六年级上册数学专项练习题应用题期末试卷(含答案)

六年级上册数学专项练习题应用题期末试卷(含答案)

一、六年级数学上册应用题解答题

1.学校买来一批书，分给高年级:后，剩下的按4：3的比分给中年级和低年级。已知中

年级分得240本，这批书一共有多少本？

解析:700本

【分析】

用240+^算出的是分给高年级|■后剩下的书的本数，420本对应的分率是所以

用420+(1-1)可求出这批书一共有多少本。

【详解】

4

240-5—=420(本)

7

2

420-?(1--)

3

=420^--

=700(本)

答：这批书一共有700本。

【点睛】

本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。

2.一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜楸少20%,比黄

瓜多12.5%,这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？

解析：450x(1-20%)-r(1+12.5%)=320(平方米)

【详解】

略

3.电子厂原有工人450人，其中女工占36%。因为生产需要又招进一批女工，这时女工

人数占全厂工人总数的40%。又招进女工多少人？

解析：30人

【详解】

450x(1-36%)-r(1-40%)-450=30(人)

答：又招进女工30人。

4.一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的

20%,这时已行路程与未行路程的比是3:2。广州到韶关两地相距多少千米？(用方程

解)

解析：350千米

【分析】

2

分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3：2,则未行路程占全程的不，而全程的

2

（与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米x（20%+

（）=210,据此列出方程解答即可。

【详解】

解：设广州到韶关两地相苑X千米。

x(20%+|l=210

3

-.t=210

5

33…3

一式+—=210+-

555

x=350

答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关

2

系：广州、韶关两地相距多少千米x（20%+y）=210o

5.佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔,

共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支

钢笔卖给光明小学的？

解析：（1）12.75元

（2）20%

【分析】

（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百

分率，求出每支钢笔标价；

（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础

上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】

（1）20404-2004-80%

=10.24-80%

=12.75(元)

答：每支钢笔的标价是12.75元。

(2)(20404-200-8.5)48.5

=1.74-8.5

=20%

答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

6.宝龙城市广场某商铺L划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半

径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题乃取3）

□一等奖500元

（1）如图1,这个镖盘的面积是平方厘米。

（2）如图2,如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新

投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

（3）如图3,已知扇形标＞3的圆心角是90。，四边形ABC。是商家打算增设的•块“双倍

奖金"区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

解析：（1）10800

（2）11.1%

（3）0.9%

【分析】

（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；

（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面枳求出来，冉除以镖盘的曲枳，得到获得1000兀

奖金的可能性大小。

【详解】

（1）3x602

=3x3600

=10800（平方厘米）

所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。

（2）阴影部分面积：

3x（60-40）2

=3x400

=1200（平方厘米）

12004-10800X100%-11.1%

答：获一等奖的可能性大小是U.l%o

（3）12004-4-20x204-2

=300-200

=100（平方厘米）

【点睛】

要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。

9.甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4/J

时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%,求甲乙两船的速

度。（列方程解答）

解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时

【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度x时间一甲船速度x时间

=20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度x87.5%=甲船速度。

【详解】

解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。

4x-87.5%xx4=20

4x-3.5x=20

0.5x=20

x=40

40x87.5%=35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量x部分对应百分率=部分数量。

10.一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%,第二天行了450km,这时已行的

路程和剩下的路程比是3：7.甲、乙两地相距多少千米？

解析：4500千米

【详解】

450+(3-20%)=4500(km)

3+7

答：甲、乙两地相距4500千米.

11.学校要买48支钢笔，每支10元。三个商店有不同的出售方案。

甲商店：买5支送1支；乙商店：一律九折；

丙商店：满500元八折优惠。

学校去哪个商店买合算？

解析：丙店

【解析】

【详解】

甲商店：48+（5+1）=8（支）

(48-8)xlO

=40x10

=400(元)

乙商店：

10x90%x48=432(元)

丙商店：

可买50支以达到优惠要求.

50xl0x80%=400（元）

432>400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两

支，所以到丙店最合算.

