2025年山东东营市中考数学试卷真题答案详解（精校打印）

(总分120分考试时间120分钟)1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共7页.2.数学试题答题卡共4页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用05mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.2025的相反数是()【解析】根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案.2025是正数，其相反数为-2025;选项中B符合相反数的定义；故选B.2.下列计算正确的是()A.4a³-3a²=aB.(a-C.a³·a⁴=a¹²【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，完全平方公式，熟记对应法则是解题的关键.根据合并同类项，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，完全平方公式对每一项判断解答即可.【详解】解：A.4a³、3a²不是同类项不能合并，故原计算错B.(a-b)²=a²-2ab+3.下图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是()【解析】【分析】本题考查了三视图的定义，根据“从左面看几何体，所看到的视图是左视图”即可求解.画轮廓线时，看见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线是解题的关键.4.一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x=-1时y的值可以是()A.3B.2【解析】【分析】本题考查一次函数性质，不等式的性质，熟悉一次函数的性质是解题的关键.根据一次函数的增减性可得k的取值范围，再把x=-1代入函数y=kx+2(k≠0),从而判断函数值y的取值范围，即可得出结果.【详解】解：∵一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，选项中只有3符合要求，5.2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为()【答案】D【分析】本题考查概率的计算，根据成功事件数与总事件数的比值求解.【详解】解：总共有4张卡片，其中印有“巳”的卡片有2张，6.如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC,∠BAC=α,AC=5米.现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的长度需要()米.A.B.5tana+5【答案】B【分析】本题考查解直角三角形的应用，理解题意，得到地毯的长度为AC+BC的长，利用正切定义求得∴BC=AC·tana=5tana(米),A.50°B.55°C.65°【解析】A.0.9mB.1.3m【解析】OE=BD=1.6m,进而求出EF=0.9m,即可得到答案.9.如图1,在矩形ABCD中，BC=4,E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交CD于点F,设BE=x,CF=y,图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则AB的长为A.5【答案】A【分析】本题考查了动点问题函数图象问题、矩形的性质、相似三角形的性质与判定，利用相似三角形的性质求出y关于x的函数关系式是解题的关键.首先推导出△AEB∽△EFC,设AB=m,利用相似三角形的性质求出Y关于x的函数关系式为再结合函数图象求出m的值即可得出结论.【详解】解：∵矩形ABCD,由图象可知，y关于x的函数图象经过(2,0.8),10.如图，在VABC中，CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与点B,C不重合),四边形序号是()A.①②④B.①②③C.①②③④D.②③④【解析】AD·FE=AD²=FQ·AC,④正确.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.12.分解因式：2m³-12m²+18m=【答案】2m(m-3)²【解析】作答.13.电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：4.94.86.27.38.18.48.6(亿元),那么这组数据的中位数是亿元.【解析】【解析】15.如图，在△ABC中，AB=6,CA=4,点D为AC 【解析】面积(弦×矢+矢2),弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB,“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图所示的弧田中，“弦”为8,“矢”为2,则【答案】【解析】题.在Rt△OAH中，【解析】线.作点N关于AD的对称点K,故答案为：3.·【答案】【分析】本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质、正方形的面积以及规律型中数字的变化类，根据面积的变化找出变化规律是解题的关键.根据题意求出面积标记为S₂的正方形的边长，得到S₂,同理求出S₃,得到规律，根据规律解答.∵正方形ABCD的边长为2,19.(1)计算：(2)先化简，再求值：,其中a是使不等式成立的正整数.【解析】【详解】解：(1)当a=1时，20.劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动.为此，某校拟组建A(烹饪)、B(种植)、C(陶艺)、D(木雕)4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组.为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整中项目A和D的概率.(3)估计选择D小组的学生人数为500人【解析】【小问1详解】解：调查总人数为：45÷25%=180(人);选择B人数为：180-50-45-25=60(人);【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】ABCDABCD共12种等可能的结果，其中，恰好选中项目A和D的结果有2种，【解析】【分析】(1)连接OC,先根据等腰三角形的性质可得∠1=∠2,再根据圆周角定理可得(2)设OA=OB=OC=2x,【小问1详解】BB∵AB是0的直径，∴DC是○0的切线.【小问2详解】即B(-4,-3),点A的横坐标为2.(3)点C为x轴上一动点，连接AC,BC,若VABC的面积为18,求点C的坐标.(3)点C坐标为(-6,0)或(2,0)(3)设与x轴交于点D,得出D(-2,0),设C(t,0),则CD=|t+2|,然后根据三角形面积【小问1详解】2将A(2,6),B(-4,-3)代入y₁=kx【小问2详解】【小问3详解】∴点C坐标为(-6,0)或(2,0).款哪吒玩偶的金额是1600元,购进A款哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少款哪吒玩偶的2倍.100个,B款哪吒玩偶的数量不多于A款哪吒玩偶数量的2倍,且总金额不超过1100元,问有多少种进货方案?【答案】(1)A、B两款玩偶的单价分别是16元和8元；(2)4种(1)设B款玩偶的单价是x元，根据购进A款哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少50个，A款哪吒玩偶单价是B款哪吒玩偶的2倍，列出方程进行求解即可；(2)设购进A款玩偶a个，根据B款哪吒玩偶的数量不多于A款哪吒玩偶数量的2倍，且总金额不超过1100元，列出不等式组，求出整数解，即可.【小问1详解】解：设B款玩偶的单价是x元，由题意，得：解得：x=8,经检验，x=8是原方程的解，且符合题意；答：A、B两款玩偶的单价分别是16元和8元；【小问2详解】设购进A款玩偶a个，则购进B款玩偶(100-a)个，由题意，得：故共有4种方案.24.【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的几何问题.若四边形ABCD是正方形，M,N分别在边CD,BC上，且∠MAN=45°,我们称之为“半角模型”,在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方CC【解析】(3)将△ADM绕点A顺时针旋转120°,点D与点B重合，得到ABE,根据图形旋转的性质，可得EAN≌MAN,得到EN=MN,即得答案.【小问1详解】解：QVADM绕点A顺时针旋转90°,得到ABE,【小问2详解】将△ADM绕点A顺时针旋转90°,点D与点B重合，得到ABE,【小问3详解】图2(2)如图1,点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作线交抛物线于点E,作y轴的平行线交x轴于点G(3)如图2,点M是抛物线顶点，将△MBC沿BC翻折得到△NBC,NB与y轴交于点Q,在对称【解析】(2)设D(x,-x²+4x+5),则E(4-x,-x²+4x+5),(3)过C作CH垂直抛物线对称轴于H,过N作NK⊥y