六年级数学下册 思维训练

六年级数学下册思维训练一一复习巩固（1）

1.40米的士正好是50米的（）％,48米减少点后是（）米。

2.甲数是415,比乙数少20%,乙数是（）。

3.甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少（）%。

4.40千克比（）轻20蛤（）米比6米长»

5.比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。

6.10克糖溶于100克水中，糖占糖水的（）。

7.把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是（）米，每段是全长的（）。

8.一根绳子第一次用去20蛤第二次又用去余下的20%,两次相差2米。这根绳原来的长（）米。

9.一根绳子，王明剪去了J李东剪去了丹J米，两人剪的长短（）o这根绳子最短（）米。

10.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是（）分米。

11.一个三角形的底与高都增加10%,新三角形的面积比原来三角形的增加（）玳

12.用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做（）个。

13.如果A和B互为倒数，那么1+A=（）o

14.某人18小时步行34千米，求步行一千米需要多少小时？算式是（）o

15.走一段小路，小明用了40分，小红用了25分。小明和小红用的时间比是（）,速度比是（）。

16.教室里有红、白粉笔共480支，其中红粉笔占总支数的〜后来买来一些红粉笔，这时红粉笔占总支

数的古，问乂买来的红粉笔多少支？

17.小华看一本故事书，第一天看的比这本书的看还多21页，第二天看的比这本书的卷少6页，还剩下172

页没有看。这本故事书共有多少页？

18.加工一批零件，一车间加工这批零件的20%,二车间加工余下的三车间加工再余下的40%少100个,

这时还剩下3700个零件没有加工。这批零件共有多少个？

19.超市水果台上放有一些水果，第一次卖出春后，超市营业员又放入60千克水果，第二次卖出水果台上

水果的;后，还剩下水果180千克，问水果台上原有水果多少千克？

六年级数学下册思维训练（2）-一找对盼数应用题

206±315x5770

1.2007X2007+2008忐2.5769x315+521

3.99尹199尹2999/3999/14.1—甘吉一治+小一5十3一招

5.甲、乙、丙三人共有课外书158本，甲的本数是乙的焉，乙的本数是丙的倍。甲.乙.丙各有课外书

多少本？

解题策略:

6.有两张纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的-段以后，发现短纸带剩

下的长度是长纸带剩下长度的古。问剪下的一段有多长？

7.兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的卜老二出的钱是另外三人出钱总数的孑，老

三出的钱是另外三人出钱总数的老四比老三多出40元。问这台彩电多少钱？

8.一种石英表，先涨价告，然后降价吉，这时售价为49.5元。原价是多少元?

9.食堂运来一批大米，第一天吃了全部的春，第二天吃了余下的"第三天又吃了余下的这时还剩下15

千克。食堂一共运来大米多少千克？

10.小卢读一本书，已读的页数是未读页数的《，如果再读30页，已读的页数就是未读页数的这本书多

少页？

1L六年级选出男生人数的十和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。己知六年级

共有学生156人，其中男生有多少人？

12.有两袋大米，乙袋比甲袋重12千克。如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋大米的重量是乙袋的於两