12.下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和火灯表示一个具体的数（亮灯用□表

示，灭灯用■表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

（1）写出图⑤表示的数,

（2）在图⑥中画出亮灯却灭灯的状况。

①||||•~~

③匚匚k1+3+9=13--------1+9+81=91

-()⑥——^93

解析：1”；-------►

【解析】

【详解】

略

13.一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇.已知

快、慢车的速度比是3：2,甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）

解析：50千米

【详解】

5x2=10（千米）

设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：

(x+10)：x=3：2

3x=(x+10)x2

3x=2x+20

x=20

20+10=30（千米）

20+30=50（千米）

答：甲、乙两站相距50T米

14.小明和小丽原来存款数量的比是43,现在小明取出自己存款的40%还多100元，小

丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？

解析：900元

【详解】

解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，

3x+500=4xx（1-40%）-100+900

3x+500=2.4x+800

3x=2.4x+300

0.6x=300

x=500

4x=4x500=2000

2000x40%+100

=800+100

=900（元）

答：小明取出存款900元。

15.小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3.在“支援灾区，

奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等.小

红原来有多少钱？

解析：40元

【分析】

因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，

求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数.

【详解】

26-10=16（元）

164-（5-3）=8（元）

8x5=40（元）；

或：（26-10）+（5-3）x5

=164-2x5,

=8x59

=40（元）；

答：小红原来有40元钱.

16.观察下列等式：

第1个等式：=

1x3z3

第2个等式：a2=-l-=lx(l-l);

3x5235

1_1J1、

第3个等式:5^7~2X5-7

第4个等式:

7x9279

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：的=（）=（）；

（2）求q+/+。3+4+…+%（»的值。

­/、11/1、/、1°0

解析：(1)^7T;IX(9-TT);(2)赤

【分析】

（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、

5…一个比一个大2,第二个乘数比第一个乘数大2,据此确定第一个等号右边的分数形

式；第二个等号右边的算式，都是gx前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，

据此确定第二个等号右边的算式：

（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将q+&+/+/+…+600按第

（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。

【详解】

（1）按以上规律列出第5个等式：=

9x112911

（2）。|+生++/■1---1■^i（x>

1八1..1/1-1/IJ/11、

232352572199201

2-402

_100

-201

【点睛】

在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的

结果。

17.六年级举行“小制作比赛“，A（1）班同学上交32件作品，A（2）班比六（1）班多

交，，六（2）班交了多少件？

4

解析：40件

【分析】

由于六（2）班比六（1）班多交，，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。

【详解】

32'（局

=32x-

4

=40（件）

答：六（2）班交了40件。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。

18.六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的;做蝴蝶结，用总长的?做中国结。还剩

43

多少米彩带？

解析：20米

【分析】

将全部彩带当作单位用。做蝴蝶结，用;做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

43

部的1一!一:，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

43

【详解】

48x（1---7）

43

5

=48x—

12

=20（米）

答：还剩20米彩带。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

19.小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红

每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？

解析：144千米

【分析】

首先根据题意，把两地之旬的距离看作单位“1〃，再根据速度x时间=路程，可得时间一定

时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的g（1+7=|）,所以相

444

遇时，小红走了全程的5六，小明走了全程的厂47；然后根据分数除法的意义，用相遇

4+54+5

时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。

【详解】

因为小红每小时比小明快，，所以相遇时，小红走的路程是小明的：i+!=g。

444

54

16+（----------）

4+54+5

=144（千米）

答：甲、乙两地相距144千米。

【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间=路程，路程小时间=速

度，路程+速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走

了全程的几分之几。

20.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基

础图形组成，....・・，第〃m是正整数)个图案中由个基础图形组成.

解析：C^n+1)

【解析】

【详解】

略

21.一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的下层书增加它的］,

oIU

这时上、下两层图书的本数就一样多.这个书架原来上、下层各有图书多少本？

解析：上层200本，下层250本

【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有(450-x)本，得

53

(1+-)x=(450-x)x(1+—)

810

—x=(450-x)x—

810

1313

——x=585-----x

810

117

——x=585

x=200

450-200=250(本)

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本.

