小学数学北师大版三年级下册面积单位的换算教案

小学数学北师大版三年级下册面积单位的换算教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路一、设计思路基于三年级学生直观形象思维特点，通过拼摆1平方厘米小正方形形成1平方分米的操作活动，建立面积单位进率表象，结合课本“铺地面”等生活实例，引导学生在观察、比较中理解1平方分米=100平方厘米，再通过类推掌握平方米与平方分米的进率，设计分层练习巩固换算方法，实现从具体到抽象的认知过渡，培养空间观念和解决实际问题能力。核心素养目标二、核心素养目标通过拼摆1平方厘米小正方形形成1平方分米的操作活动，发展空间观念，建立面积单位进率表象；结合课本“铺地面”测量实例，感受不同单位的实际大小，培养量感；在类推平方米与平方分米进率的过程中，发展推理意识；解决生活中地面铺砖、面积计算等实际问题，提升应用意识，体会数学与生活的联系。教学难点与重点1.教学重点：掌握面积单位间的进率及换算方法。核心是理解1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米，如课本“铺地面”情境中，测量教室地面用平方米，小瓷砖用平方厘米，需通过进率换算求用砖数量。

2.教学难点：理解面积单位进率是100的算理。学生易受长度单位进率（10）影响，误认为1平方分米=10平方厘米。需通过操作1平方厘米小正方形拼成1平方分米的大正方形，直观感受“每行10个，共10行，共100个”，突破“面积是边长乘积”的抽象认知。教学资源准备教学过程五、教学过程

**（一）情境导入，引发需求（5分钟）**

师：同学们，看老师手里拿的是什么？（出示课本第50页“铺地面”情境图）这是小明家客厅的地面，工人叔叔要铺地砖，有两种地砖：一种是边长1分米的大地砖，面积是1平方分米；另一种是边长1厘米的小地砖，面积是1平方厘米。小明的爸爸想知道：“用大地砖铺10平方米的地面，需要多少块？如果改用小地砖，需要多少块呢？”你们能帮他想办法吗？

生1：我觉得要先算10平方米是多少平方分米，再除以1平方分米，就能算出大地砖的数量。

生2：小地砖的话，要把10平方米换算成平方厘米，再除以1平方厘米。

师：大家说得真好！要解决这个问题，就需要知道面积单位之间的换算方法。今天我们就一起来研究“面积单位的换算”。（板书课题）

**（二）动手操作，探究进率（15分钟）**

师：我们先来研究1平方分米和1平方厘米的关系。请同学们拿出学具袋里的1平方厘米小正方形，和老师手里的1平方分米大正方形比一比，猜一猜：1平方分米的里面能摆多少个1平方厘米的小正方形？

生1：我猜能摆10个，因为1分米=10厘米。

生2：我觉得不对，面积是边长乘边长，可能不止10个。

师：到底是多少呢？我们动手摆一摆就知道了！请4人一组，用1平方厘米的小正方形拼成一个1平方分米的大正方形，注意要摆整齐，不能有空隙。开始吧！（学生分组操作，教师巡视指导）

生3：老师，我们组摆了10行，每行10个，一共100个！

生4：对呀，这样正好拼成一个边长10厘米的正方形，也就是1平方分米！

师：太棒了！通过摆小正方形，我们发现：1平方分米=100平方厘米。（板书）为什么是100而不是10呢？谁再说说？

生5：因为边长1分米=10厘米，所以1平方分米就是10×10=100平方厘米，面积是边长乘积，不是边长相加！

师：你总结得真到位！那1平方米和1平方分米之间有什么关系呢？请看课本第51页的“想一想”：1平方米的正方形里能摆多少个1平方分米的小正方形？

生6：1米=10分米，所以1平方米=10×10=100平方分米！

师：完全正确！所以我们得出：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（板书进率关系）

**（三）类推迁移，掌握方法（10分钟）**

师：我们已经知道了三个面积单位之间的进率，那怎么进行换算呢？比如2平方分米等于多少平方厘米？谁来说说思路？

生7：1平方分米=100平方厘米，2平方分米就是2个100平方厘米，所以是200平方厘米！

师：说得真好！大单位换小单位，要乘进率。那300平方厘米等于多少平方分米呢？

生8：因为100平方厘米=1平方分米，300平方厘米里有3个100平方厘米，所以是3平方分米！

师：没错！小单位换大单位，要除以进率。我们一起总结一下：平方米→平方分米，乘100；平方分米→平方厘米，乘100；反之则除以100。（板书换算方法）

**（四）分层练习，巩固应用（15分钟）**

**基础练习：单位换算**

师：请完成课本第52页“练一练”第1题：3平方米=（）平方分米700平方厘米=（）平方分米（学生独立完成，指名回答）

生9：3平方米=300平方分米，700平方厘米=7平方分米。

师：完全正确！

**综合练习：解决实际问题**

师：回到小明家铺地砖的问题。客厅地面长8米，宽6米，用1平方分米的地砖铺，需要多少块？（学生独立列式，小组讨论）

生10：先算面积：8×6=48平方米，再换算成平方分米：48×100=4800平方分米，最后除以每块地砖的面积1平方分米，4800÷1=4800块！

师：思路非常清晰！如果改用1平方厘米的小地砖，需要多少块呢？

生11：48平方米=480000平方厘米，480000÷1=480000块！

师：太厉害了！大家都能用今天学的知识解决实际问题了。

**拓展练习：单位选择**

师：请完成课本第52页“练一练”第3题：给课桌铺桌布，选择面积单位是（）；橡皮表面的面积，选择面积单位是（）（学生抢答）

生12：课桌铺桌布用平方分米，橡皮用平方厘米！

师：为什么？

生13：课桌比橡皮大，平方分米比平方厘米大，选合适的单位更方便！

师：你说得对！选择单位要根据物体的大小！

**（五）课堂总结，深化认知（5分钟）**

师：同学们，这节课我们学习了什么？谁来说说你的收获？

生14：我们学会了面积单位的换算，1平方米=100平方分米=10000平方厘米！

生15：我还知道了换算方法，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率！

师：大家总结得非常全面！其实面积单位的换算和长度单位的换算不同，长度单位相邻进率是10，而面积单位相邻进率是100，因为面积是边长乘积，一定要记牢哦！下课！拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《你知道吗：面积单位的由来》