袋大米原来各多少千克？

六年级数学下册思维训练（3）--立体图形的表面积

L古+古+古+,••+2.古+*+古+・・・+1007^1000

3.小王有一张长方形铁片，长100厘米，宽80厘米。老师要他们在四角各剪去一个边长为10厘米的正方

形，做成一个无盖的长方体盒子。它的容积多大？

4.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是边长为20厘米的正方形，这个长方体的体积是

多少立方厘米？

5.用底面半径分别是1.5米、1米加0.5米，高都是1米的三个圆柱组成一个多面体，求这个多面体的表

面积。（口取3）尸|

6.一个棱长为6厘米的正方体，表面涂上红色，然后切成27个小正方体，这些小正方体未涂色的面积总

和是多少平方厘米？

7.有一个长方体的长宽高都是整厘米数，它的相邻三个面的面积分别是96、40和60平方厘米，这个长方

体的体积是多少立方厘米？

8.一个大圆柱木料的底面半径是长的把这个木料横截成两个小圆柱，它们的表面积的和是108平方厘

米，这个圆柱木料的底面积是多少平方厘米？

9.把一个横截面是正方形的长方体木材加工成一个最大的圆柱木料，已知圆柱木料的表面积是32.97平方

厘米，底面直径与高的比是1：3o求原长方体的表面积是多少平方厘米？

10.已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱，圆柱的底面积为100平方厘米。求围成的

圆柱的侧面积。

六年级数学下册思维训练（5）-—比例的应用

1.2021X2120-2020X21212.347X69+653X31+306X19

3.有一个长方体，长和宽的比是2：1,宽和高的比是3：2,求长和高的比。

4.一个长方体，长和宽的比是2：1,宽和高的比是3：2,如果长方体的棱长和是220厘米，求长方体的体

积。

5.将一条公路平均分给甲.乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2：1,乙队已修的与剩下的比是5：

20这条公路已修了全长的几分之几？

6.买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支6角，乙种铅笔每支8角。买两种铅笔用去的钱相同。问甲

种铅笔买了多少支？

7.六（D班有两个课外活动小组，第一小组和第二小组的人数比是5：3,如果从第一小组调14人到第

二小组，那么第一小组和第二小组的人数比变为1：2,第一、二小组原来各有多少人？

8.猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑4步的路程，

兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎犬至少要跑多少米方能追上

兔子？

9.一段路程为上坡、平路、下坡三段，各段路程比依次为2：3：4,王强走这三段路所用的时间比依次为4：

5：6o已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米，王强走完全程要多少时间？

10.六（1）班有些学生周末去郊外登山。男生都背红色旅游包，女生都背蓝色旅游包。他们每人都只能看

到别人背的旅游包，其中一个男生说：“我看到的红色包与蓝色包的个数比是5：3”。另一位女生说：“我

看到的蓝色包与红色包的比是十。”如果两位同学说的都对，那么登山的男、女生各有多少人？

11.小明和爷爷沿着湖边散步，他们同时从湖边某地出发，同向而行。如果他们都慢走。小明走三圈就可以

追上爷爷；如果他们两人都快走，小明走6圈就可以追上爷爷。已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟

多行9米，那么小明快走的速度是多少？

六年级数学下册思维训练一一稍复杂的行程问题（6）

1.59+59X13+14X412.9992+19993.Xx1+x1

4.392.6X192-39260X0.925.56+9924-16.1994x）222

7.甲.乙两人同时从A、B两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距B地240米的地方,

两人分别达到B、A后又立即以原速返回，第二次相遇在距A地120米的地方。求A、B两地相距多少米？

8.甲.乙两车同时从A、B两地出发，过了2小时两车相距180千米，乂过了3小时还是相距180千米。求A、

B两地相距多少千米？

9.在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城开去。同时B城有甲.乙两人分别

骑自行车东西两个方向行进，而且甲、乙的速度相同，甲行了3千米恰好与汽车相遇，又过了12分钟汽车

追上了乙。求A、B两地相距多少千米？

10.甲.乙,丙三人都要从A地到B地去，但只有两辆自行车，而自行车不许带人，但可以放在中途某地，后

来的人可以接着骑。现在知道三人行的速度是每小时4千米，骑车的速度每小时12千米，A地到B地的路

程为24千米。求三人最快多少小时可以到达？

11.甲.乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时

行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞

去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

12.两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲.乙两地相向而行。第一辆在途中修车停了45分钟，第

二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二

辆汽车每小时行多少千米？

13.小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚骑完全程的/时与小勇相遇。小勇继续以每小

时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度？

六年级数学下册思维训练（7）—立体图形

1.一个棱长为4厘米的正方体，如果在它的各面的中间的正中位置打一个半径为1厘米的圆孔，圆孔深1

厘米。求打孔以后的正方体的表面积和体积分别多少？（口取3）

8分米.

