9.1.3获取数据得途径（提升练）解析版

第九章统计9.1.3获取数据得途径(提升练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（）A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以【答案】B【解析】只能抽样调查，如果普查，人也活不了了，故选：B.2．下列哪些数据一般是通过试验获取的（）A．1988年济南市的降雨量B．2019年新生儿人口数量C．某学校高一年级同学的数学测试成绩D．某种特效中成药的配方【答案】D【解析】A.B.C.直接统计即可.D.某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得.故选：D3．若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是()A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据【答案】A【解析】因为要研究的是某城市家庭的收入情况，所以通过调查获取数据．故选：A4．研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②银行在收进储户现金时想知道有没有假钞；③电视台想知道某一个节目的收视率；④某种新型电器元件使用寿命的测定.一般通过试验获取数据的是()A．①② B．③④C．②④ D．②【答案】D【解析】①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据．故选：D5.下列调查所抽取的样本具有代表性的是()A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【答案】D【解析】A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确．故选：D二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6．2013年至2019年我国二氧化硫的年排放量（单位：万吨）如下表，则以下结论中正确的是（）年份2013201420152016201720182019排放量2217.921182043.91974.41859.11102.861014.6A．二氧化硫排放量逐年下降B．2018年二氧化硫减排效果最为显著C．2017年至2018年二氧化硫减排量比2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大D．2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所增加【答案】ABC【解析】A正确；根据数据可知，二氧化硫排放量逐年下降B正确；从2017年到2018年，下降了756.24万吨，是所有相邻年份二氧化硫减排量最大的，所以2018年二氧化硫减排效果最为显著C正确；2017年至2018年二氧化硫减排量为756.24万吨，2013年至2016年二氧化硫减排量的总和为2217.9-1974.4=243.5万吨，所以243.5<756.24，故C正确D错；2017年至2018年二氧化硫减排量为756.24万吨2018年至2019年二氧化硫减排量为1102.86-1014.6=88.26万吨故2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所减少,故选：ABC7．下列调查方式不合适的是（）A．为了了解某型号炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽查的方式D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，采用抽查的方式【答案】ABD【解析】了解炮弹的杀伤力，采用普查方式就全销毁了，只能采用抽查方式；了解全国学生睡眠状况，采用普查方式费时费力，也是不必要的，应采用抽查方式；了解人们保护水资源的意识，采用普查方式费时费力，也是不必要的，应采用抽查方式；对于航天器零部件的检查，必须做到万无一失，应当采用普查的方式.故选：ABD.8．影响获取数据可靠程度的因素包括()A．获取方法设计B．所用专业测量设备的精度C．调查人员的认真程度D．数据的大小【答案】D【解析】数据的大小不影响获取数据可靠程度．故选：ABC.三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．小明从网上查询得到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万元)如下所示：根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是．编号12345678910年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6【答案】4.6【解析】通观察分析获取的数据，编号为5，对应收入为4.6万为异常数据，应剔除。故答案为：4.610．影响获取数据可靠程度的因素包括____________①获取方法设计;②所用专业测量设备的精度;③调查人员的认真程度;④数据的大小【答案】①②③【解析】数据的大小不影响获取数据可靠程度．故答案为：①②③11．某地气象台记录了本地6月份的日最高气温(如下表所示)，日最高气温(单位：℃)2022242526282930频数54664221气象台获取数据的途径是，本地6月份的日最高气温的平均数约为℃.【答案】通过观察获取数据24.3【解析】由题意可知气象台获取数据的途径是通过观察获取数据；本地6月份的日最高气温的平均数为eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(20×5＋22×4＋24×6＋25×6＋26×4＋28×2＋29×2＋30×1,30)≈24.3℃.故答案为：通过观察获取数据24.3四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12．下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由（1）了解某城市居民的食品消费结构；（2）调查一个县各村的粮食播种面积；（3）了解某地区小学生中患沙眼的人数；（4）了解一批玉米种子的发芽率；（5）调查一条河流的水质；（6）某企业想了解其产品在市场的占有率.【答案】见解析【解析】（1）适合抽样调查，因为调查对象较多；（2）适合全面调查，因为调查对象较少；（3）适合抽样调查，因为调查对象较多；（4）适合抽样调查，因为调查具有破坏性；（5）适合抽样调查，因为调查对象较多；（6）适合抽样调查，因为调查对象多而且不易操作.13．为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，获得路灯的相关数据应该用什么方法？为什么？【答案】普查方式，原因见解析【解析】由于一个学校的电灯电路数目不算大，属于有限总体问题，所以应该通过调查获取数据，并且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．14．设计一份学生公寓热水供应、卫生打扫、服务质量满意程度的调查问卷.【答案】见解析【解析】设计调查问卷如下:满意一般不满意您对我校公寓热水供应是否满意？您对我校公寓卫生打扫是否满意？您对我校宿舍服务质量是否满意？A级必备知识基础练1.[探究点一]为了了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,在下面抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.不放回简单随机抽样B.按性别分层随机抽样C.按学段分层随机抽样D.放回简单随机抽样2.[探究点四]某省实行了新高考,考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学,小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据,他获取这些数据的最好途径是()A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获取数据3.[探究点二]某冬季运动会吉祥物“冰小胖”和“雪绒绒”很受欢迎,现工厂决定从20只“冰小胖”,15只“雪绒绒”和10个该运动会会标中,采用分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰小胖”抽取了4只,则n为()A.3 B.2 C.5 D.94.(多选题)[探究点三]某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶5∶3,现用分层随机抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,则()A.此样本的容量n为20B.此样本的容量n为80C.样本中B型号产品有40件D.样本中B型号产品有24件5.[探究点二]某大学青年志愿者协会接到某冬季运动会组委会志愿者服务邀请,计划从大一至大三青年志愿者中共选出24名志愿者,参与该运动会高山滑雪比赛项目的服务工作.已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50,40,30,则按分层随机抽样的方法,在大一青年志愿者中应选派人.