22.小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4,现在从水中上岸9只后,

岸上的只数是水中的］4,这群鸭子有多少只？

解析：567只

【详解】

4+53+4

=9^(---)

'97

=9」

63

=567（只）

答：这群鸭子有567只.

23.水果店运进一批桂园，第一天售出g,第二天售出余下的却还剩36千克没有卖，这

批桂园有多少千克？

解析：180千克

【详解】

113

36+（1----x：）=180（千克）

225

24.一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7,如果从上层取出8本书放放下层,

这时上层和下层的比为4：5,原来上层和下层各有图书多少本？

解析：上层48本：下层42本

【详解】

o.8

OT1(二——)

8+74+5

=8.(^4)

159

=8+—

45

=90(本)

8

则原来上层有书:90x——=48(本)

8+7

下层有书：90X-^-=42（本）

8+7

答：原来上层有书48本，下层有书42本。

25.如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

解析：24厘米

【分析】

假设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则大圆的周长为na,小圆的周长为加，

根据题意：则iia—nb=n（a—b）=18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方

形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。

【详解】

由分析可得：

18.84-i-3.14x4

=6x4

=24（厘米）

答：两个正方形的周长相差24厘米。

【点睛】

解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度

差，再乘4即可求出4条边的长度差。

26.已知，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=6,AB=10,以AB边为直径

作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），

求阴影部分的面积.

解析：61

【详解】

根据题意得：

[3.14x（10+2）2'；-gx6x8]x4

=[39.25-24]x4

=15.25x4

=61

答：阴影部分的面积是61.

