1.1 描述运动的基本概念（2教师版）

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究§1.1描述运动的基本概念（一）关于质点一物体能否视为质点的根本点，是要看这个物体的形状和大小对所研究的问题是否有影响，或影响是否可以忽略。所以，在判断一个物体能否视为质点时，关键是要说清楚所研究的到底是什么问题。【例1】大多认为，研究地球绕太阳公转，都可将地球视为质点，因为地球相对地球到太阳的距离（1.5亿km）很小可以忽略，其实这种观点是不对的。中学物理中研究下列各种问题，能够将地球看作质点的有（）A．研究地球绕太阳的公转周期 B．地球绕太阳作椭圆轨道运动，研究地球到太阳的距离变化C．研究地球绕太阳公转而引起的地面四季变化 D．发生日食现象时，研究地面上的全食带范围【答案】AB【解析】A：公转轨道周长约为地球直径的76000倍，地球直径通过公转轨道上一点的时间相对于公转一圈的时间可忽略，A对；B：日地距离约为地球直径的11800倍，地球直径可忽略，B对；CD：四季变化涉及地面上不同地域的差异，全食带涉及经过地面上的什么区域，都不能将地球看作质点，CD错。【说明】（对“质点”的理解，模糊等级：★★★★★）查阅各种书籍及互联网上关于质点的习题，可以说绝大部分都是错题！错误的原因，是没有说明所要研究的到底是什么问题。这也间接反映了，绝大部分教师也没有真正理解质点概念。一个物体能否视为质点，往往会涉及三个方面的问题：①物体的形状大小；②运动的类型（如平动转动）；③所要研究的是什么问题。而第③个方面，才是物体能否视为质点的决定因素！但很多老师命制关于质点的习题时，往往只说了①和②两个方面，恰恰把最本质的第③个方面忽视了！例如，我查阅过大量的书籍，也听到过很多老师讲课或平时交谈，只要是涉及地球围绕太阳公转，几乎无一例外都认为可以将地球视为质点，每一次也都十分肯定地告诉学生这个结论。但事实上，例如本例题，同样都是地球围绕太阳公转，研究公转周期的大小时可以将地球视为质点，但研究因公转而在地面上产生的四季变化时，却不能将地球视为质点！（二）参考系与相对运动1．参考系的选取，以对运动的描述与研究尽可能简单为原则，同时兼顾习惯。2．相对运动的反向原则：若A对B向前运动，则B对A向后运动（xB对A＝-xA对B，vB对A＝-vA对B等）【例2】下列对参考系的描述中正确的有（）A．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系必须是固定不动或匀速直线运动的物体C．参考系必须是对地面静止的物体 D．参考系是人们为了研究物体的运动而假想为静止的物体【答案】D（三）时刻与时间，瞬时与瞬间【例3】对于通常所说的“第5s”，下列理解正确的有（）01234567-1t/sA．指的是t＝5s这个时刻 01234567-1t/sC．指的是t＝5s到t＝6s这段时间 D．指的是一段时间，时间长短为5s【答案】B【经验】01234567-101234567-1t/s第1秒第2秒第3秒第4秒第5秒如果理解不清楚，建议画出时间轴，标上时刻刻度，然后直接到时间轴上去数。“第5s”是指t＝4s到t＝5s这段时间，时间长短为1s，B对。1．时刻：表示一个瞬时，与状态对应，在时间轴上表示为一个点。时刻有先后无长短。2．时间：表示两个时刻之间的间隔，与过程对应，在时间轴上表示为一条线段。时间有长短。【例4】①凌晨两点；②两个小时；③10分钟；④上午8点20分；⑤第2秒；⑥第2秒末；⑦第5秒初；⑧前5秒；⑨第2秒末到第5秒初；⑩2025年4月20日。以上表示时间的有，表示时刻的有。【答案】②③⑤⑧⑨⑩，①④⑥⑦【解析】特别注意第⑩种说法，是指4月20日整个这一天，24个小时的时间。注意“几点”和“几个小时”，“几分”和“几分钟”的区别。3．瞬时与瞬间【思考】我们通常所说的“瞬间”是指时间还是时刻？到底是指什么意思？【解析】“瞬间”是指时间。“瞬”的本意是指眼部的一个动作，指眼珠转动一下，引伸为一段很短的时间物理习题中经常会说到“绳子断掉瞬间”、“碰撞瞬间”等等，虽然时间很短甚至可以忽略，但还是有一段时间。-5-503x1．意义及性质（1）位置：物体在空间中所处的确定的点，即物体在什么地方。（不是物理量）位置一般用位置坐标来表示，在坐标轴上（或坐标系中）对应于一个点。位置不是物理量，无所谓方向，但有方位。在数轴上常用正、负号来表示方位。（2）位移：物体的位置变化。（是一个物理量）位移用由初位置指向末位置的有向线段来表示，在坐标轴上表示为一条线段。-503x位移-503x（3）路程：物体运动路径的长度。（是一个物理量）路程是标量，用一个非负数表示。2．区分位置坐标方程与位移公式位置坐标方程可以有常数项（初位置）；位移公式一定没有常数项（时间为0位移一定为0）。3．大小关系：只有单向直线运动，位移的大小才等于路程；其他情况下，位移的大小都小于路程。【例5】通常所讲的运动学方程x＝2t2＋5t－7（x、t的单位分别为m、s），实际上是位置坐标方程，表示t1＝0、t2＝1s、t3＝2s各时刻，物体分别处在x1＝、x2＝、x3＝处。