6.[探究点二]某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.B级关键能力提升练7.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100 B.150 C.200 D.2508.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为()A.60 B.80 C.120 D.1809.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡算八千七百五十八,西乡算七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,问各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()A.102 B.112 C.130 D.13610.研究下列问题:①某城市元旦前后的气温;②某种新型电器元件使用寿命的测定;③电视台想知道某一个节目的收视率.一般通过试验获取数据的是()A.①② B.③C.② D.②③11.(多选题)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量,公司质监部门要抽取46辆进行检验,则()A.应采用分层随机抽样抽取B.应采用抽签法抽取C.三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆D.这三种型号的轿车,每一辆被抽到的概率都是相等的12.(多选题)某市12月17日至21日期间空气质量呈现重度及以上污染水平,经市政府批准,该市启动了空气重污染红色预警,期间实行机动车“单双号”限行等措施.某报社会调查中心联合问卷网,对2400人进行问卷调查,并根据调查结果得到扇形图,则下列结论正确的是()A.“不支持”部分所占的比例大约是整体的1B.“一般”部分所占的人数估计是800C.扇形图中如果圆的半径为2,则“非常支持”部分扇形的面积是7D.“支持”部分所占的人数估计是110013.某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层随机抽样调查,得到了如下表所示的数据,则xyz=年级段小学初中高中总人数800xy样本中人数1615z14.为制定本市七、八、九年级男学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;②网上查阅有关我国其他地市180名男生身高的统计资料;③按本市七、八、九年级男学生数目的比例分别从三个年级共抽取180名男生调查其身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案不合理的是,合理的是.(填序号)

15.一工厂生产了16800件某种产品,它们分别来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a,b,c,且2b=a+c,则乙生产线生产了件产品.

16.高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛,高一年级有450人,高二年级有350人,通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本,得到两个年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分,则(1)高一、高二抽取的样本量分别为;

(2)高一和高二数学竞赛的平均分约为分.

17.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表所示(单位:辆):类别轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类别用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求z的值;(2)用分层随机抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,应如何抽取?C级学科素养创新练18.一个地区共有5个乡镇,共计3万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从这3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程.参考答案1.C小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,故选用按学段分层随机抽样的抽样方法.2.D因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储,所以小明获取这些数据的最好途径是通过查询获取数据.3.Dn20+15+10=420,解得n=94.BC根据分层随机抽样的定义可知,22+5+3=16n,则n=80,设样本中B型号的产品有x件所以x=40,即B型号的产品有40件.故选BC.5.10根据分层随机抽样原理知,24×5050+40+30=所以在大一青年志愿者中应选派10人.6.解(1)设参加活动的总人数为x,游泳组中,青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则a=42.5b=47.5c=10%x故游泳组中青年人、中年人、老年人所占的比例分别为40%,50%,10%.(2)因为是分层随机抽样,所以,游泳组中青年人抽取的人数为200×34×40%=60;中年人抽取的人数为200×34×50%=75;老年人抽取的人数为200×34×10%7.A由题意可得70n=35008.C11~12岁回收180份,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,抽样比为13,因为分层抽取的样本容量为300,故回收问卷总数为30013=900(份),故x=900-120-180-240=360(份),360×13=9.B因为北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,故需从西乡征集的人数是378×723610.C①通过观察获取数据,③通过调查获取数据,只有②通过试验获取数据.11.ACD由于总体按型号分为三个子总体,所以应采用分层随机抽样抽取,A正确;设三种型号的轿车依次抽取x辆,y辆,z辆,则有x1200=y6000=z2000,x+y+12.ACDA选项,“不支持”部分所占2π-11π12−7π12B选项,“一般”部分所占比例为π32π=16,所以人数估计是2400×1C选项,“非常支持”部分占比例7π122π=724,所以面积是724×D选项,“支持”部分所占比例11π122π=1124,共有1124×2故选ACD.13.37500由分层随机抽样的特点,得80016=x15=yz,即x=750,yz=14.①②③①中,少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一般