第48讲 带电粒子在叠加场中的运动（专项训练）（黑吉辽蒙专用）（学生版）

第48讲带电粒子在叠加场中的运动目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01带电粒子在叠加场中的运动题型02带电粒子在立体空间中的运动题型03洛伦兹力与现代科技02核心突破练03真题溯源练01带电粒子在叠加场中的运动1．（2025·辽宁沈阳·三模）如图所示，空间某区域存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为；匀强磁场与电场方向垂直，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从点以初速度水平向右射入，恰好沿直线经过点，a、b两点间距为。不计粒子重力，电场与磁场的范围足够大，下列说法正确的是（）A．仅改变粒子的电性，粒子无法沿直线经过点B．仅改变粒子入射方向（从点水平向左射入），粒子仍可沿直线经过点C．仅改变粒子初速度的大小，粒子一定无法经过点D．仅改变粒子初速度的大小，若，粒子一定经过点2．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，空间中存在竖直向下的匀强电场，虚线边界MN的右侧还存在垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球从P点沿着与水平方向成角开始运动，运动到虚线边界MN上的Q点时速度方向恰好水平向右，之后小球开始做匀速直线运动。已知小球的初速度大小为、质量为m、电荷量大小为q，重力加速度为g，匀强电场的电场强度，下列说法正确的是（）A．小球带正电B．匀强磁场的方向垂直于纸面向外C．P、Q两点的水平距离大小为D．匀强磁场的磁感应强度大小为3．（2025·贵州黔南·三模）如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线P、Q、R，导线中的电流大小相等，P和R中的电流方向向里，Q中的电流方向向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，R在O点产生的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（）A．P受到的安培力的方向竖直向上 B．R受到的安培力的方向水平向右C．O点磁感应强度大小为 D．P、R在Q点产生的磁感应强度方向竖直向下4．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，倾角为37°的光滑斜面ABC固定在水平地面上，一个质量为m，带电量为+q的小球从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，场强，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球在运动的过程中机械能先增大后减小B．小球离开C点后，经过的时间距离水平地面最远C．若小球从斜面AC边的中点以相同的初速度v沿斜面向上运动，则其落地点比从A点出发时更远D．若以斜面竖直边BC所在直线为分界线，在其右侧空间再加上磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，小球仍从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动，则小球在运动过程中与AC所在直线的最大距离为5．（2025·江西南昌·二模）在竖直平面内有坐标系，空间存在垂直平面向里的匀强磁场和竖直向下匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，一电荷量为q的带正电粒子（重力忽略不计）从坐标原点以速度沿x轴正方向开始运动，其轨迹可能为下列图像中的（）A． B．C． D．6．（2025·辽宁鞍山·二模）空间中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从点进入该空间做匀速直线运动（粒子的重力可忽略），经过一段时间粒子运动至点，此时撤掉电场，又经过相同时间粒子速度偏转时到达S点，则线段与间夹角的正切值为（）A．1 B．2 C． D．7．（24-25高三下·吉林延边·开学考试）如图所示，平面直角坐标系x轴水平、y轴竖直，x轴下方存在垂直于面向里的匀强磁场，在y轴右侧有平行y轴的匀强电场（未画出），电场强度大小为E。质量为m的带电小球从A点由静止释放。已知小球在y轴左侧第一次运动到最低点时恰到达C点，并从C点沿x轴正方向进入第四象限，在y轴右侧以O为圆心、R为半径做匀速圆周运动，从D点射出磁场，重力加速度为g。则（）A．小球带负电，带电荷量的绝对值为B．A、O间的距离为C．小球从A到C的时间是从C到D时间的4倍D．若撤去电场，球轨迹与x轴相邻交点间的距离为8．（24-25高二上·辽宁鞍山·期末）空间中存在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一个不计重力的带电粒子以某一初速度在该空间中做匀速直线运动。某时刻，粒子运动至P点处，此时撤掉空间中的电场，经过一段时间后，粒子的速度第一次与P点相反，此时恢复原来的电场，又经过相同的时间后，粒子到达Q点处。则线段PQ与粒子的初速度方向夹角的正切值为（）A． B．1 C． D．9．（24-25高二下·四川成都·期末）（多选）如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。某带电粒子从点以速率垂直电场和磁场沿方向入射后沿直线运动，最终从点射出。电场强度大小为，磁感应强度大小为，不计粒子重力。下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．