物体在前2s内发生的位移x＝m，对应的位移公式是。【答案】-7m、0、11m。18，x＝2t2＋5t（五）速度和速率▲（瞬时）速度的大小叫（瞬时）速率，但平均速度的大小不能叫平均速率。【例6】（江苏高考题）下列情况中的速度，属于平均速度的是（）A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s B．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/sC．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s D．子弹射到墙上时的速度为800m/s【答案】B（六）运动轨迹与运动图象1．轨迹是物体运动的实际路径（形状）；而图象用来反映物体运动过程中两个量之间的变化关系2．图象必须画在坐标系中；而轨迹可以画在坐标系中，也可以不画在坐标系中3．图象与轨迹在形状上不一定相似，图象为曲线不表示物体做曲线运动【例7】（2024年新课标）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（）AA．B．C．D．【答案】C【解析】AB：物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误；CD：同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。O（A）s①②BTt【例8】甲、乙两物体在同一段时间T内分别按图中①、②两条位移－时间图象

O（A）s①②BTtA．甲的路程小于乙的路程B．甲的速度方向一直不变，乙的速度方向改变一次C．甲的平均速率小于乙的平均速率D．甲的位移、路程、平均速度、平均速率、运动方向均与乙相同【答案】D【作业】 班次座次姓名1．有这样一则新闻：有一天下午，某城区中心广场行人拥挤，有一人突然高喊：“楼要倒了！”其他人猛然抬头观看，也发现高楼在慢慢倾倒，便纷纷奔向出口，引起了交通混乱。但过了好长时间，高楼并没有倒塌。人们再仔细观察，高楼依然稳如泰山。之所以会产生“高楼在倾倒”的错觉，最可能的原因你认为是（）A．广场上的人在走动，所以看起来高楼也在动 B．高楼中有人在走动，所以看起来高楼向相反方向运动C．天空中有云朵飘过，相对于云朵高楼也在动 D．地球在自转，高楼本来就是跟着地球转动的【答案】C2．（2023年上海卷）在跑步比赛中，第三跑道的运动员刚好跑到30m处时秒表示数为3.289s，根据以上信息，能否计算出该运动员在这段时间内的平均速度和该时刻的瞬时速度？（）A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度【答案】C【解析】利用位移和所用时间的比值得出这段时间内的平均速度，无法得出其瞬时速度，C正确。3．在平直的公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙乘自行车以5m/s的速度运动，则（）A．同向运动时，甲观察到乙可能以5m/s的速度远离 B．同向运动时，乙观察到甲可能以5m/s的速度靠近C．背向运动时，甲观察到乙以15m/s的速度远离 D．相向运动时，乙观察到甲以15m/s的速度靠近【答案】ABCD甲快乙慢，距离增大，甲看到乙以5m/s的速度向后远离，A对甲快乙慢，距离增大，甲看到乙以5m/s的速度向后远离，A对甲快乙慢，距离减小，乙看到甲以5m/s的速度向前靠近，B对甲10m/s乙5m/s甲10m/s乙5m/s甲10m/s甲10m/s乙5m/s乙5m/s背向运动相互远离；方向相反相对变快，相对速度为15m/s，C对相向运动相互靠近；方向相反相对变快，相对速度为15m/s，D对同向运动：①甲在前乙在后：②甲在后乙在前：反向运动：③背向运动：④相向运动：4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各量均为国际单位），则该质点（）A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】D【解析】x＝5t＋t2为质点运动的位移公式，一次方项系数表示初速度v0＝5m/s，二次方项系数的2倍表示加速度a＝2m/s2A：将t＝1s代入位移公式，得位移为6m，A错B：将t＝2s代入位移公式，得位移为14m，则平均速度是7m/s，B错C：每一段时间T＝1s，由逐差规律得相邻的1s内位移差Δx＝aT2＝2m，C错D：每一段T＝1s内速度增量Δv＝aT＝2m/s，D对5．一辆汽车沿平直公路先以速度v1行驶了全程的2/3，接着又以速度v2＝20km/h行驶了余下的1/3路程，若汽车在全程中的平均速度为28km/h，则v1的大小是（）A．25km/h B．34km/h C．35km/h D．38km/h【答案】C【解析】设总路程为x，根据时间列方程：6．质点沿直线Ox运动