第49讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用（专项训练）（安徽专用）（教师版）

第49讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01气体实验定律的应用 2题型02气缸和管类问题 3题型03气体的p-V图像 6题型04气体的p-eq\f(1,V)图像 7题型05气体的V-T图像 8题型06气体的P-T图像 1002核心突破练 1203真题溯源练 17

01气体实验定律的应用1.（24-25高三下·安徽合肥一六八中学·最后一卷）如图所示，水平放置的封闭玻璃管由两段内径不同、长度均为20cm的A、B细管组成，B管内径为A管内径的2倍，管内气体被一段水银柱隔开，开始时两管内水银柱的长度均为2cm，室内温度为0℃，现对左侧气体缓慢加热（右侧气体温度始终不变），当温度升高到312K时，已知T=t+273K。则右侧气柱长度改变（）A．0.5cm B．2cm C．2.5cm D．1.5cm【答案】A【详解】最终液柱不再移动时，根据平衡条件可知A、B气体的压强相等。因水银柱体积固定，移动时满足，左侧A管的封闭气体由理想气体状态方程其中，右侧B管的封闭气体由玻意耳定律其中，，联立解得故选A。2.如图为传统的爆米花机，工作时将玉米粒倒入铁质容器后，将容器封闭，对容器加热，当内外气体压强之差达到一定数值时，将容器打开即爆出爆米花。已知大气压强为、容器内的初始温度为，，假设加热过程中，容器内玉米粒的体积不变，气体看成理想气体，。求：(1)为使玉米粒炸成爆米花，容器内的最低温度；(2)将容器打开爆出爆米花，当容器内温度变为327℃时，容器内剩余气体与加热前气体的质量之比。（假设容器内剩余爆米花的体积与玉米粒的体积相同）【答案】(1)(2)【详解】（1）由题知，在容器中属于等容变化，设容器内最低温度为，则代入得则为使玉米粒炸成爆米花，容器内的最低温度为代入得（2）打开容器盖，当炉内温度变为时，设此时温度，体积为，由等压变化知代入得故炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为。02气缸和管类问题3.（24-25高三下·安徽六安一中·模拟预测）水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压。若某次火箭发射中携带了一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度T0=300K，水银气压计显示舱内气体压强为1个大气压p0。当火箭以加速度a=g竖直向上起飞时，舱内水银气压计示数稳定在p1=0.6p0，已知水银气压计的示数与液柱高度成正比，如图所示。可视为起飞时重力加速度恒为g，则起飞时舱内气体的温度是（）A．420K B．360K C．300K D．240K【答案】B【详解】设当火箭以加速度的加速度竖直向上起飞时，此时仓内气体压强为p2，此时水银柱的质量为，水银管的横截面积为，对气压计内的水银柱，根据牛顿第二定律有解得设此时水银气压计内液柱高度为h，有又解得所以又因为，以仓内气体为研究对象，根据气体等容变化有解得。故选B。4.（2025·安徽皖南八校·三模）如图所示，水平放置的绝热汽缸内用导热活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，当地大气压为，重力加速度为，活塞质量为，活塞沿汽缸壁移动时受到的摩擦力大小恒为，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力大小也为。开始时，缸内气体的温度和环境温度相等，均为，活塞与汽缸底的距离为且恰好与汽缸无摩擦，离汽缸口的距离也为。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平为止（不计活塞厚度）。求：(1)转到开口向上的竖直位置（加热前）活塞到汽缸底部的距离；(2)当活塞上升到与汽缸口相平时气体温度。【答案】(1)(2)【详解】（1）已知汽缸水平放置时，活塞恰好与汽缸无摩擦，由此可判断气体压强，气体体积，气体温度汽缸开口竖直放置时，对活塞进行受力分析，由平衡条件可得解得此时活塞到汽缸底部的距离为，则气体体积，气体温度该过程为等温过程，根据玻意耳定律得联立解得（2）对缸内气体缓慢加热过程中，气体压强保持不变，当活塞上升到与汽缸口齐平时，根据平衡条件有气体体积，由理想气体状态方程得联立解得03气体的p-V图像5.（24-25高三·安徽A10联盟·模拟预测）一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其图像如图所示。下列说法正确的是（）A．气体在状态D的压强为3×105PaB．从A→B的过程中，气体分子的平均动能减小C．在B→C的过程中，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数增多D．完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功1.95×106J【答案】D【详解】A．由状态C到状态D，结合图像可知解得，故A错误；B．状态A到状态B的过程中，气体压强不变、体积增大，可知气体温度升高，气体分子的平均动能增大，所以状态B气体分子的平均动能比状态A气体分子的平均动能大，故B错误；C．在B→C的过程中，体积不变，气体压强减小，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数减小，故C错误；D．根据p-V图像中图线与横轴所围面积表示气体做功可知，完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功为，故D正确。故选D。6.（2025·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·三模）（多选）一定质量的理想气体经历A→B→C→D→A的变化过程，其p-V图像如图所示。已知气体在状态A时的温度TA=300K，D→A温度不变，下列说法正确的是（

