2026年（二模）南昌市2026届高三年级四月检测数学试卷（含答案）新版

2026届高三年级四月检测一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分A.2+iB.2-i至少间隔2周(az-a≥3);②第二次与第三次讲座之间也至少间隔2周(a-二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组数据：x,X₂,X3,…,x。的平均数为x,方差为s²,中位数为a,极差为b₁,设数据：y1,Y₂,J,…,y。的平均数为y,方差为sz²,中位数为a2,极差为b2,则下列判断一定正确的是10.已知抛物线E:x²=2py的焦点为F,过点F作斜率为k(k>0)直线1与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),与准线相交于点C,过点A作抛物线的切线与准线相交于M,当IBC|=2|BF|,|AF|=4,下列说法中正确的是11.已知a>e时，关于x的不等式(ex-ax)(x²-bx+c)≥0恒成立，则下列判断正确的是C.eb=acD.的最大值为三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分.△AOB的面积为2,则k=14.已知向量a=(7,9,11),b=(1,1,1),c=(2,3,4),m,n∈R,当向量a-(mb+nc)的模长15.(本题13分)(2)讨论f(x)在R上的单调递增区间.16.(本题15分)都是边长为2的等边三角形，且QB=QC=PA=PD=√2,E,F分别为AD,BC的中点.(2)求二面角B-AP-D的余弦值.17.(本题15分)(2)求经过2次操作后，数据集中正样本个数的期望值.18.(本题17分)已知双曲线离心率e=3,其上顶点为A(0,1),过点且与x轴相交于D点，直线AM与x轴相交于E点.19.(本题17分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.题号12345678ACBBDCDD二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号9三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分.四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15.【解析】(1)当a=-1时令f(x)=0可得x=2,.所以QA=QD=2,因为E为AD的中点，因为E,F分别为AD,BC的中点，四边形ABCD是边长为2的正方形，..5分…7分所以AD⊥EF,又因为QEOEF..5分…7分(2)如图，连接PE,QE,同理可以证明平面PEF⊥平面ABCD,过点P作EF的垂线，垂足为0,所以PO₁平面ABCD,取AP的中点M,连接BM,因为BA=BP,所以BM⊥AP,…15分17.【解析】(1)设第一次操作后，数据集中正样本个数为X₁,可能取值为2,3.+.…7分…15分联立直线AM与椭圆C方程解得所以直线AN的方程为y=k₂x+1.…4分整理得24k²+16kk-5=0,同理可得24k²;设直线AM,AN的倾斜角分别α,β,再设直线1的倾所以所以