9.1.1简单随机抽样（基础练）原卷版

第九章统计9.1.1简单随机抽样(基础练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）A．， B．，C．， D．，2．某班50名学生中有20名男生，30名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为（）A．40%B．50%C．60%D．3．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）A．某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况B．从15种疫苗中抽取5种检测是否合格C．某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，D．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查4．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（）A．623 B．457 C．368 D．0725.下列抽样试验中，适合用抽签法的是（）A．从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6．关于简单随机抽样,下列说法正确的是（）A.它要求被抽取样本的总体的个数有限;B.它是从总体中逐个地进行抽取;C.不做特殊说明时它是一种不放回抽样;D.它是一种等可能性抽样7．下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为()A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．B.盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．C.从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验．D.某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．8．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法不正确的是（）A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D．每个人被抽到的可能性不相等三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.10．下列抽样中，简单随机抽样的个数是__________个①一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某班从50名同学中，选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.11．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则用抽签法抽样的编号一般为__________，用随机数表法抽样的编号一般为__________．四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12．某单位举办一场活动，共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．13.庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课､休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则求选出来的第4个学生的编号14．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？A级必备知识基础练1.[探究点一]为抽查汽车排放尾气的合格率,某单位在一路口随机抽查,这种抽查是()A.放回简单随机抽样 B.抽签法C.随机数法 D.以上都不对2.[探究点二]某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛,制作了11个形状、大小相同的签,抽签中确保公平性的关键是()A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取后不放回3.[探究点一]某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A.mNM B.mMN C.MNm4.[探究点一·2023四川乐山期末]关于简单随机抽样,下列说法错误的是()A.它是从总体中逐个随机抽取B.被抽取样本的总体可以是无限的C.它是等可能抽取的D.样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样5.[探究点三]某彩票的中奖号码是从分别标有01,02,…,30的30个小球中逐个不放回地选出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是.

6.[探究点三]用抽签法进行简单随机抽样时,抽取的号签箱中.(填“放回”或“不放回”)

7.[探究点三]学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱节目的同学.B级关键能力提升练8.某校高一共有10个班,编号为01,02,…,10,现用抽签法从中抽取3个班进行调查,设高一(5)班被抽到的可能性为a,高一(6)班被抽到的可能性为b,则()A.a=310,b=29 B.a=110C.a=310,b=310 D.a=1109.从一群游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为()A.knm B.C.kmn 10.(多选题)下面抽样方法不属于简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.某饮料公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛D.从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验11.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如下数据:直径y/cm121314频数12344估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为.

12.在某次测量中,甲工厂生产的某产品的A样本数据如下:43,50,45,55,60.若乙工厂生产的该产品的B样本数据恰好是由A样本数据中每个数都增加5后得到的,则B样本的均值为;据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为.

C级学科素养创新练13.选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.(1)现有一批电子元件600个,从中抽取6个进行质量检测;(2)现有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.参考答案1.D由于不知道总体的情况(包括总体个数),因此不属于简单随机抽样.2.B确保公平性要保证每个签抽到是等概率的,因此抽签法要做到搅拌均匀,才能确保公平性.故选B.3.A总体中带有标记的比例是NM,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为mN4.B简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限,它是从总体中逐个随机抽取,样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样,简单随机抽样是一种等可能抽样,即每个个体被抽取的可能性相等,故A,C,D正确,B错误.故选B.5.抽签法30个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.6.不放回由抽签法的特征知:抽取的号签不放回箱中.7.解第一步,将32名男生从00到31进行编号.第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步,相应编号的男生参加合唱.第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.8.C由简单随机抽样的定义,知每个个体被抽到的可能性相等,故高一(5)班和高一(6)班被抽到的可能性均为310故选C.9.C设参加游戏的小孩有x人,则kx=nm,10.AC选项A中,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;选项B中,一次性抽取与逐次不放回抽取等价,所以属于简单随机抽样,故正确;选项C中,5名同学是个子最高的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误;选项D符合简单随机抽样的要求.故选AC.11.12.84cmy=12×12+13×34+14×450=1212.55.655.6A样本数据为43,50,45,55,60,所以B样本数据为48,55,50,60,65,所以B样本数据的均值为15(48+55+50+60+65)=55.6,据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为55.613.解(1)总体中个体数较大,用随机数法.第一步,给元件编号为001,002,003,…,099,100,…,600;第二步,用随机数工具产生1~600范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的电子元