27.用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4,求这个

K方体框架的体积是多少立方厘米？

解析：7500立方厘米

【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总校长，长方体有4条长、4条宽、4

条高，用240+4=60（厘米），这是1条长+1条宽+1条高的和，再把60厘米进行按比

分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】

2404-4=60（厘米）

5

60x=25（厘米）

5+4+3

3

60x-----------=15（厘米）

5+4+3

4

60x=20（厘米）

5+4+3

25x15x20

=375x20

=7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5：3：4分配的总量指的是1条长+1条

宽+1条高的和是解题的关键。

28.仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会〃，鼓励市民安

装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：00~次口8：00）

每千瓦时电价（元）0.630.43

孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7,如果孔强家安装

分时电表，一年能节约多少钱？

解析：176元

【分析】

根据单价x数量=总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量+峰

时和谷时用电量总份数，求出•份数对应用电量，-份数用电量分别乘峰时和谷时对应份

数，求山峰时和谷时用电量:，峰时用电量x单价+谷时用电量X单价一安装分时电表总费

用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

【详解】

4800x0.55=2640（元）

4800-r（5+7）

=48004-12

=400（千瓦时）

400x5=2000（千瓦时）

400x7=2800（千瓦时）

2000x0.63+2800x0.43

=1260+1204

=2464（元）

2640-2464=176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

29.一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返

回，客车到达甲城后也立即返回，一知卡车和客车的速度比为4:3,两车第一次相遇地点

距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？

解析：84千米

【分析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知

43

卡车与客车的速度比是4：3,即路程比是4：3,则两车的路程差是7二-丁二，用24除

4+34+3

以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

【详解】

24.(^---

)4-2

4+34+3

I

=24"+2

7

=84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数最对应的分率。

30.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,相

遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达

目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？

解析:390千米

【分析】

根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,那速度比也是4:3,设客车速度是x,

则货车速度是-3X，两车相遇时共同行驶的时间是6.54X1,相遇后客车、货车共同行驶的

47

时间是6.5x3,则客车行驶全程的距离65r等于货车相遇时行驶的距离加货车

33

相遇后行驶的距离?X+35）X6.5X，，据此列方程解答。

【详解】

由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,那么速度比也是4:3。

解：设客车速度是“，则货车速度是（3J

4

3433

—xx6.5xy+(—x+35)x6.5xy=6.5x

31343133yl3313

—xx—x—+—xx—X—+35x—X—=-x

427427272

3911719513

—x+--x+--=一

145622

156117195364

--X+---XH=---X

5656256

273195364

--x+--=x

56256

364273195

--x----x=—

56562

91195

-x=--

562

19556

x=---x—

291

x=60

6.5x=6.5x60=390

答：甲、乙两地相距390千米。

【点睛】

解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比.②找出客车和货车的行

驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。

31.数与形。

（1）仔细观察每幅图和它卜.面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个

图形，并完成图形下面的嵬式。

田H

22T2

32-2242-3252-4262-52

=2+1=3+2=4+3

=3=5=7

（2）根据上面的规律，完成下面的算式.

1002-992=()+()=()

20202—20192=()+()=()

解析：（1）

=5十4

=9：

=6+5

=11

(2)100；99；199

2020：2019：4039

【分析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1,相邻两个数的平方的差等于这两个

数的和，据此分析。

【详解】

(1)

田H

22-123?，42-3252-4262-52

=2+1=3+2=4+3=5+4=6+5

=3=5=7=9=11

（2）根据上面的规律，完成下面的算式.

1002-992=100+99=195

20202-20192=2020+2019=4039

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规

律。

32.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时•，

甲行驶了全程的75%,乙离A地的路程与已行驶的路程比是1：2,A、B两地相距多少干

米？

解析：168千米

【分析】

此题可以画线段图来帮助理解：

1。千米

75%

乙离A地的路程与已行路程的比为L2,也就是乙离A地的路程占全程的达，已知甲

行了75%,由图意可知，70千米占全长的"%一士）,由此列式解决问题。

【详解】

704-(75%-------)

1+2

=700—

12

=168（千米）

答：A、B两地相距168千米。

【点睛】

此题主要考杳学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题

时，关键是要找出70千米所占全程的分率。

33.根据下列信息回答问题。

印刷厂的纸是以“令”来卖的。一令是500张。最普通的纸张是A4纸。A系列纸张是以A0

尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189亳米x841毫米，差不

多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸

的一半，等等。

A1

189mm

A3

-841mm

A0纸的规格

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）

①8②16③32@64

（2）一张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）

①420mm②297mm③210mm④149mm

解析：（1）②（2）③

【解析】

【详解】

略

数一数，填一填，做一做，

34.某赛车的左、右轮的理离是2m,因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一

些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

100m

50m

解析：56m

【详解】

(504-2+2)x2=54(m)

3.14x54-3.14x50=12.56(m)

35.“外方内圆〃是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方〃与“内圆〃的面积比是固定的。

(1)如图所示，"内圆"的半径是r,它的面积是「外方”的面积是

(用含有字母的式子表示以上结果)

(2)所1以,S外方：S内却=:。

(3)如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？

解析:(1)nr2；4r2

(2)4；n

(3)2CH-4xn=5n=15.7(cm2)

【分析】

(1)已知圆的半径，那么内圆的面积5r2；外方的面积=4x3

(2)化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0

除外)，比值不变；

可

【详解】

(1)”内圆〃的半径是r,它的面积是nd；“外方〃的面积是4r2；

22

(2)由(1)得S外力:Srtn=nr：4r=4：n0

(3)内圆的面积=正方形的面积xn+4,据此作答即

36.一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合

作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

解析:80天

【分析】

根据题意可知，工作总量为单位"1",甲队的工作效率为《，则甲队单独做18天后，剩下

总量的1一5xl8,再除以甲、乙两队合作的工作时间艮1可求出工作效率之和，再减去甲

bO

队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。

【详解】

,1、1

(1--X18)v24--

6060

211

=—+24——

3060

=_7_____1_

~24060

80

1脸=80（天）；

答：乙队单独完成这项工程需要80天。

【点睛】

解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的

关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。

37.修一条公路，已经修完了全程的，，又修了剩余的!，这时距终点还有6千米，这

45

条公路全长多少千米.

解析：10千米

【详