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第6章弯曲变形拉压变形扭转变形弯曲变形挠度v截面形心的竖向位移转角

截面绕中性轴转过的角度挠度曲线v6-1概述挠度曲线方程转角方程挠曲线基本微分方程边界条件已知的挠度和转角6-2直接积分法挠度曲线v例6-1

求下列各梁的挠曲线方程及最大挠度和转角解：弯矩方程边界条件：xl

qEIz解：边界条件abFRARBl连续条件得aFv1v2ABCb奇异函数法边界条件得极值点在AC

段极值点在C

点Fb

形成一个力偶M极值点中点挠度相对误差aFv1v2ABCbaABbFM讨论：最大挠度6-3查表叠加法例6-3

求梁指定截面的挠度和转角。（1）解：aaF=qaABqCqaaABCaaFABC（2）解：FABCFABCm=Fl/2ABCm作业6-1(b)，6-3(c,d),6-6，

6-2

画在书上思考题：

如何证明弯曲时梁的轴向位移远小于梁的挠度？讨论：车削加工时，弯曲变形造成的“让刀”使工件尺寸产生何种误差？(B)(C)(A)(D)例6-4

求图示悬臂梁的vC解一：增减载荷CCCBABCvB2解二：逐段刚化法先假设BC

段刚性，只有AB

段变形A再考虑BC

段的变形(AB

段刚性)ABCBACACBABCxC解三：AC解四：等效力系代换(转角误差更大)单元划分越小精度越高，求导精度降低。积分在x

截面处取讨论：车削加工时，弯曲变形造成的“让刀”使工件尺寸产生何种误差？(B)(C)(A)(D)例6-5

求图示简支梁的vC解：机动灵活细致全面ABABEI2EICC6-4变形比较法求解超静定梁例6-6求下列超静定梁的支反力RC解：解除多余约束代之以约束反力平衡方程约束条件物理方程补充方程解得ABEICqRARBRC解：解除多余约束代之以约束反力ABClaaEIEADABClaaFD约束条件ABCaaF代入约束条件（补充方程）可解得

F

及所有支反力。6-5梁的刚度条件与提高梁的刚度的措施作业6-4(b),6-7，6-9,6-11梁的刚度条件提高梁的刚度的措施（1）提高梁的强度的措施对提高梁的刚度都有效；

减小弯矩、增大截面惯性矩（2）减小梁的跨度效果明显；

等强度梁在保证强度的条件下可最大限度节约材料，却增大了梁的变形

超静定梁可明显提高梁的刚度

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