2.三楮柱原来高8分米，底面半径是5分米，一

被切成如图的形状，求这个形体的体积（口取3.14）。6分米

3.将一个圆锥沿底面直径和高切成形状.大小完全一样的两个部分，

结果表面积之和比原来增加144平方分米，已知圆锥的高是6分米,

求原来圆锥的体积是多少立方分米？

4.一个底面直径是20厘米的圆柱玻璃杯装有一部分水，有一人底面直径是10厘米，高9厘米的圆锥铁块

浸没在水中，当铁块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少座米？

5.一个圆柱的底面周长是6.28厘米，将这个圆柱的高增加2厘米后,

侧面面积是43.96平方厘米。求原来圆柱的体积是多少立方厘米？

6.一根钢筋，横截面是直径2厘米的圆形，把它截成两段后，表面

积的和为75.36平方厘米。求两段钢筋体积之和是多少立方厘米？

7.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆柱的容器，里面装满了水。

把一个高16厘米的圆柱铁块垂直放入水中，这时有一部分水从容器

中溢出。把铁块取出后，容器的水深下降到6座米，求铁块的体积。

8.把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块，熔铸

成一个底面直径为10厘米的圆锥体铁块。求圆锥体的高。

9.从一个圆柱上挖一个圆锥，圆锥的高是圆柱的彳，圆柱的底面半径为2厘

米，高为9厘米。圆锥的底面半径为2厘米。求剩下的部分的体积。

10.用7200立方分米的钢材铸成一个圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的？

圆锥的底面半径是圆柱的力求圆柱的体积是多少立方分米？

11.将一个圆柱体沿着底面直径切成两个形状.大小都相同的两个部分，其中一个底面周长是10.28厘米,

高是6厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？

12.已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体的底面积为200平方厘米，求

围成的圆柱体的侧面积？

13.先将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱体，然后沿着直径竖切三刀,

冉从圆柱体木料的腰上横切二刀，一共得到18个形状相同的小木块，已知

这18个小木料的表面积之利比原来圆柱体的表面积大329.04平方分米，那

么这18块小木料的体积之和是多少立方分米？

六年级数学下册思维训练（8）一—奥数：工程问题、行程问题（含追及问题和火车过桥问题）

1.甲、乙、丙三人完成一项设计打印工作，甲、乙合作要6天完成，乙、丙合作要8天完成，甲、丙

合作要12天完成。现在三人合作要多少天完成？

2.一项工作，甲、乙两人合作要20小时可以完成。他俩共同做了8小时，乙就有事走了，由甲继续做了15

小时才完成工作任务。若让甲、乙单独做这项工作，各需几小时能完成？

3.一项工程先由赣州队单独做63天，再由章贡队单独做28天就可以完成。现在若两队合做，48天即可完

成。如今赣州队单独做42天就走了，剩下的由章贡队单独完成，还要几天？

4.一项工作，女队单独做要20天完成，男队单独做要25天完成。现在两队合作，其中女队休息了3天,

男队休息了若干天，一共用了15天。那么男队休息了多少天？

5.小小的妈妈带一些钱买上衣可买4件，买裤子可买6条，现在已买了1条裤子，余下的钱配套买，还可

以买几套衣服？

6.一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身

K各是多少？

7.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行，从车头相遇到车尾

离开需要几秒钟？

8.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花时75秒；火车开过路旁电杆，只要花时15秒，那么火

车全长是多少米？

9.一辆快车和一俩慢车同时从A城开往B城，A、B两城相距1350千米，慢车每小时行60千米，快车每小

时行75千米，但快车开出2小时后，车发生故障，修车用了3个小时，求在离B城多少千米处快车能追上

慢车？

10.小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立

即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？

11.甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时夕亍6千米，甲出发

3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。乙出发几小时后丙才出发？

12.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20

千米处相遇。求AB两地间的路程是多少千米？

13.小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自

速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲、乙两地相距多少

米。

14.客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以

原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车

多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？

六年级数学下册思维训练（9）一一奥数：盈亏问题、平均数问题、鸡兔同笼

1.在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中二人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果

每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

2.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个，其余每人挖6个

树坑,就正好挖完所有的树坑.少先队员一共挖多少个树坑？

3.给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。问

有多少个同学？有多少支彩色笔？

4.学校给一批新入学的学生分配宿舍。若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空

出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

5.五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少？

6.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、

丁各得几分？

7.小明前几天数学测验的平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到92分，问这是他第

几次测验？

8.一次数学测验，全班平均分是91.2分，己知女生有21人，平均分是92分，男生平均分是90.5,求这

个班的男生有多少人？

9.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？

10.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头?

