教学资料《砌体结构》-第21章

21.1概述

受弯构件是指主要承受横向荷载作用的构件。钢结构中最常用的受弯构件就是钢梁。它是组成钢结构的基本构件之一，钢梁多指用型钢或钢板制造的实腹式构件。钢梁在建筑结构中应用广泛，例如，工作平台梁、楼盖梁、墙梁、吊车梁及屋面凛条等。钢梁按荷载作用情况的不同可分为单向弯曲梁和双向弯曲梁。如工作平台梁、楼盖梁等只在一个平面内受弯，属于单向弯曲梁;而吊车梁、凛条、墙梁等在两个主要平面内受弯，属于双向弯曲梁。钢梁按加工制作方式可分为型钢梁和组合梁，如图21.1所示，由型钢截面组成的梁称为型钢梁;由几块钢板组成的梁称为组合梁。下一页返回21.1概述

型钢梁通常采用的型钢为工Y钢、H型钢和槽钢，如图21.1(a)-图21.1(c}所。工字钢及H型钢是双轴对称截面，受力性能好，应用广泛。槽钢截面剪力中心在腹板外弯曲时比较理想，并且在构造上便于处理。型钢梁结构简单，制造方便，成本较低，但因轧制条件限制，截面尺寸小，故仅适用于跨度及荷载较小时的情况。当荷载及跨度较大时，现有的型钢规格往往不能满足要求，应考虑组合梁。上一页下一页返回21.1概述

最常用的组合梁是用三块钢板焊接成的I形截面，如图21.1(d)所示，由于其构造简单，加工方便，并且可以根据受力需要调配截面尺寸，所以用钢节省。当荷载或跨度较大且梁高又受限制或抗扭要求较高时，可采用双腹板式的箱形截面，如图21.1(e)所示，但其制造费工，施焊不易，且较费钢材。钢梁的设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面的要求。上一页返回21.2梁的强度和刚度21.2.1梁的强度梁在承受弯矩作用时，一般还伴随有剪力作用，有时局部还有压力作用，故要求钢梁保证强度安全，就应要求在设计荷载作用下梁的正压力、剪应力及局部压应力不超过规范规定的强度设计值。对于梁内有正应力、剪应力及局部压应力共同作用处，还应验算其折算应力。

1.杭弯强度梁在弯矩作用下，截面上正应力的发展过程可分为三个阶段，即弹性工作阶段、弹塑J胜工作阶段和塑性工作阶段，如图21.2所示。下一页返回21.2梁的强度和刚度

梁按塑性工作状态设计可以取得一定的经济效益，但若截面上塑性过分发展，则不仅会导致梁的挠度过大，而且受压翼缘可能过早失去局部稳定，因此《规范》规定用定值的截面塑性发展系数Y进行控制，以限制截面的塑性发展深度，即只考虑部分截面发展塑性。

2.杭剪强度梁的抗剪强度按弹性设计，《规范》以截面的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服强度作为抗剪承载力的极限状态。由此对于绕强轴(二轴)受弯的梁，剪应力分布如图21.3(a)所示。上一页下一页返回21.2梁的强度和刚度3.腹板局部压应力当梁上翼缘承受沿腹板平面作用的固定集中荷载，且该处又未设支撑加劲肋，如图21.3(a)所示，或承载移动集中荷载巨如吊车轮压，图21.3(b)口作用时，腹板上边缘局部范围的压应力可能达到钢材的抗压屈服强度，为保证这部分腹板不致受压破坏，必须对集中荷载引起的腹板局部横向压应力进行计算。在集中荷载的作用下，翼缘类似于支撑在腹板上的弹性地基梁，腹板在计算高度边缘处的局部压应力分布如图21.3(b)所示，计算时通常假定集中荷载从作用点处在hy高度范围内以1:2.5的斜率，在hR高度范围内以1:1的斜率扩散，并均匀分布于腹板的计算高度边缘。上一页下一页返回21.2梁的强度和刚度4.折算应力在组合梁的腹板计算高度边缘处若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力(如连续梁支座处或梁的翼缘截面改变处等)时，应按复杂应力状态计算其折算应力。例如，图21.4所示对于受集中荷载作用的梁，在跨中截面处，弯矩及剪力均为最大值，同时还有集中荷载引起的局部横向压应力，这时梁截面腹板(计算高度)边缘A点处，同时有正应力σ，剪应力τ及横向压应力共同作用。21.2.2梁的刚度梁必须具有一定的刚度才能保证正常使用。刚度不足时，会产生较大的挠度。上一页下一页返回21.2梁的强度和刚度如平台挠度过大，会使人产生不舒适和不安全感，并影响操作;吊车梁挠度过大，可能使吊车不能正常运行，因此对梁的最大挠度或相对挠度v/l加以限制。梁的刚度属于正常使用极限状态，故计算时应采用荷载标准值，且不可考虑螺栓(或铆钉)孔引起的截面削弱。对动力荷载标准值不乘动力系数。上一页返回21.3梁的整体稳定21.3.1整体稳定的概念梁是受弯构件，为了有效地利用材料，梁截面常设计成窄而高且壁厚较薄的开口截面，以提高梁的承载能力和刚度，但其抗扭和抗弯能力较差。当梁在最大刚度平面内受弯时，若弯矩M较小，则梁仅在弯矩作用平面内弯曲，无侧向干扰力作用下，会突然向刚度较小的侧向弯曲，并伴随扭转。此时即使除去侧向干扰力，侧向弯扭变形也不会消失。若弯矩再略增加，则弯扭变形将迅速增大，梁也随之失去承载能力，这种现象称为梁的整体失稳。梁的整体失稳是突然发生的，并且在强度未充分发挥之前，往往事先没有明显征兆，因此必须特别加以重视。下一页返回21.3梁的整体稳定

