河南省洛阳市嵩县何村乡初级中学等校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省洛阳市嵩县何村乡初级中学等校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若代数式x+2的值为7，则x等于（）A.9 B.-9 C.5 D.-52.下列数中，能使不等式3x-1＜5成立的x的值是（）A.1 B.2 C.3 D.43.如果a＞b,那么下列运算正确的是（）A.a-3＜b-3 B.a+3＜b+3 C.3a＜3b D.＜4.解方程，去分母，得（

）A. B. C. D.5.一副三角板如图所示，且∠1的度数比∠2的度数大20°，则∠1=（）A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

6.在世界预防溺水日来临之际，河南省南阳市开展预防溺水主题活动.某校举行了一次安全防溺水知识竞赛，竞赛题目一共30题，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分.明明一共得90分，则明明答对的题数为（）A.20 B.18 C.17 D.167.《孙子算经》是中国南北朝数学著作，是《算经十书》之一，书中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何.”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.如果设绳子长x尺，木头长y尺，那么所列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.已知关于x和y的方程组的解满足x-y=2，则k的值是（）A.-1 B.1 C.-2 D.29.现定义运算“*”，对于任意有理数a与b,满足，例如5*3=3×5-3=12，，若有理数x满足x*3=12，则x的值为（）A.5 B.10 C.21 D.5或2110.如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（）A.96cm2 B.72cm2 C.48cm2 D.24cm2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.“x的2倍减3的差为负数”用不等式表示为

.12.若4x+3与-x-5互为相反数，则x的值为

.13.若关于x的不等式x+a≥0有且仅有1个负整数解，则实数a的取值范围是

.14.周末小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把30个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是

cm.15.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=2OA，点O为原点，点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发向左运动.点N以每秒4个单位长度的速度从点B出发向右运动，M、N两点同时出发，开始计时，当点M、点N分别到原点O的距离相等时，经过的时间为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

解方程：

（1）3x-4=2（x+1）；

（2）.17.(本小题9分)

解方程组：

（1）；

（2）.18.(本小题9分)

解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解.19.(本小题9分)

已知和是二元一次方程mx-3ny=5的两个解．

（1）求m、n的值；

（2）若x＜-2，求y的取值范围．20.(本小题9分)

工厂要在规定时间内生产一批零件.如果每天生产30个，那么在规定时间内只能完成计划总数的.后来调整效率，每天生产40个，结果不仅比原计划提前1天完成，还多生产了25个.问：规定时间是多少天？原计划生产多少个零件？21.(本小题9分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

A型B型销售收入第1周销量3台5台1800元第2周销量4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价各是多少元？

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台：

①求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

②超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.22.(本小题10分)

阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形为4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5，③

把方程①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1.

把y=-1代入①，得x=4，

∴方程组的解为.

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；

（2）已知x,y满足方程组，求整式x2-3y2+xy的值.23.(本小题10分)

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为______．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为______．

②设点A的移动距离AA′=x．

ⅰ．当S=4时，x=______；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

​​​​​​​​​​​​​​

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】2x-3＜0

12.【答案】

13.【答案】1≤a＜2

14.【答案】36

15.【答案】6秒或秒

16.【答案】x=6

x=17

17.【答案】

18.【答案】不等式组的解集为-1＜x≤2，

，

整数解为：0，1，2．

19.【答案】解：（1）把和代入方程得：，

①×2+②得：15n=15，

解得：n=1，

把n=1代入①得：m=2，

则方程组的解为；

（2）当时，原方程变为：2x-3y=5，

解得x=，

∵x＜-2，

∴＜-2，

解得y＜-3．

故y的取值范围是y＜-3．

20.【答案】规定时间是26天，原计划生产975个零件．

21.【答案】解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价是x元，B种型号的电风扇的销售单价是y元，

根据题意得：，

解得：．

答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的电风扇的销售单价是210元；

（2）①设采购m台A种型号的电风扇，则采购（30-m）台B种型号的电风扇，

根据题意得：200m+170（30-m）≤5400，

解得：m≤10，

∴m的最大值为10．

答：A种型号的电风扇最多能采购10台；

②超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标，理由如下：

根据题意得：（250-200）m+（210-170）（30-m）=1400，

解得：m=20，

又∵m≤10，

∴m=20不符合题意，舍去，

∴超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1