2026年解绝对值方程题目及答案

2026年解绝对值方程题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年解绝对值方程题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.绝对值方程|x|=5的解是

A.x=5

B.x=-5

C.x=5或x=-5

D.无解

2.方程|2x-3|=7的解是

A.x=5

B.x=-2

C.x=5或x=-2

D.无解

3.方程|x+4|=0的解是

A.x=4

B.x=-4

C.x=0

D.无解

4.方程|3x+2|=|x-4|的解是

A.x=1

B.x=-3

C.x=1或x=-3

D.无解

5.方程|x-1|+|x+2|=3的解是

A.x=0

B.x=-1

C.x=0或x=-1

D.无解

6.方程|x|+|x-1|=1的解是

A.x=0

B.x=1

C.x=0或x=1

D.无解

7.方程|2x-1|-|x+3|=0的解是

A.x=-1

B.x=4

C.x=-1或x=4

D.无解

8.方程|x+1|=|x-1|的解是

A.x=0

B.x=1

C.x=0或x=1

D.无解

9.方程|x-2|+|x+1|=4的解是

A.x=1

B.x=-3

C.x=1或x=-3

D.无解

10.方程|3x-2|=|2x+1|的解是

A.x=1

B.x=-3

C.x=1或x=-3

D.无解

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.方程|x|=4的解是________。

2.方程|2x-1|=5的解是________。

3.方程|x+3|=0的解是________。

4.方程|3x-4|=|x+2|的解是________。

5.方程|x-1|+|x+1|=2的解是________。

6.方程|x|-|x-1|=1的解是________。

7.方程|2x+1|-|x-3|=0的解是________。

8.方程|x+2|=|x-2|的解是________。

9.方程|x-3|+|x+2|=5的解是________。

10.方程|4x-1|=|2x+3|的解是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.方程|x|=3的解是

A.x=3

B.x=-3

C.x=3或x=-3

D.无解

2.方程|2x-1|=6的解是

A.x=3.5

B.x=-2.5

C.x=3.5或x=-2.5

D.无解

3.方程|x+2|=0的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=0

D.无解

4.方程|3x+1|=|x-3|的解是

A.x=1

B.x=-2

C.x=1或x=-2

D.无解

5.方程|x-2|+|x+1|=3的解是

A.x=0

B.x=-1

C.x=0或x=-1

D.无解

6.方程|x|+|x-1|=2的解是

A.x=0

B.x=1

C.x=0或x=1

D.无解

7.方程|2x-1|-|x+2|=1的解是

A.x=-1

B.x=4

C.x=-1或x=4

D.无解

8.方程|x+1|=|x-1|的解是

A.x=0

B.x=1

C.x=0或x=1

D.无解

9.方程|x-3|+|x+2|=6的解是

A.x=1

B.x=-4

C.x=1或x=-4

D.无解

10.方程|3x-2|=|2x+1|的解是

A.x=1

B.x=-3

C.x=1或x=-3

D.无解

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.绝对值方程|x|=-3没有解。

2.方程|2x-1|=|1-2x|的解是x=0.5。

3.方程|x+1|=|x-1|的解是x=0。

4.绝对值方程|x-3|=0的解是x=3。

5.方程|x|+|x-1|=1的解是x=0.5。

6.绝对值方程|2x-1|=0的解是x=0.5。

7.方程|x+2|+|x-2|=4的解是x=0。

8.绝对值方程|x|=0的解是x=0。

9.方程|3x-2|=|2x+1|的解是x=1。

10.方程|x-1|+|x+1|=2的解是x=0。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.解方程|x|=4。

2.解方程|2x-1|=3。

3.解方程|x+3|=|x-3|。

4.解方程|3x-2|=|2x+1|。

5.解方程|x-1|+|x+2|=3。

6.解方程|x|-|x-1|=1。

7.解方程|2x+1|-|x-3|=0。

8.解方程|x+2|=|x-2|。

9.解方程|x-3|+|x+1|=4。

10.解方程|4x-1|=|2x+3|。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.x=5或x=-5

