西师大版四年级数学上册全册知识点总结

西师大版四年级数学上册全册知识点总结同学们，四年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这份知识点总结，希望能帮助大家梳理本学期所学，巩固基础，为后续学习打下坚实的根基。让我们一起回顾，把这些知识要点牢牢掌握吧！一、万以上数的认识本单元我们迈入了更大数的世界，从“万”扩展到了“亿”乃至更多。1.计数单位与数位顺序表：*我们认识了比“万”更大的计数单位：十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……*这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。*数位顺序表是我们读写大数的重要工具，要牢记从右往左每四位为一级：个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）……2.万以上数的读法：*先分级，从高位读起，一级一级往下读。*读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。*每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。3.万以上数的写法：*从高位写起，一级一级往下写。*哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。4.数的大小比较：*位数不同时，位数多的数就大。*位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。5.数的改写：*把整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，同时加上“万”字。*把整亿的数改写成用“亿”作单位的数：去掉末尾的8个0，同时加上“亿”字。6.求近似数：*通常用“四舍五入”的方法。要省略哪一位后面的尾数，就看这一位后面的那一位上的数字。*如果尾数最高位上的数字小于5，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数字大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数都舍去。*近似数常用“≈”连接。二、角的度量角是几何世界的基本图形之一，我们开始学习用量具来精确描述角。1.线段、直线和射线：*线段：有两个端点，可以量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。*线段和射线都是直线的一部分。2.角的认识：*从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量：*度量角的工具是量角器。量角器上有中心、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。*角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合。2.把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意区分内圈刻度和外圈刻度）4.角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。5.角的画法：1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。2.在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，在刻度线的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、三位数乘两位数乘法运算在本册进一步升级，我们将学习更复杂的乘法计算。1.口算乘法：*两位数乘一位数的口算：先把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。*几百几十数乘一位数的口算：先把几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。*整十数乘整十数的口算：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法（三位数乘两位数）：*计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*注意：计算过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。*因数中间或末尾有0的乘法：*因数末尾有0：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。*因数中间有0：用两位数的每一位去乘三位数时，与中间的0相乘，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0占位；如果有进上来的数，必须加上。3.积的变化规律：*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。4.常见的数量关系：*速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。（速度单位：千米/时、米/分、米/秒等）*单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。四、平行四边形和梯形我们将认识两种重要的四边形：平行四边形和梯形。1.同一平面内两条直线的位置关系：*平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*相交：在同一平面内相交的两条直线。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.画垂线：*过直线上一点画这条直线的垂线。*过直线外一点画这条直线的垂线。（可以利用三角尺来画）*从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.画平行线：*可以利用直尺和三角尺来画一组平行线。*两条平行线之间的距离处处相等。4.平行四边形：*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：容易变形（不稳定性）。*各部分名称：底、高。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。*平行四边形有无数条高。5.梯形：*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：上底、下底、腰、高。平行的两边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两边叫做梯形的腰。两底之间的距离叫做梯形的高。*特殊的梯形：*等腰梯形：两腰相等的梯形。*直角梯形：有一个角是直角的梯形。6.四边形之间的关系：*我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。五、除数是两位数的除法除法计算是本学期的又一个重点和难点，我们将学习除数是两位数的除法。1.口算除法：*整十数除整十数或几百几十数的口算：可以想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。2.估算除法：*两位数除三位数的估算：一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数，再口算出结果。3.笔算除法（除数是两位数）：*计算法则：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3.每次除后余下的数必须比除数小。*试商：是计算除数是两位数除法的关键。通常用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商。*“四舍”法试商：把除数看小了，初商可能偏大，需要调小。*“五入”法试商：把除数看大了，初商可能偏小，需要调大。*商的位数判断：被除数的前两位够除，商是两位数；被除数的前两位不够除，商是一位数。*商中间有0或末尾有0的除法：*商的末尾有0：除到被除数的某一位，余下的数是0或者比除数小，且前面已经除尽，就在这一位上商0占位。*商的中间有0：在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位，然后继续除。4.商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（商不变的性质）六、数学广角——优化本单元我们将学习如何通过合理安排，提高效率，体会优化思想在生活中的应用。1.沏茶问题：合理安排事情的顺序，可以同时做的事情同时做，就能节省时间。2.烙饼问题：每次尽可能多地让锅里放最多的饼，这样既不浪费空间，又能节省时间。如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙；如果是单数，可以先两张两张地烙，最后剩下的三张，按照“烙3