11.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250

条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？

12.一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在甲做了若干天后，再由乙接着单独做完余下

的部分，这样前后共用了16天。甲先做了多少天？

13.一台车运送蔬菜,晴天时一天可运送18次,下雨天时一天只能运送10次.连着送了几天，几天中有下雨天

也有晴天其中下雨天比晴天多2天,可按总数算得话下雨天又比晴天少28次。请问连着送了几天？

14.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大、小油瓶各有多少个?

六年级数学下册思维训练（10）一—奥数：浓度问题、利润问题、消元问题、抽雇原理

1.现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水？

2.把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起，混合后的盐水的浓度为多少？

3.有浓度为2.5%的盐水400克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水?

4.一种商品按成本的20%的利润定价，售出时打8.8折，结果仍获利84元，此商品的成本是多少元？

5.某店同时出售2件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20机另一件是处理品，要赔20乐以这两

件商品而言，是赚还是赔？多少元？

6.商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每

千米1.5元。如果不计损耗，商店想要实现25%的利润，每千克苹果零售价应是多少元？

7.买5个足球和3个篮球共需要460元，买同样的3个足球和3个篮球共用去330元，求买一个足球和买

一个篮球各需多少元？

8.买5个足球和6个篮球共需要595元，买同样的3个足球和3个篮球共用去330元，求买一个足球和买

一个篮球各需多少元？

9.买5个足球和3个篮球共需要460元，买同样的3个足球和5个篮球共用去420元，求买一个足球和买

一个篮球各需多少元？

10.用12.7元钱正好能买3支钢笔，4支圆珠笔；如果买4支钢笔。3支圆珠笔还缺1.2元。钢笔和圆珠笔

的单价分别是多少元？

11.有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取同颜色的袜子两双，问至少取

多少只才能达到要求？

12.有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取黑色的袜子1双，问至少取多

少只才能达到要求？

13.有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取颜色的不同袜子2双，问至少

取多少只才能达到要求？

14.一副扑克（去掉大小王），要取巴几张才能保证四种花色的扑克都有？要取出几张才能保证拿出的牌有

两张大小相等？

15.一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要拿出多少只手套才能

保证有3付同色的？

16.某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙三种报刊的若干种（每个人订了其中的一种、两种或是三

种）。至少有多少名学生订阅的报刊是相同的？

六年级数学下册思维训练（11）一一平面图形

I知识梳理：|（1）图形的构成（点线、面、体）；（2）.角（分类、特征）；（3）图形的分类：三角形、等边和等腰；

（4）图形的面积计算（分割、移补）；（5）.图形的操作：垂直、平行、本称、方向、平移、旋转。

注意；□三角形和梯形h=2s+a、h=2s+（aib）;内接圆和外接圆；K方形的K和宽的比是指一条边的比；完全相同；大小

图形包含时一定要看边长的关系；

1.有两根长为12.56分米的铁丝围成一个圆和一个正方形，围成的圆面积是一平方分米，围成的正方

形面积是平方分米。

2.一个平形四边形与一个三角形等底等高，而且平形四边形的面积比三角形的面积大6平方厘米，三角

形的面积是多少平方厘米？

3.一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果原长方形宽增加4米，面积就增加32平

方米。原长方形的面积是多少平方米？

4.放大和缩小：一个长方形的长30厘米，宽12厘米，按1：3变化后的长方形的面积比原来增加（或减少）

了百分之几？

5.在一个边长是8厘米的正方形中，有一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

6.一个长方形的长和宽都增长5厘米后，它的面积就增加125平方厘米。原来长方形的周长是多少厘米?