粒子速率C．仅增大带电粒子的电荷量，粒子能从点射出D．仅将带电粒子改为从点沿方向入射，粒子能从点射出02带电粒子在立体空间中的运动10．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在直角坐标系中，空间存在方向平行面，与轴正方向夹角为的匀强电场，电场强度大小为；空间存在方向平行面，与轴正方向夹角为的匀强电场，电场强度大小为。在平面点（如图所示）由静止释放一个质量为、电荷量为的带电粒子，粒子沿直线运动经过轴（，，）点时速度大小为。进入空间后，始终受到一个与运动方向相反、大小为（）的阻力。一段时间后，粒子首次到达平面时，对应轴坐标为，速度大小为，其沿轴负方向的分速度大小为。不计粒子重力。则该带电粒子（）A．在空间中的运动时间为B．经过轴时轴坐标为C．首次运动到平面所用时间为D．首次运动到平面时轴坐标为11．（2025·山东·模拟预测）现代科学实验中，对带电粒子运动的控制要求越来越高。如图甲所示，在空间坐标系中，的区域内存在沿轴负方向的匀强电场（图中未画出），质量为，电荷量为的带电粒子，其初速度为零，经过加速电压后，从A点未知）进入匀强电场，一段时间后恰好从原点离开电场进入空间，此空间内有方向沿轴方向的交替变化的磁场（图中未画出），磁场变化规律如图乙所示。已知带电粒子过点时的速度方向与轴正方向的夹角为，带电粒子在每段匀强磁场区域中均可以在与平面平行的平面内做完整的圆周运动，且带电粒子在空间内的运动过程中能达到的坐标最大值的绝对值与A点相同，规定磁场方向沿轴正方向为正，不计粒子重力，图乙中均未知。(1)求匀强电场的电场强度大小；(2)求的大小；(3)带电粒子在的匀强磁场区域内运动时，在与平面平行的平面内恰好完成4个圆周运动，求的大小；(4)在满足（3）的条件下，当带电粒子运动到轴上坐标值为时，求粒子的和坐标。12．（2024·河南·模拟预测）如图所示为某带电粒子控制装置的原理图，在空间直角坐标系内从左向右依次为Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，在平面内，虚线左侧为Ⅰ区，其内充满沿轴负方向的匀强电场（未知），虚线与轴之间为Ⅱ区，其内充满垂直平面向里的匀强磁场（未知），在平面右侧的空间为Ⅲ区，其内充满沿轴负方向的匀强磁场（未知）。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点沿着轴正方向以初速度进入匀强电场，从点进入Ⅱ区的匀强磁场内，经磁场偏转后从点进入Ⅲ区的匀强磁场，在粒子第一次经过轴就被固定在z轴上的粒子收集器（未画出）吸收。不计粒子的重力，求：（1）Ⅰ区内电场强度的大小和粒子到达点时的速度；（2）Ⅱ区内磁感应强度大小和Ⅲ区内磁感应强度大小；（3）粒子经过轴上的点到坐标原点的距离。13．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，在空间直角坐标系、区域内存在沿z轴负方向的匀强电场，在区域内存在沿x轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在区域内还可以施加沿x轴方向的交变电场和沿z轴方向的交变电场。一质量为m、电荷量为（）的粒子从yOz平面内的点沿着与z轴正方向成某一角度的方向射出，经电场偏转后恰好从原点O沿y轴正方向以速度v进入磁场和交变电场区域，当粒子经过原点O时开始计时，交变电场、随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，图乙中电场的正方向沿x轴正方向，图丙中电场的正方向沿z轴正方向，图乙、丙中，不计粒子重力。(1)求粒子从P点射出时的速度；(2)若仅在区域内施加如图乙所示的沿x轴方向的电场，求时刻粒子的速度大小；(3)若在区域内同时施加如图乙、丙所示的交变电场、，求粒子相邻两次经过原点O的时间间隔及粒子在运动过程中与xOz平面间的最大距离。14．（2025·辽宁大连·一模）如图，空间直角坐标系Oxyz中有一与xOz面平行的界面M将空间分为I、II两个区域，界面M与y轴交点的坐标为（0，L，0）且界面M上有一足够大的接收屏。在O点存在一粒子发射源，仅在xOy面内向各个方向均匀发射速度大小为v₀、电荷量为q，质量为m的带正电粒子。区域I存在沿z轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。(1)求粒子在I区域做匀速圆周运动的半径r和周期T；(2)若在I区域再加一个沿z轴正方向电场强度大小为的匀强电场（未画出），求粒子打到接收屏上z坐标最大值点和z坐标最小值点的空间坐标。(3)若O点发射源只向x轴负方向发射该种粒子，并撤去接收屏，粒子从界面M上c点（未画出）进入区域Ⅱ，区域Ⅱ存在沿x轴负方向、磁感应强度大小也为的匀强磁场，且粒子在区域Ⅱ运动时还始终受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k（k为常量）。粒子进入区域Ⅱ后速度方向第一次沿z轴正方向时达到d点（未画出），d点的z坐标为，求d点的空间坐标和粒子在d点的速度大小vd。03洛伦兹力与现代科技15．（24-25高二下·辽宁阜新·阶段练习）关于下列四幅图的说法正确的是（）A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，两个D形盒间接入高频交流电源的周期为B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出电阻上的电流从到C．图丙是速度选择器的示意图，只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量D．图丁是质谱仪的结构示意图，粒子的比荷越小在磁场中运动的半径越小16．（24-25高二上·辽宁锦州·期末）如图所示，平行板两极板与电源相连，极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，一个带正电的电量为的粒子（不计重力），以速度从两板中间垂直于电场方向射入，穿出后发现粒子向上偏转，若想使粒子以速度沿原方向匀速穿过电磁场，可采用的办法是（

