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文档简介

第六章

平行四边形第6课时三角形的中位线1.如图，EF是△ABC的中位线.（1）若BC=6，则EF=

；

（2）若EF=m，则BC=

.

3

2m2.（应用意识）如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形的花坛.已知AB=12m，BC=16m，AC=14m，且四边形BCFE的顶点E，F分别是AB，AC的中点，则四边形花坛BCFE的周长是（）A.20m

B.30m

C.37m

D.42mC3.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A.2

B.3

C.4

D.54.（2025玉林期末）如图，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其四边形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH上种小草，则这块草地的形状是

.

第3题图第4题图C平行四边形5.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点，连接DE，DF.若△ABC的周长为15，AB=4，则四边形DECF的周长为

.

11

7.（2025抚顺期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为边AB，BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B.求证：四边形CDEF是平行四边形.证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为边AB，BC的中点，∴DE∥AC，BE=CE，∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°.∵∠B=∠FEC，∴△BED≌△ECF（ASA）.∴DE=CF.∵DE∥CF，∴四边形CDEF是平行四边形.8.（推理能力）（2025广州期中节选）如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点，连接PM，PN.求证：PM=PN.证明：连接CD和AE，∵△ABD和△BCE是等边三角形，∴AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠C

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