7.内接圆里d婚1L（正方形与圆的面积关系）

8.如下1图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B.D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴

影部分的面积。

9.如右上2图，在正方形内以三条边为直径分别画三个半圆，求阴影部分的面积。

1（）.如上3图，三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20厘米。如果阴影（1）的面积比阴影（2）大7

平方厘米，求BC的长度。

11.如上4图，两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

12.求阴影部分的面积。

六年级数学下册思维训练(12)一一立体图形

迤谑2(1)立体图形的分类,构成和各个面之间的关系；(2)表面积和体积的计算;(3)直立立体图形的体积：v=sh;(4)

扇形的表面积计算。(5)圆柱体的表面积和体积公式的推倒。［1豆圆柱体和圆锥体的体积之间的关系；圆柱体侧面展

开是正方形的特点(c=h);圆柱体的高增加或减少后的变化(增加或减少的是侧面面积)；圆柱体横切和竖切和圆锥体竖

切增加面积或者合并减少面积的问题；在有部分水的立体图形中放入小立体图形水位上升(浸没和没有完全浸没)；计算

中单位统一;体积和容积的单位。

1.一个几何体高20厘米，其底面是《圆的扇形(半径为10厘米)。这个几何体的表面积和体积各是多少？

2.有一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是12厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔。圆孔的直

径是8厘米，孔深10厘米。如果将这个零件的接触空气部分涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？

3.有一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱体，沿着上下

底面的连线将它切开后，它的表面积增加了多少平方厘米？

4.用铁皮如图所示做一个空心管，需要铁皮多少平方厘米？

长1=30厘米长2=20厘米直径=10厘米Q〉)

5.将一个表面积是75.3平方厘米的正方体分割成8个小正方体，这8个小正方体的表面积一共是多少平方

厘米？

6.铁匠师傅要做一个圆柱体的油桶，为此他设计了

如图所示的图纸，你知道这油桶的体积是多少吗？

24.84厘米

7.有一种饮料瓶的容积是2.5升，现在它里面装有一些饮料。正放时饮料高度16厘米，倒放时空余部分高

度4厘米。瓶中现有饮料多少升？

8.把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。

9.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来

增加多少平方厘米？

1().一-根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？

11.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个

圆锥体的高是多少分米？

12.在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为3厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水

面就上升7厘米；如果把水中的圆钢露出水面6厘米，桶里的水面就下降3厘米，求这段圆钢的长？

13.一辆车厢为长方体形状的货车(左厢顶盖封死)，长4.5米，宽3米，高3.5米,要装载若干个正方体形状

的纸箱，这个正方体的棱长是1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？

14.一个立方体木块，6个面都涂上黑色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，其中有三个面是黑色的

小正方体有多少个？两面是黑色的有多少个？一面呢？没有涂上黑色的小正方体有多少块？

15.一个正方体被切成8个小正方体，表面积增加了54输2,求这个正方体的体积是多少立方厘米?

16.已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体的底面积为200平方厘米，求围

成的圆柱体的侧面积？

六年级数学下册思维训练（13）一一概念意义、基本性质

I知［卷理:」（1）南不变性质、分数的基本性质、小数的基本性质、比的基本性质、比例的基本性质；

（2亍礴煮碣位置变化引起小数的大小变化；（3）数量关系。（4）根据图形变化找规律。

1.甲、乙两个数的和是389.4,如果把甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等，甲数是（）<>

2.15个连续的自然数中，最大数是最小数的3倍，这15个自然数的和是（）。

3.如果两个自然数相除，商是4,余数是3,被除数、除数、商、余数的和是1（）0,那么被除数是（）。

4.在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是144,差与被减数的比是5:9,减数和差的积是（）。