解析：绝对值表示距离，|x|=5表示x到0的距离为5，因此x可以是5或-5。

2.C.x=5或x=-2

解析：|2x-3|=7表示2x-3到0的距离为7，因此2x-3可以是7或-7，解得x=5或x=-2。

3.B.x=-4

解析：绝对值等于0只有一个解，即内部表达式等于0，因此x+4=0，解得x=-4。

4.C.x=1或x=-3

解析：|3x+2|=|x-4|可以转化为两个方程3x+2=x-4和3x+2=-(x-4)，解得x=1和x=-3。

5.C.x=0或x=-1

解析：|x-1|+|x+2|=3分情况讨论：

-当x≥1时，(x-1)+(x+2)=3，解得x=1。

-当-2≤x<1时，(1-x)+(x+2)=3，解得x=0。

-当x<-2时，-(x-1)-(x+2)=3，解得x=-1。

因此x=0或x=-1。

6.C.x=0或x=1

解析：|x|+|x-1|=1分情况讨论：

-当x≥1时，x+(x-1)=1，解得x=1。

-当0≤x<1时，x+(1-x)=1，解得x=0。

-当x<0时，-x+(1-x)=1，解得无解。

因此x=0或x=1。

7.C.x=-1或x=4

解析：|2x-1|-|x+3|=0可以转化为两个方程2x-1=x+3和2x-1=-(x+3)，解得x=4和x=-1。

8.A.x=0

解析：|x+1|=|x-1|可以转化为两个方程x+1=x-1和x+1=-(x-1)，解得x=0。

9.C.x=1或x=-3

解析：|x-2|+|x+1|=4分情况讨论：

-当x≥2时，(x-2)+(x+1)=4，解得x=1.5。

-当-1≤x<2时，(2-x)+(x+1)=4，解得x=1。

-当x<-1时，-(x-2)-(x+1)=4，解得x=-3。

因此x=1或x=-3。

10.C.x=1或x=-3

解析：|3x-2|=|2x+1|可以转化为两个方程3x-2=2x+1和3x-2=-(2x+1)，解得x=1和x=-3。

二、填空题答案及解析

1.x=4或x=-4

解析：绝对值方程|x|=4表示x到0的距离为4，因此x可以是4或-4。

2.x=3或x=-2

解析：|2x-1|=5表示2x-1到0的距离为5，因此2x-1可以是5或-5，解得x=3或x=-2。

3.x=-3

解析：绝对值等于0只有一个解，即内部表达式等于0，因此x+3=0，解得x=-3。

4.x=1或x=-3

解析：|3x-4|=|x+2|可以转化为两个方程3x-4=x+2和3x-4=-(x+2)，解得x=1和x=-3。

5.x=0或x=-1

解析：|x-1|+|x+1|=2分情况讨论：

-当x≥1时，(x-1)+(x+1)=2，解得x=1。

-当-1≤x<1时，(1-x)+(x+1)=2，解得x=0。

-当x<-1时，-(x-1)-(x+1)=2，解得x=-1。

因此x=0或x=-1。

6.x=1

解析：|x|-|x-1|=1分情况讨论：

-当x≥1时，x-(x-1)=1，解得x=1。

-当0≤x<1时，x-(1-x)=1，解得x=1。

-当x<0时，-x-(1-x)=1，解得无解。

因此x=1。

7.x=-1或x=3

解析：|2x+1|-|x-3|=0可以转化为两个方程2x+1=x-3和2x+1=-(x-3)，解得x=-1和x=3。

8.x=0

解析：|x+2|=|x-2|可以转化为两个方程x+2=x-2和x+2=-(x-2)，解得x=0。

9.x=1或x=-4

解析：|x-3|+|x+2|=5分情况讨论：

-当x≥3时，(x-3)+(x+2)=5，解得x=3。

-当-2≤x<3时，(3-x)+(x+2)=5，解得x=1。

-当x<-2时，-(x-3)-(x+2)=5，解得x=-4。

因此x=1或x=-4。

10.x=1或x=-3

解析：|4x-1|=|2x+3|可以转化为两个方程4x-1=2x+3和4x-1=-(2x+3)，解得x=1和x=-3。

三、多选题答案及解析

1.A.x=3B.x=-3C.x=3或x=-3

解析：绝对值方程|x|=3表示x到0的距离为3，因此x可以是3或-3。

2.A.x=3.5B.x=-2.5C.x=3.5或x=-2.5

解析：|2x-1|=6表示2x-1到0的距离为6，因此2x-1可以是6或-6，解得x=3.5或x=-2.5。