）A．增大平行板间的距离 B．减小磁感应强度C．减小平行板间正对面积 D．减小电源电压17．（24-25高二上·辽宁锦州·期中）回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直粒子源S产生的粒子质量为m，电荷量为，加速电压为U，下列说法正确的是（）A．交变电压的周期等于粒子在磁场中回转周期的一半B．加速电压U越大，粒子获得的最大动能越大C．磁感应强度B越小，粒子获得的最大动能越大D．D形盒半径R越大，粒子获得的最大动能越大18．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）回旋加速器的两个D形金属盒分别与高频交流电源两极连接，两盒处在匀强磁场中且磁场方向垂直于盒底面。正离子源置于盒的圆心附近，正离子经两盒间缝隙电压加速，进入D形盒运动半周，再经盒缝电压加速。如此周而复始，最后到达D形盒边缘获得最大速度。现欲使该离子加速后获得的最大动能变为原来的2倍，理论上可行的方法为（不考虑相对论效应）（）A．仅将磁感应强度大小变为原来的倍B．仅将D形金属盒半径变为原来的倍C．仅将交流电源的电压变为原来的2倍D．仅将交流电源的频率变为原来的2倍19．（24-25高二上·黑龙江牡丹江·期中）如图所示，空间内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为B，一电荷量为+q、质量为m的小球，在与磁场垂直的平面内沿直线运动，该直线与电场方向夹角为45°，a、b为直线上的两点。重力加速度为g，则小球运动速度大小及方向分别为（）A．a向b运动 B．b向a运动C．a向b运动 D．b向a运动20．（24-25高二上·辽宁·阶段练习）速度选择器，在水平金属板间存在正交的电场和磁场，电场强度为，磁感应强度为，方向如图所示。一带电粒子（重力不计）从左端以速度沿虚线射入，恰能沿直线通过该区域，下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．若只将粒子的电荷量变为原来的二倍，则粒子将向下偏C．粒子的速度大小为D．若只增大电场强度，则粒子将做曲线运动，洛伦兹力做负功21．（2025·吉林长春·模拟预测）质谱仪是分离和检测同位素的仪器，现有一价的钾39和钾41离子的混合物经同一电场由静止开始加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时设置加速电压大小为，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小。为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力和离子间的相互作用，则应小于（

）A． B． C． D．22．（24-25高二上·河南洛阳·期中）如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度为B，所加高频交变电源的电压为U，质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量后由导向板处射出。带电粒子在磁场中运动的能量E随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（）A．在E-t图中应有 B．在E-t图中应有C．粒子最终获得的动能为 D．粒子通过狭缝的次数为23．（24-25高二下·黑龙江·阶段练习）回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两盒相对部分分别和一高频交流电源两端相接，电压为U，以便在盒间狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁感应强度大小为B。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。粒子源置于盒的圆心附近，粒子进入加速电场的初速度不计，加速到最大值后离开加速器。若粒子源射出粒子的电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹如图所示，不考虑相对论和重力作用，以下说法不正确的是（）A．粒子第一次经过狭缝加速进入D形盒的轨道半径B．所加交流电频率为C．每加速一次，磁场中的轨迹半径不均匀增大D．从静止开始加速到离开所需的时间为1．（2025·广东·高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（）A．偏转磁场的方向垂直纸面向里B．第1次加速后，离子的动能增加了C．第k次加速后．离子的速度大小变为D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为2．（2024·湖北·高考真题）如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（）A．粒子的运动轨迹可能经过O点B．粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向C．粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为D．若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为3．（2023·北京·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互