5.三个质数倒数的和是寿，a等于（）。

6.有一个比的比值是5,已知这个比的前项后项与比值的和是23,写出这个比是（）。

7.已知被除数除以除数等于15余4,还知被除数与除数的和是196,那么被除数是（）,除数是（）o

8.甲、乙两数的和是28,如果把甲数的看给乙数，这时甲、乙两数恰好相等，原来甲数是（）o

9.被减数比差多125%,那么减数是被减数的（）。

10.甲数与乙数的比是7:3,如果把甲数增加20,这时甲数是乙数的5倍，原来甲数是（），乙数是（）0

11.两个数的积是1988,有一个数在50和100之间，这两个数是（），（）。

12.世界上第一个把圆周率的值精确到六位数的人是（）。

13.把13.88万改写成用“1”做单位的数是（）o

14.一个数的小数点向右移动一位后再向左移动3位，这个数就（）。

15.把1.86%的百分号去掉，这个数就（）o

16.（）+（）=（）：（）=广森=置=（）%=（）

17ab.c是三个自然数，如果aXH=b44=cX《，则a、b、c中最小的数是（）。

18.把与米的绳了对折3次后在对折处剪开，每段占全长的（）,每段是（）米。

19.分数单位是吉的最简真分数的和是（）。

20.如果3x+l=10,那么30—5x=（）o

21.三个连续的偶数中，最大一个是m,那么最小的这个是（）。

22.一个两位数，它十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）o

23.两个数相除结果是商4余3,如果被除数和除数同时扩大100倍，则结果是（）o

24.如果a与b的平均数是7,那么a+1与b+3的平均数是（）。

25.根据图形变化找规律

1.图中，哪个图形与众不同心

O-O

2.有一个立方体，每个面上分别耳上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人

人不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对湎奇是

3.下面是由几何图形组成的帆船图形，请按照一定的规律，在标序号■处

百出符合规律的小帆船.

六年级数学下册思维训练(14)一一小技巧

L两个三角形的底一样，高的比就是面积比。面积一样，则底的反比就是高的比。

(1)甲乙两个三角形高相等，甲三角形的底是乙三角形的1.5倍，甲乙两个三角形面积的

比是多少？

(2)求右图1阴影部分的面积。

(3)一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是2：3,平行四边形的高是10厘米。三角形的

高是多少厘米？

⑷一个周长为84厘米的平行四边形，两条底边上相对应的高分别是12厘米利16厘米，这个平行四边形的

面积是多少平方厘米？(如上图2)

2.两个立体图形底面积相等，高的比就是体积比；反之，体积比就是高的比。

(1)底面积相等的两个圆柱体，高的比是7:5,第一个圆柱体的体积是175立方厘米，第二个圆柱体的体积是

多少？

(2)有两个高相等的圆柱，它们底面当径的比是2:1,其中较小圆柱的体积是3.6立方分米，则较大圆柱的体

积比较小圆柱多多少立方分米？

(3)有一种饮料的瓶身如图，容积30立方分米。现在在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米,

倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶内现有饮料多少立方分米？

(4)一个有盖长方体不锈钢水箱，高是8分米，原来水箱里有水深5分米，后来放入一个体积6000立方厘米

的铁块后(水淹没铁块)水深7分米，这个水箱一共能存水多少立方分米？

3.时间一样，路程比就是速度比。路程一样，时间的反比就是速度比。此方法适应单价、数量和总价等数

量关系。如：

(1)小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚骑完全程的赳寸与小勇相遇。小勇继续以每小时10

千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度？

(2)甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还需要1小时到达B地，此时甲、

乙共行了35千米。求A,B两地间的距离。

(3)甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山的2倍。甲到达

山顶时乙距山顶还有40()米，甲下到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离是多少？(厚外)

(4)买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支6角，乙种铅笔每支8角。买两种铅笔用去的钱相同。问

甲种铅笔买了多少支？

六年级数学下册思维训练（15）一一简便计算

206+315x5770

（1击'X3.4+3看乂8瑞"）+2：5769x315+521注意：4+（4+P

2007X20374-200812.6X125%+3f4-1+1.4X12.59992+1999

999+1999+29999+39999+14X23||+1X^+16X1(18/1谓)+G+Q

2003+2002x2004

X3+*X*

4.44+4科卦+含+符X4芸2(X)3x2004-1115'115

—1—+―!—+——+.••+--------!-------+…+-------!-------——+-1—+-1—+•••+-------'--------

1x22x33x42001x20021x33x55x71997x19991x44x77x101997x2000

5

+79+U13+15+1X1—

----~17±+

642562刘7

12203O72

59+59X13+14X4156+9924-1399.6X9-1998X0.8

3.6X232-36X13.2—36041fX|+51|Xf+61fXf+711Xi'179h9d4/Xx班|993

15X(=++)X17347X69+653X31+306X19

（1+/尹9*（尹广/9-（1+/”/吉）*击+击+忐+走+•••+忐

六年级数学下册思维训练一(16)列方程解决问题

1.小莉正在看一本故事书，已看的页数相当于全书的，少10页，未看的页数比已看的1■少12页，这本书共

有多少页？

2.乙堆煤比甲堆煤多24吨，甲堆煤运走？后，剩下的等于乙堆煤的上,甲堆煤有多少吨?