3.B.x=-2

解析：绝对值等于0只有一个解，即内部表达式等于0，因此x+2=0，解得x=-2。

4.A.x=1B.x=-2C.x=1或x=-2

解析：|3x+1|=|x-3|可以转化为两个方程3x+1=x-3和3x+1=-(x-3)，解得x=1和x=-2。

5.A.x=0B.x=-1C.x=0或x=-1

解析：|x-2|+|x+1|=3分情况讨论：

-当x≥2时，(x-2)+(x+1)=3，解得x=1。

-当-1≤x<2时，(2-x)+(x+1)=3，解得x=0。

-当x<-1时，-(x-2)-(x+1)=3，解得x=-1。

因此x=0或x=-1。

6.A.x=0B.x=1C.x=0或x=1

解析：|x|+|x-1|=2分情况讨论：

-当x≥1时，x+(x-1)=2，解得x=1。

-当0≤x<1时，x+(1-x)=2，解得x=0。

-当x<0时，-x+(1-x)=2，解得无解。

因此x=0或x=1。

7.A.x=-1B.x=4C.x=-1或x=4

解析：|2x+1|-|x-3|=1可以转化为两个方程2x+1=x-3和2x+1=-(x-3)，解得x=-1和x=4。

8.A.x=0

解析：|x+2|=|x-2|可以转化为两个方程x+2=x-2和x+2=-(x-2)，解得x=0。

9.A.x=1B.x=-4C.x=1或x=-4

解析：|x-3|+|x+2|=6分情况讨论：

-当x≥3时，(x-3)+(x+2)=6，解得x=3。

-当-2≤x<3时，(3-x)+(x+2)=6，解得x=1。

-当x<-2时，-(x-3)-(x+2)=6，解得x=-4。

因此x=1或x=-4。

10.A.x=1B.x=-3C.x=1或x=-3

解析：|3x-2|=|2x+1|可以转化为两个方程3x-2=2x+1和3x-2=-(2x+1)，解得x=1和x=-3。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：绝对值表示距离，距离不能为负数，因此|x|=-3没有解。

2.正确

解析：|2x-1|=|1-2x|可以转化为|2x-1|=|2x-1|，因此x=0.5。

3.正确

解析：|x+1|=|x-1|可以转化为两个方程x+1=x-1和x+1=-(x-1)，解得x=0。

4.正确

解析：绝对值等于0只有一个解，即内部表达式等于0，因此x-3=0，解得x=3。

5.正确

解析：|x|+|x-1|=1分情况讨论：

-当x≥1时，x+(x-1)=1，解得x=1。

-当0≤x<1时，x+(1-x)=1，解得x=0。

-当x<0时，-x+(1-x)=1，解得无解。

因此x=0.5。

6.正确

解析：绝对值等于0只有一个解，即内部表达式等于0，因此3x-2=0，解得x=0.5。

7.正确

解析：|x+2|+|x-2|=4分情况讨论：

-当x≥2时，(x+2)+(x-2)=4，解得x=2。

-当-2≤x<2时，(x+2)+(x-2)=4，解得x=0。

-当x<-2时，-(x+2)-(x-2)=4，解得x=-4。

因此x=0。

8.正确

解析：绝对值等于0只有一个解，即内部表达式等于0，因此x=0。

9.正确

解析：|3x-2|=|2x+1|可以转化为两个方程3x-2=2x+1和3x-2=-(2x+1)，解得x=1。

10.正确

解析：|x-1|+|x+1|=2分情况讨论：

-当x≥1时，(x-1)+(x+1)=2，解得x=1。

-当-1≤x<1时，(1-x)+(x+1)=2，解得x=0。

-当x<-1时，-(x-1)-(x+1)=2，解得x=-1。

因此x=0。

五、问答题答案及解析

1.解方程|x|=4

解析：绝对值方程|x|=4表示x到0的距离为4，因此x可以是4或-4。

2.解方程|2x-1|=3

解析：|2x-1|=3表示2x-1到0的距离为3，因此2x-1可以是3或-3，解得x=2或x=-1。

3.解方程|x+3|=|x-3|

解析：|x+3|=|x-3|可以转化为两个方程x+3=x-3和x+3=-(x-3)，解得x=0和x=-3。

4.解方程|3x-2|=|2x+1|

解析：|3x-2|=|2x+1|可以转化为两个方程3x-2=2x+1和3x