2026年陕西省安康市高新区第一初级中学中考第一次模拟数学试卷

2026年陕西省安康市高新区第一初级中学中考第一次模拟数学试卷一、单选题1.-2的倒数是（）

A．-2B．C．D．22.如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）

A．B．C．D．3.如图，已知直线，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.计算的结果为（）

A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则的值为（）

A．1B．C．D．6.如图，点在的高上，且和都是等腰直角三角形，若，，则的长为（）

A．17B．15C．13D．117.如图，四边形内接于，是的直径，点在上，且，则的度数为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数，当时，的值随值的增大而减小，则下列结论正确的是（）

A．B．该函数图象的顶点位于第四象限C．方程没有实数根D．该函数的最大值不小于二、填空题9.比较大小：3_________（填＜，＞或＝）．10.醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中代表碳原子，●代表氧原子，代表氢原子．第种如图有个氢原子，第种如图有个氢原子，第种如图有个氢原子，第种如图有个氢原子，，按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是______．11.某工厂开展员工技能竞赛活动，小李和小王加工零件的时长相同，加工结束后，小李加工的零件比小王多21个．已知小李平均每小时加工15个，小王平均每小时加工9个，小李加工的时长是______小时．12.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．13.如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，则的值为______．14.如图，已知在中，，，，点、分别在边、上，且，若DE把的面积平分，则__．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：．17.化简：．18.如图，已知，请用尺规作图法，过点A作射线，使，且B，D在边的异侧．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，，点在上，与交于点，且为的中点．求证：．20.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动观念．为促进学校劳动教育，提升学生劳动技能，实验中学举办了劳动技能大赛，现将项目制做成卡片（除正面不同外，其余均相同），洗匀背面朝上放置在桌面上．大赛规定每位参赛者都从这四个项目中随机抽取其中一个项目进行比赛（每个项目被抽中的可能性相等）．(1)参赛者小辰从中随机抽取一个项目，则抽到“挑水浇园”的概率为；(2)请利用列表或画树状图的方法，求小辉和小浩两位同学所抽项目不相同的概率．21.阳春三月，春意盎然！到处是芬芳宜人的花香，到处是千姿百态的花影，樱花、桃花、杏花争相绽放，宛如天然的锦绣画卷．刘玮和李悦某次春游期间，想运用所学知识测量一棵樱花树的高度，如图，他们先在地面上的点G处测得樱花树最高点的仰角，然后刘玮在地面上的点E处竖立一根标杆，李悦站在点C处，眼睛位于点D处时，恰好看到樱花树的最高点A和标杆顶端F在一条直线上，已知米，米，米，米，B、E、C、G在一条水平直线上，，，图中所有的点都在同一平面内．请你根据上述测量结果，计算这棵樱花树的高度．22.2026年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年，DeepSeek的崛起无疑成为了全球科技界的焦点．某公司尝试利用DeepSeek智能技术优化生产流程，提高生产效率．在生产一种产品时，发现生产成本y（元）与产品数量x（件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如表所示：

产品数量x（件）…10121620…生产成本y（元）…450460480500…请你根据表中信息，解答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式：(2)若这种产品每件的售价为15元，请计算当生产成本为800元时，所生产的产品总售价为多少元？23.某校在3月份开展了“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的主题活动，要求每人植棵树，并分为四种类型，A：棵；B：棵；C：棵；D：棵．学校分别从七、八年级各抽取名学生每人的植树量整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级平均数（单位：棵）中位数（单位：棵）众数（单位：棵）方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，________；(2)根据以上数据，你认为哪个年级本次活动的整体植树量较好？请说明理由（理由不少于两条）．(3)若该校七年级有人，八年级有人参加本次活动，学校决定将植树棵数不低于棵的学生被评为植树标兵，估计这次被评为植树标兵的学生人数．24.如图，四边形内接于，，点E在的延长线上，且．(1)求证：是的切线；(2)若，当，时，求的长．25.在现代社会中，眼镜不只是矫正视力的工具，还是一种展示个性和时尚品味的装饰品．如图①中眼镜镜框的下半边可近似看作如图②所示的两条形状大小完全相同的抛物线，点与点在抛物线上，且关于抛物线的对称轴对称，点与点在抛物线上，且关于抛物线的对称轴对称，点在一条直线上，以所在直线为轴，经过的中点且垂直于的直线为轴建立如图②所示的平面直角坐标系，若抛物线满足函数关系式（为常数），且，两条抛物线的最低点到轴的距离相等．(1)求抛物线的函数表达式；(2)求两点之间的距离．26.【问题提出】（1）如图1，四边形内接于，若，则的度数为_______°；【问题探究】（2）如图2，在矩形中，，点P在边上，且，连接、，，求的长；【问题解决】（3）2025年3月9日，国家卫生健康委员会相关负责人在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式，加强慢性病防治．某市为积极响应国家号召，拟开设一所健康管理中心，其设计示意图如图3所示，在四边形中，对角线为