3.某商店购进一批小兔和小狗玩具，共80只，已卖出小兔只数的学和小狗只数的还剩下30只。商店

购进小兔和小狗玩具各多少只？

4.有一个水池，第一次放出全部水的菅，第二次放出40立方米，第三次放出剩下的专，还剩56立方米。全

池的蓄水为多少立方米？

5.有甲、乙两箱苹果，甲箱苹果的个数比乙箱苹果的个数的年少3个,如果从乙箱拿1个放到甲箱，那么甲

箱的个数就是乙箱的5o原来甲、乙两箱苹果各有多少个？

6.某厂第一车间比第二车间的，多1。人，如果从第二车间调1。人去第一车间，那么第一车间的人数恰好

是第二车间人数的不。这两个车间原来各有多少人？

7.学校阅览室里有若干名学生在看书，其中女生占母，后来又有两名女生来看书，这时女生人数占所有看

书人数的卷，原有多少名学生在看书？

8.小明和小华共有人民币若干元，其中小明的钱占J，小明取走12元后，小明的钱占余下总数的56.25%,

小明和小华原来各有多少钱？

9.某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视占④，后来又运进一些黑白电视机，这是黑白电视

机占两种电视机总台数的30%,问：又运进黑白电视机多少台？

10.两筐苹果共重51千克,第一筐的!与第二筐的f共重18.2千克。两筐苹果各重多少千克?

11.甲乙两个仓库共有粮食1200吨，如果从甲仓运出京，从乙仓运出卷后，乙仓存粮比甲仓存粮少含,

那么原来两仓各有粮食多少吨？

12.甲、乙两种商品的价格比是3:4,如果他们的价格分别上涨90元，他们的价格比是9：11,这两种商

品原来的价格各是多少？

六年级数学下册思维训练（17）一一小升初综合试卷（一）

一,填空题。（每小题3分，共48分）

1.A=2X3Xa,B=3XaX7,已知A与B的最大公约数是15,那么a=（）,A与B的最小公倍数是

（）o

2.A、B为整数，A+B=0.1,A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.直角三角形的三边长是三个连续的偶数，它的面积是24平方厘米，则斜边为（）厘米。

4.甲数除以乙数的商是0.48,甲数与甲乙两数和的比是（）。

5.某商品按20%的利润定价，然后按&8折卖出，共获利润84元，这件商品的成本是一元。

6.小李买了两件衣服，一件是原价60元打六折，另一件是原价40元打八折，两件一起共比原价优惠了

)%o

7.从1到30这30张卡片中，至少要摸一张卡片，才能保证摸到3的倍数。

8.甲乙两袋米，由甲袋倒出去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋米多（）

9.如图，BE将矩形ABCD分成上下两部分，面积之比为7：5,则DE:EC二。B

10.河边有一排电线杆共25根，原来两根之间的距离是45米，现在要改为60米，最多可以有一根不动。

11.甲班51人，乙班49人。某次考试两班平均成绩81分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分，则乙班平

均成绩是（）。

12.一个三位小数四舍五入取近似值是3.00,这个数最大是（）,最小是（）。

13.把4升油分别装进容积为300毫升的小瓶中，至少用（）个瓶子才能把油装完。

14.一本书每天看它的十多5页，6天恰好看完，这本书共（）页。每天看（）页。

15.在长6cm,宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是（）cm。

16.观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写:

200仔+（）=20022c

二.解决问题（每小题5+5+5+5+6+6+6+7+7分，共52分）

17.全班有46人去划船，共乘12只船，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人。问大船.小船各几只？

