教学《用表格表示的变量间关系》数学课件教案

变量之间的关系用表格表示的变量间的关系第三章万物皆变

行星在宇宙中的位置随时间而变化情景导入01气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.获取新知这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度(厘米)102030405060708090100小车下滑时间(秒)

细心体会哦!200406080100单位:cm支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.230.550.320.240.180.120.090.090.06(1)支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？(3)h每增加10cm，t的变化情况相同吗？1.59逐渐变小不同下面是王波学习小组得到的数据：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.230.550.320.240.180.120.090.090.06(4)估计当h＝110时，t的值是多少.你是怎样估计的？(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？估计是1.30秒,因为时间越来越少.下滑的时间t发生了变化，小车下滑的路程没有.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间x/年194919591969197919891999人口y/亿5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？增大议一议时间x/年194919591969197919891999人口y/亿5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？越来越多在一个变化过程中，主动引起变化的量叫做自变量，如上面实验中高度的变化和时间的变化被动引起变化的量叫做因变量，如上面实验中时间的变化和人口数量的变化始终没有变化的量叫做常量，如上面实验中小车下滑的路程例题讲解例1林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示单价(元/升)的数值固定不变，另外两个量分别表示加油量(升)、加油金额(元)，数值一直在变化，在这三个量中______是常量，________是自变量，_________是因变量．单价加油量加油金额会区分自变量和因变量了吗？自变量和因变量的区分方法：1.看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因变量是后发生变化的量；2.看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变量是一个被动变化的量；3.看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．例2

父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？随着h的升高，t在降低.－10℃－10－6=－16(℃).随堂演练1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量D2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是()A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼B3.一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中(

)A．r是因变量，V是自变量B．r是自变量，V是因变量C．r是自变量，h是因变量D．h是自变量，V是因变量B4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，______是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.两降价日销量307505.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？反映了氮肥的施用量和土豆的产量之间的关系．

氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量．(2)当氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2是单位“公顷”的符号)时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？当氮肥的施用量是101kg/hm2时，土豆的产量是32.29t/hm2.如果不施氮肥，土豆的产量是15.18t/hm2.氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.氮肥的施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为此时土豆的产量最高