在古代，人们测量土地时常用“步”作为单位，两脚各向前迈一次为1步。后来，为了统一标准，国际上规定边长为1米的正方形面积是1平方米。1平方分米是边长1分米的正方形面积，1平方厘米是边长1厘米的正方形面积。这些单位在生活中随处可见：数学课本封面的面积约是3平方分米，指甲盖的面积约是1平方厘米，教室黑板的面积约是4平方米。

（2）《生活中的面积单位选择》

为什么测量教室地面用平方米，而测量邮票面积用平方厘米呢？因为物体的大小不同，合适的单位也不同。例如，篮球场的面积约是420平方米，课桌面的面积约是24平方分米，橡皮的一个面的面积约是6平方厘米。选择合适的单位能让测量更方便，结果更清晰。

（3）《数学与生活：铺地砖中的学问》

小明家客厅长6米，宽4米，用边长2分米的地砖铺地面，需要多少块？解决这个问题，先算客厅面积：6×4=24平方米，再换算成平方分米：24×100=2400平方分米，最后算地砖数量：2400÷（2×2）=600块。生活中，铺地砖、刷墙面、买窗帘等都需要用到面积单位换算，数学知识能让生活更有序。

2.课后自主探究

（1）量一量，填一填

①测量数学课本的长是______厘米，宽是______厘米，面积是______平方厘米。

②测量教室地面的长是______米，宽是______米，面积是______平方米，合______平方分米。

③测量课桌面的面积，用平方分米作单位是______，用平方厘米作单位是______，哪个单位更合适？为什么？

（2）比一比，说一说

①用1平方厘米的小正方形拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形，需要多少个？这个长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

②用1平方分米的小正方形拼成一个边长3分米的正方形，需要多少个？这个正方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？

③比较上面两个图形的周长和面积，你发现了什么？（周长单位是长度单位，进率10；面积单位是面积单位，进率100）

（3）做一做，记一记

①调查生活中3种不同物体的面积，记录下来并选择合适的单位。例如：

物体名称：______，面积：______（单位：______）

物体名称：______，面积：______（单位：______）

物体名称：______，面积：______（单位：______）

②和家人一起测量家中客厅的面积，如果用边长5分米的地砖铺，需要多少块？如果改用边长1分米的地砖，需要多少块？两种地砖的数量有什么关系？

（4）想一想，算一算

①5平方米=______平方分米=______平方厘米

②1200平方厘米=______平方分米=______平方米

③一块黑板长3米，宽1米，要给它涂油漆，如果每平方米需要2克油漆，一共需要多少克油漆？

④一个正方形的手帕，边长2分米，它的面积是多少平方厘米？如果给手帕绣花，每平方厘米需要1颗珠子，一共需要多少颗珠子？

（5）读一读，画一画

阅读课本第53页“数学故事：阿凡提的草原”，思考：阿凡提是如何用面积单位解决草原问题的？请你用1平方厘米的小正方形画一个面积为16平方厘米的长方形，并计算它的周长。再画一个面积为16平方厘米的正方形，计算它的周长，比较两个图形的周长有什么不同。课后作业1.单位换算：5平方米=（）平方分米。答案：500

2.实际应用：教室地面长8米，宽6米，面积是多少平方米？合多少平方分米？答案：48平方米；4800平方分米

3.填空题：数学课本封面的面积约是3（）。答案：平方分米

4.计算题：一个正方形边长4分米，面积是多少平方厘米？答案：1600平方厘米

5.比较题：300平方厘米和4平方分米哪个大？答案：4平方分米大教学反思与改进今天上完这节课，学生在拼摆1平方厘米小正方形形成1平方分米的操作时，有几个小组摆得不够整齐，数出98个，差点误解进率。看来操作指导还得更细致，下次要强调“每行10个，摆10行”，用胶带框出1平方分米的区域，避免空隙。还有学生在换算3平方米=（）平方分米时，有孩子写成30，明显是和长度单位进率混淆了，得增加对比练习，比如“1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米”，用边长乘积的算理强化记忆。课本的铺地面例子很好，但学生对“平方米”的实际大小还是模糊，下次可以带1平方米的红布铺在地上，让学生站上去感受，这样换算时就不会觉得抽象。另外，实际应用题中，计算地砖数量时，有学生直接用48平方米÷1平方厘米，忘了统一单位，得设计“先换算单位再计算”的专项训练，比如“8平方米=800平方分米，再除以每块地砖面积”。通过这些改进，学生对面积单位进率和换算方法的理解应该会更扎实。课堂九、课堂

课堂评价中，通过提问“1平方分米等于多少平方厘米？你是怎么知道的？”观察学生能否结合拼摆操作说出“每行10个，共10行，100个”，测试用课本“练一练”第1题单位换算，统计正确率。对操作不规范的小组，当场指导用胶带框出1平方分米区域，确保拼摆整齐。发现学生易混淆长度单位与面积单位进率，立即增加对比练习：“1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米”，强化算理理解。作业评价中，重点批改单位换算和实际应用题，如“3平方米=（）平方分米”“教室地面铺地砖计算”，对写成30的学生标注“注意：面积单位进率是100”，对未统一单位的学生圈出“