18.学校去买桌椅。如果全买桌子可买15张；如果全买椅子可买20把，如果一张桌子2壬椅子为一套，学

校可买几套？

19.甲乙两辆汽车分别从A.B两地相对开出，相遇后继续行驶。当两车乂相距96千米时，甲车行驶了全程

的80%,乙车行驶了全程的60%。A.B两地相距多少千米？

20.实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距米，队伍每分钟走60

米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？

21.小明今年上六年级，一天老师对小明说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你长到我现在这么大时,

我已经33岁了:你能根据老师的话求出小明今年有多大吗？

22.王大伯参加了我区农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起

付线以上的部分按45%补偿。今年王大伯患急性肠炎在市立医院住院治疗29天，共计医疗费8200元。按规

定王大伯自付多少元？

23从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆，加上两端的的2根一共有53根电线杆。现在要改成每

隔60米要安装一根电线杆，除了两端的的2根电线杆不要移动外，中途还有多少根不必移动？

24.在一次化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩。游戏过程中，每个男生都看见涂红色

油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色的人数的3

请你算算参加晚会的男女各有多少人？

六年级数学下册思维训练（18）一一小升初综合试卷（二）

一.填空题（每小题3分，共60分）。

1.把一根4米长的绳子对折2次，每段长（）米，每段占全长的（）。

2.一个比例的两个外项是最小的素数和最小的合数，两个比的比值是5,这个比例式是（）。

3.一个等腰三角形的顶角和底角的比是4：1,这个三角形的顶角是（）度。

4.李师傅想把截面直径是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，捆一圈至少需要铁丝（）厘米。

5.甲乙两个数的平均数是60,甲：乙=2：3,乙数是（）。­y-

6.按……这样的规律排列下去，第100个图形是（）。（Y）

7.两个数相除，被除数比除数大64,商是9,没有余数，除数是（）。

8.在写有1〜10的卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性是（）。

9.如果*a=9b,那么a和b的最简整数比是（）。

10.30tL（）的40%多.（）比0.8吨少晨

11.6.596596……是（）循环小数，把它保留两位小数是（）。

12.已知［△+U义0.3=4.2,匚匕0.4=1.2,那么匚尸（），7（）。

13.一根钢材长5米，把它锯成每段50厘米，需要卷小时，如果把它锯成每段长100厘米，需要（）小时。

14.水结成冰体积增加2立方分米的冰化成水体积是（）立方分米。

15.把4个棱长是1分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是（）。

16.口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个，（1）要使摸出红球的可能性是扛穿该再往口袋中放（）

个白球。（2）要使摸到红球的可能性小于？至少要再放（）个黄球。

17.如图，三角形部分面积占长方形面积的（'）o

18.在长12厘米.宽8厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（）。

19.假如a=b+1,则a和b的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。

20.2.5.8.5.2.6.7.2.3的平均数是（），众数是（），中位数是（）。

21.规定aXb=aXb-aT,已知2派（xX2）=0,x=（）。

22.一道除式，商是22,余数是6,被除数与除数的和是259,这道除式的除数是（），被除数是（）。

23.一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米。这个圆柱的高是（）。

24.A、B是自然数，并且号十号二号，那么A+B=（）o

二.解决问题（4+4+4+4+4+5+5,共30分）

25.分一批书，每次分8本就剩1本；每次分9本就差8本；每次分10本也还差9本。这批书共有多少本?

26.在一次大扫除中，林老师分配若干人擦玻璃。如果其中三人各擦4块，其余每人擦5块，则余23块;

如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

27.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4,慢车先从A站开出27千

米，快车才从B站开出。相遇时快车却B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？

28.用360厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长.宽和高的长度比是5：3：1,这个长方体的体积是多少立方

分米？

29.一个直角三角形，三边的长分别是5厘米、7厘米和3厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的

圆锥体积最大是多少立方厘米？

30.某托运站运一批面粉，第一次运走总数的;还多60袋，第二次运走总数的25%,还剩240袋没有运走。

这批面粉原来一共有多少袋