）A．状态B时气体的温度为750K B．状态C时气体的温度为750KC．C→D过程气体吸收热量 D．D→A过程气体放出热量【答案】AD【详解】A．从A到B为等压变化，则盖吕萨克定律可得TB=750K，则A项正确；B．从B到C为等容变化，则由查理定律得TC=375K，则B项错误；C．C→D过程气体等压压缩，外界对气体做功，又因为气体的温度降低，内能减少，由热力学第一定律知气体放出热量，C项错误；D．D→A过程气体等温压缩，外界对气体做功，气体的内能不变，气体放热，D项正确。故选AD。04气体的p-eq\f(1,V)图像7.（2025·安徽合肥九中·高考最后一卷）（多选）一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直．气体在此状态变化过程中（

）A．d→a过程，气体放出的热量小于内能的减少量B．b→c过程，气体对外做功，内能减小C．c→d过程，温度降低，气体一定放出热量D．a→b过程，温度不变，气体吸热【答案】CD【详解】D．由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，所以气体对外做功，因为温度不变，所以内能不变，根据可知，气体从外界吸热，故D正确；B．由理想气体状态方程可知斜率k＝CT连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，温度升高，所内能增加，故B错误；C．c→d过程，气体压强不变而体积变小，所以外界对气体做功，由理想气体状态方程可知，气体温度降低，根据可知，因为，所以即气体放热，故C正确；A．d→a过程，气体体积不变，压强变小，所以气体做功为零，由理想气体状态方程可知，气体温度降低，据可知，气体放出的热量等于内能的减少量，故A错误。故选CD。05气体的V-T图像8.（24-25高三下·安徽合肥一中·素养拓展训练4）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其图像如图所示。下列说法正确的是（）A．过程ab中气体分子热运动的平均动能保持不变B．过程bc中外界对气体做功小于气体向外放出的热量C．过程ca中单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多D．气体在a、b两状态的压强大小之比【答案】B【详解】A．过程ab中，温度升高，分子热运动的平均动能增大，故A错误；B．过程bc中，温度降低，气体内能减小，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，过程bc中外界对气体做功小于气体向外放出的热量，故B正确；C．过程ca中，温度一定，气体分子运动的平均速率一定，体积增大，气体分子分布密集程度减小，则单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数减小，故C错误；D．过程ab中，体积一定，根据查理定律有解得故D错误。故选B。9．（2016·河南豫南九校联盟·一模）如图甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。（1）根据图像提供的信息计算图甲中TA对应的温度值；（2）请在图乙坐标系中作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。【答案】（1）200K；（2）见解析【详解】(1)由图甲所示图像可知，A与B的连线所在的直线过原点O，所以A→B是一个等压过程，即pA=pB=1.5×105Pa由图像可知，VA=0.4m3，VB=VC=0.6m3，TB=300K，TC=400K，从A到B过程，由盖—吕萨克定律得解得TA=200K。(2)从B到C为等容过程，由查理定律得解得pC=2×105Pa，气体状态变化图像如图所示06气体的P-T图像10.22-23高三下·安徽安庆示范高中·4月联考如图所示为一定质量的理想气体的压强随温度变化的图像，其中的延长线通过坐标原点，和分别与T轴和p轴平行，下列说法正确的是（）A．过程气体单位体积内的分子数减少B．过程气体分子平均动能减小C．过程气体向外界放热D．全过程状态b的体积最大【答案】C【详解】A．过程，气体温度T不变，该过程为等温过程，气体压强p增大，所以体积V减小，单位体积内的分子数增多，A错误；B．过程气体温度T升高，气体分子平均动能增大，B错误；C．过程，由于延长线通过坐标原点，根据理想气体状态方程可知，该过程为等容变化，温度T减小，气体内能减小，体积不变，做功为零，根据热力学第一定律，可知气体向外界放热，C正确；D．根据上述，过程，气体体积不变，过程，气体体积减小，可知全过程状态b的体积最小，D错误。故选C。11．2024年4月30日，中科院研发的国际首套300兆瓦压缩空气储能国家示范电站首次并网发电成功，其核心是压缩空气实现储能的装置——蓄冷蓄热罐，假设蓄冷蓄热罐在工作过程中，内部为质量不变的理想气体，其图像如图。以下说法中正确的是（）A．由状态到状态的过程中气体体积减小B．由状态到状态的过程中气体分子平均动能不变C．由状态到状态的过程中气体密度减小D．由状态到状态的过程中气体单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增大【答案】C【详解】A．气体由状态a到状态b的过程中，气体做等压变化，由可知气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，体积增大，故A错误；B．因气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，故分子平均动能增大，故B错误；C．