浙江省杭州市保俶塔申花实验学校2025-2026学年第二学期八年级期中质量调研数学试题卷（含部分答案）

2025学年第二学期八年级期中质量调研数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答题时，考生必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效．一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列图形中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.用反证法证明命题“在中，，求证：”，应先假设（）A. B. C. D.4.下列计算中，结果正确的是（）A. B.C. D.5.用配方法将方程化成的形式，则m，n的值是（）A.，9 B.3，9 C.，10 D.3，106.四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是（）A. B.，C.， D.，7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570C.（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=5708.若m，n是方程的两个实数根，则代数式的值为（）A. B.2024 C.2026 D.20289.如图，在中，，，点F是上一个动点，以为邻边作另一个，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（）①的面积先由小变大，再由大变小②的面积始终不变③线段最小值为8A.① B.② C.①③ D.②③10.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，连结，若，则的长为（）A.5 B. C. D.二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.要使得式子有意义，则a的取值范围是_____．12.一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______．13.若关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是________．14.如图，点D、E分别为的中点，平分交于点F，若，则___．15.小李同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路：∵，∴，则，∵，∴，∴的最小值为．结合以上小李同学的思路探究：若，则式子有最________（填大或小）为________．16.如图，面积为4的平行四边形中，，过点B作边的垂线，垂足为点E，点E正好是的中点，点N是上的一点，的延长线交线段于点M，若，则线段的长是________．三、解答题（共8小题，满分72分）17.计算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出关于原点成中心对称的；（2）在x轴上找一点D，使四边形是平行四边形，画出并写出D的坐标．20.如图，在中，对角线AC、BD交于点O，，，．（1）求证：；（2）求的周长．21.已知关于x的一元二次方程．（1）判断该一元二次方程根的情况；（2）若方程有一个根为，求k的值及方程的另一个根；（3）若方程的一个根是另一个根的2倍，求k的值．22.已知和均为等边三角形，F、D分别在、上，，，连接、．（1）求的度数；（2）求证：四边形为平行四边形．23.某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个12元，标价为每个20元．（1）商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城对甲商品连续进行两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当甲商品每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个．①在保证甲每个商品的售价不低于进价的前提下，若商城要想销售甲商品每天的销售额为1190元，则每个应降价多少元？②若要使甲商品每天的销售利润最大，每个应该降价多少元？此时最大利润为多少元？24.如图1，在平行四边形中，，，，点E，F分别为边，上的动点（不与顶点重合），且，连接，将四边形沿着折叠（在边的上方）得到四边形．（1）连接交于点O，连接．①求证：．②如图2，连接交于点H，若，求的长．（2）若点落在平行四边形的边上，请直接写出所有可能的值．

2025学年第二学期八年级期中质量调研数学试题卷答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##五【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】①.大②.9【16题答案】【答案】三、解答题（共8小题，满分72分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2），【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析，【20题答案】【答案】（1）见解析（2）【21题答案】【答案】（1）当时，原方程有两个相等的实数根；当且时，原方程有两个不相等的实数根（2），方程的另一个根