北师大版五年级数学上册教案

北师大版五年级数学上册《小数乘法（一）——小数乘整数》教案一、课题：小数乘法（一）——小数乘整数二、教材分析本课时是北师大版五年级数学上册第一单元“小数乘法”的起始课，主要内容是理解小数乘整数的意义，探索并掌握小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。在此之前，学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，以及小数的意义和性质，为本课时的学习奠定了坚实的基础。学好本课时，不仅能够拓展学生对乘法运算的理解，更是后续学习小数乘小数、小数除法以及解决更复杂实际问题的重要基石。教材通过创设“买风筝”等具体生活情境，引导学生从实际问题出发，逐步抽象出小数乘整数的计算方法，体现了数学与生活的密切联系，以及“转化”这一重要的数学思想方法。三、学情分析五年级的学生在认知上已经具备了一定的抽象思维能力，但仍需要借助具体形象的支持。他们对整数乘法的意义和计算法则掌握得比较牢固，对小数的意义也有了初步的理解。然而，从整数乘法过渡到小数乘法，学生可能会面临如何处理小数点位置的困惑。部分学生可能会简单地将小数看作整数进行计算，而忽略了积的小数位数问题。因此，教学中需要通过情境引导和动手操作，帮助学生理解小数乘整数的算理，特别是积的小数点定位的方法。同时，五年级学生已具备一定的合作探究能力，可以通过自主尝试、小组讨论等方式参与到学习过程中。四、教学目标1.知识与技能：结合具体情境，理解小数乘整数的意义，体会小数乘整数与整数乘法的联系。探索并掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算，并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历探索小数乘整数计算方法的过程，体验转化的数学思想，培养初步的抽象、概括以及推理能力。在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，提高应用意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探究活动中体验成功的喜悦，培养学习自信心。五、教学重难点*教学重点：理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算。*教学难点：理解小数乘整数的算理，特别是积的小数点位置的确定方法。六、教学准备多媒体课件（PPT）、练习本、直尺、相关情境图。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，春天是放风筝的好季节。瞧，公园里真热闹，很多小朋友都在买风筝呢！（出示教材情境图：不同价格的风筝，如3.5元、4.6元、6.4元等）2.提出问题：从图中你能获得哪些数学信息？你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？（引导学生观察图片，提出如“买3个3.5元的风筝需要多少钱？”等问题）3.列出算式：根据学生提出的问题，引导学生列出算式，如：3.5×3。4.揭示课题：这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？（一个因数是小数）今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘法（一）——小数乘整数）（二）自主探究，合作交流1.估算结果：请同学们估一估，3.5×3大约是多少？（引导学生思考：3.5元接近3元或4元，3×3=9元，4×3=12元，所以结果大约在9元到12元之间）2.尝试计算：3.5×3到底等于多少呢？请同学们独立思考，尝试用自己的方法算一算，并把你的想法和计算过程写在练习本上。3.小组交流：完成后，在小组内交流你的计算方法，看看你们组有几种不同的算法。4.展示汇报：*方法一（单位换算，转化成整数乘法）：可能有学生想到：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角=1元5角，9元+1元5角=10元5角=10.5元。教师引导：把3.5元转化成35角，35角×3=105角，105角=10.5元。*方法二（利用小数的意义，转化成加法）：3.5×3表示3个3.5相加，即3.5+3.5+3.5=10.5。*方法三（竖式计算，初步感知）：可能有学生尝试用竖式计算，教师可引导学生将3.5看作整数35进行计算，35×3=105，然后思考积105如何处理才能得到正确的小数结果。5.明晰算理：*教师引导：我们刚才把3.5元转化成35角，实际上是把3.5这个小数扩大了多少倍？（10倍）那么积105角相应地也扩大了10倍，要得到原来的积，应该怎么办？（再缩小10倍，也就是除以10）105÷10=10.5。*如果我们不看单位，直接计算3.5×3，能不能用类似的方法？引导学生小结：计算3.5×3时，可以先把3.5看作整数35，按照整数乘法的方法算出35×3=105，因为3.5有一位小数，所以积也应该有一位小数，从105的右边起数出一位点上小数点，得到10.5。6.即时练习：教材“试一试”第一题：买2个4.6元的风筝需要多少钱？（让学生独立完成，指名板演，并说说计算过程和算理，重点强调小数点的位置）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成教材“练一练”第1题：直接写出得数。（如：0.7×4，2.5×3等，巩固小数乘整数的计算方法）*完成教材“练一练”第2题：用竖式计算。（如：2.8×5，0.18×5，3.7×4等，强调竖式书写格式和小数点定位）2.辨析练习：判断下面的计算是否正确，若不正确请改正。（出示几道典型错题，如积的小数位数错误，忘记点小数点等，引导学生辨析，加深理解）3.解决问题：*教材“练一练”第3题：苹果每千克4.5元，买3千克苹果需要多少元？*拓展：小明家到学校的距离是0.8千米，他每天往返两次，一周（按5天计算）一共要走多少千米？（引导学生理解“往返两次”的含义）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？（引导学生总结小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）2.知识拓展：如果一个因数是两位小数，比如0.12×4，积应该是几位小数呢？这个问题我们下节课继续研究。八、板书设计小数乘法（一）——小数乘整数例：买3个3.5元的风筝需要多少钱？3.5×3=？方法一：3.5元=35角35角×3=105角105角=10.5元方法二：3.5+3.5+3.5=10.5方法三：3.5（一位小数）×3------10.5（一位小数）计算方法：1.按整数乘法算出积。2.看因数中有几位小