气体由状态b到状态c的过程中气体压强减小，温度降低，图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，根据可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，故气体由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，密度减小，故C正确；D．气体由状态b到状态c的过程中，温度降低，气体分子平均动能减小，体积增大，则密度减小，而单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数由分子的平均速率和分子数密度决定，可知单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小，故D错误。故选C。1.（23-24高三下·安徽皖中名校联盟·三调）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历ABCDE过程到达状态E，其中BA的延长线经过原点，BC与横轴平行，DE与纵轴平行。下列说法正确的是（）A．AB过程中气体的体积逐渐变大B．BC过程中气体不从外界吸热C．CD过程气体内能不变D．DE过程气体对外界做功【答案】D【详解】A．根据理想气体状态方程整理得BA的延长线经过原点，p与T成正比，斜率代表体积倒数，则AB过程中气体的体积不变，故A项错误；B．BC过程，压强不变，温度升高，气体内能增大，即又因为体积增大，气体对外界做功，，根据热力学第一定律得可知，气体应吸热，故B项错误；C．由图像可知，CD过程，压强减小，温度升高，气体内能增大，故C项错误；D．DE过程温度不变，内能不变，压强减小，根据理想气体状态方程得体积增大，气体对外界做功，故D项正确。故选D。2.（2024·安徽·学业水平选择性考试预测）囊式空气弹簧已广泛地应用于车辆减震装置中，它由橡胶气囊和密闭在其中的压缩空气组成。当车辆剧烈颠簸时，气囊内的气体体积快速变化，以降低车辆振动的幅度。已知某囊式空气弹簧密封气囊内一定质量的理想气体从状态a→b→c→a的变化过程中压强p与体积的倒数的关系图像如图所示，其中ab连线的延长线过坐标原点，bc连线平行于纵轴，ca连线平行于横轴。则下列说法正确的是（）A．从状态a→b的过程中气体吸热B．从状态b→c的过程中气体吸热C．从状态c→a的过程中，单位时间内碰撞单位面积气囊壁的气体分子个数减少D．图中的面积在数值上等于从状态a→b→c→a变化的整个过程中气体对外界做的功【答案】C【详解】A．根据图像可知，从状态a到状态b的过程中，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功，ab连线的延长线过坐标原点，则整理得可知气体发生等温变化，温度不变，内能不变，由热力学第一定律知气体向外界放热，故A错误；B．从状态b到状态c的过程中，气体压强减小，体积不变，气体对外界不做功，气体发生等容变化，温度降低，内能减少，由热力学第一定律知气体向外界放热，故B错误；C．从状态c到状态a的过程中，气体压强不变，体积增大，气体发生等压变化，温度升高，气体分子的平均动能增加，单位时间内碰撞单位面积气囊壁的气体分子个数减少，故C正确；D．图像中图线与横轴围成的面积表示气体对外界做的功，但要注意题中的是图像，题图中的面积在数值上等于压强的平均值与体积倒数变化量的乘积，不等于气体对外界做的功，故D错误。故选C。3.一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，气体在状态A时的压强，温度，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：（1）气体在状态B时的压强。（2）气体在状态C时的压强和温度。【答案】（1）；（2），【详解】（1）A到B是等温变化，压强和体积成反比，根据玻意耳定律有解得（2）由B到C是等压变化，根据盖·吕萨克定律得有解得A到C是等容变化，根据查理定律有解得4.（2025·安徽皖北协作区·一模）有人设计了一种如图所示的测温装置，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，玻璃泡中封有一定量的气体，玻璃管下端插入水银中，通过管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度。已知在标准大气压为76cmHg的环境下，热力学温度T1=300K时，玻璃管内水银面的高度为x=20.0cm。假设玻璃管的体积与玻璃泡的体积相比可略去不计。(1)若玻璃管内水银面的高度为22.8cm，求环境的热力学温度；(2)某同学将该装置拿到黄山某山峰顶，环境的热力学温度为285K，他发现管内水银面的高度为7.3cm，通过计算估算该山峰的海拔。（已知海拔3000m以内，每升高120m，大气压减小约1cmHg）【答案】(1)(2)【详解】（1）由题意可知，该过程为等容变化，初状态，末状态根据查理定律则有代入数据解得（2）由题意可知，该过程为等容变化，初状态，末状态，根据查理定律则有解得该山峰的海拔高度为5.（2025·安徽六安一中·模拟）如图甲所示，深度为的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。汽缸口有固定卡销。汽缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在汽缸口，汽缸内气体温度为，压强为。如图乙所示，保持气体温度不变，将汽缸固定在倾角为的斜面上。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，。(1)求斜面上活塞距汽缸底部的距离；(2)汽缸在斜面上放置时，接通汽缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到，加热过程中通过电热丝的电流恒为，电热丝电