当时，．根据题意，对于下列说法：①当时，若，则有6个不同取值；②当，则使得整式的值为4的平方根的负数值有7个；③若是一列从1开始的连续奇数，则；④所有使得成立的整式之和为．其中正确说法的个数为（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是__________________．12.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则__________________．13.写出一个无理数，使得，则可以是______（只要写出一个满足条件的即可）．14.已知与互为相反数，则_______．15.如图，为的直径，弦于点H，点E为上一点，弧等于弧，过点C作交于点G，交于点F．若，，则______，________．16.对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数p，将它各个数位上的数字分别乘以3后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数，当的值最小时，称此时的为自然数p的“魅力数”，并规定．例如：时，其各个数位上数字分别乘以3后的三个数的个位数分别是：3、5、1，重新组合后的数为351、315、531、513、135、153，因为的值最小，所以315是157的“魅力数”，此时，则_______，若s、t都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，且，，其中(，，a、b均为整数)若能被5整除，能被11整除，则的最小值为________．三、解答题17.解不等式组，并写出它的整数解．18.如图，中，．(1)基本尺规作图：作的角平分线交于，过点作于．（保留作图痕迹，不写作法和结论）(2)若，求的周长．19.某教育集团为了解所属甲、乙两个校区八年级学生的数学“推理能力”和“运算能力”发展阶段情况，举办数学核心素养发展阶段测评活动分别对数学“推理能力”和“运算能力”进行测评．现从甲、乙两个校区八年级各测评成绩进行收集、整理、描述、分析．下面给出了部分信息：【信息一】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“推理能力”测评满分分，具体测评成绩汇总如下表：

序号甲校区八年级测评得分乙校区八年级测评得分【信息二】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“运算能力”测评满分分，测评成绩折线统计图：【信息三】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“推理能力”和“运算能力”测评成绩统计表：

测评项目测评校区平均数中位数众数方差推理能力甲校区8和乙校区运算能力甲校区和乙校区根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，，______．（填“”或“”）(2)该教育集团甲、乙两个校区八年级分别有学生名和名，且全员参加此次数学核心素养发展阶段测评活动，请你估计该教育集团甲、乙两个校区八年级学生数学“推理能力”测评成绩优秀（分）的总人数；(3)请结合统计数据分析，对甲、乙两个校区八年级学生的数学“推理能力”和“运算能力”发展情况进行评价与比较，并分别给甲、乙两个校区八年级提出一条优化建议．20.先化简，再求值：，其中．21.为了确保第三届永州旅游发展大会在祁阳唐家山景区顺利进行，现景区有一处地方需要整改，有两个工程队共同参与．甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期30天才能完成．现甲、乙合做20天，余下的由乙单独做正好完成．(1)求甲单独做需要多少天完成全部工作？(2)已知甲队每天施工费用为0.84万元，乙队每天施工费用为0.56万元，工程预算施工费用为50万元，为缩短工期在旅游发展大会前完工，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．22.如图，在矩形中，．点E为中点，动点P从点E出发，沿折线运动，当它回到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接，．设三角形的面积为y．(1)求出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出y的函数图象；(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；(3)根据函数图象，直接写出当时x的值．23.如图，甲、乙两艘货轮同时从A港出发，分别去B，D两港装载物资，运送到位于A港正东方向的C港．甲货轮沿A港的北偏东方向航行120海里后到达B港．2小时后，甲货轮装载好货物，再沿东南方向航行一定距离到达C港．乙货轮沿A港的南偏东方向航行一定距离到达D港．乙货轮花了1小时装载货物，再沿北偏东方向航行一定距离到达C港．（参考数据：）(1)求A，C两港之间的距离（结果保留整数）；(2)若甲、乙两艘货轮都匀速航行，甲货轮每小时航行20海里，乙货轮每小时航行10海里，哪艘货轮先到达C港？请通过计算说明（结果保留小数点后一位）．24.如图，抛物线与轴交于点、，于轴交于点，且为直角三角形．(1)求该抛物线的解析式；(2)在该抛物线上是否存在点，能使点满足，若存在，求出所有点的坐标，若不存在，请说明理由．(3)将绕平面内一动点旋转后所得与该抛物线没有公共点，请直接写出的取值范围________________．25.【模型建立】（1）如图1