现以I形截面梁为例对梁的整体稳定进一步阐述(图21.5)。从受力特性上看，梁上部受压、下部受拉，其受压翼缘和腹板连成一体，腹板起支撑作用，此种情况不可能产生。当压应力增加到一定数值时，受压翼缘将沿其侧向压曲，并带动梁整个截面一起侧向位移，即整体失稳。梁失稳时表现为不同程度(受压翼缘大，受拉翼缘小)侧向变形的弯扭屈曲，因此梁丧失整体稳定，又称为梁发生侧向弯曲扭转屈曲。21.3.2梁整体稳定的验算及毋系数的计算为保证梁整体稳定，要求梁在荷载设计值作用下最大应力a应满足式中Mx—荷载设计值在梁内产生的绕强轴(二轴)作用的最大弯矩;上一页下一页返回21.3梁的整体稳定Wx—按受压纤维确定的梁毛截面模量;Yk—钢材抗力系数;i—梁的整体稳定系数。

《规范》对各类情况的计算方法如下:(1)焊接I形截面简支梁。(2)车[制普通工字钢简支梁。轧制普通工字钢简支梁的截面尺寸有一定的规格，《规范》按式(21.12)将其i计算结果编制成表格以便于计算。(3)均匀弯曲的受弯构件。上一页下一页返回21.3梁的整体稳定21.3.3保证梁整体稳定性的措施当梁满足于下述条件之一时，梁已具有了足够的侧向抗弯和抗扭能力，其整体稳定可以得到保证，因此不必计算其整体稳定性。

(1)有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。

(2)H型钢或等截面I形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过表21.4所规定的数值时。对于不符合上述条件的梁，可以按下列公式验算其整体稳定性。上一页返回21.4梁的设计梁的设计包括型钢梁设计和钢板组合梁设计。21.4.1型钢梁设计型钢梁的设计方法是先初选截面，然后进行强度、刚度及整体稳定性的验算，若不满足要求，则重新修改截面，再次进行验算，直到合格为止。单向受弯型钢梁的设计步骤如下:(1)根据梁的荷载、跨度和支撑条件，计算梁的最大弯矩设计值城Mmax，并按所选的钢材确定抗弯强度设计值f。(2)根据梁的抗弯强度要求，计算型钢所需的净截面模量WT。

(3)截面验算。下一页返回21.4梁的设计1)强度验算。抗弯强度按式(21.1)计算，式中从应包括钢梁自重荷载产生的弯矩。抗剪强度按式(21.3)计算。局部承压强度按式(21.4)计算。由于型钢梁腹板较厚，一般截面无削弱情况，可不验算剪应力及折算应力。对于翼缘上只承受均布荷载的梁，局部承压强度亦可不验算。

2)整体稳定验算。当没有能阻止梁受压翼缘侧向位移的密铺板且受压翼缘的自由长度h与其宽度b1之比不满足表21.4规定的数值时，按式(21.16)或式(21.17)计算整体稳定性。

3)刚度验算。按式(21.18)计算。注意刚度按荷载标准值计算。上一页下一页返回21.4梁的设计21.4.2钢板组合梁设计

1.截面选择当梁的内力较大或型钢梁不能满足要求时，需要采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的I形截面，下面以焊接双轴对称I形钢板梁为例[图21.6(a)]，来说明组合梁截面的设计步骤。需确定的截面尺寸有截面高度h(腹板高度h0)，腹板厚度tw,翼缘宽度h及翼缘厚度t。设计的顺序是首先定出h0,，然后选定tw，最后定出翼缘尺寸b和t(1)截面高度h和腹板高度h0。梁截面高度应根据建筑高度、刚度要求和用钢经济三方面条件确定。上一页下一页返回21.4梁的设计建筑高度是指满足使用要求所需的净空尺寸，给定了建筑高度也就决定了梁的最大高度hmax。设计梁截面时要求

刚度要求是指在正常使用时，梁的挠度不超过容许挠度，它控制梁的最小高度。现以承受均布荷载的简支梁为例，推导最小高度h。

(2)腹板厚度。梁的腹板主要承受剪力，确定腹板厚度要满足抗剪强度要求。可近似地假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍。

(3}翼缘宽度b及厚度t。腹板尺寸确定后，可按所需截面模量WT，确定翼缘面积Af=bt。上一页下一页返回21.4梁的设计2.截面验算根据试选的截面尺寸，计算截面各种几何特性，然后进行强度、刚度和整体稳定性及翼缘局部稳定的验算。腹板局部稳定一般由设置加劲肋来保证，腹板加劲肋的配置将在以后讨论。

3.梁截面沿长度的改变上述截面的选择是按跨中最大弯矩来估算所需数量的，但是梁的弯矩值一般都按梁的长度方向变化。靠近支座处，弯曲减小。为了节省钢材，可以改用小截面，但改变截面又会增加制造工作量，对于跨度较小的组合梁综合经济效益不大。因此，只有当梁跨度较大时，才考虑采用变截面梁。上一页下一页返回21.4梁的设计

梁截面的改变一般宜采用改变翼缘宽度的方法。通常在每个半跨度内改变一次截面，可节约钢材10%一12%，可改变两次截面的经济效果不显著，并且给制造增加工作量。如图21.7所示，先确定截面改变点x，取x=1/6较为经济，然后算出x处梁的弯矩M1，再算出该处截面所需模量

，算出所需翼缘面积Alf,翼缘厚度保持不变，则变窄翼缘的宽度

。同时，b’的选定也要考虑与其他构件连接方便等构造要求。确定b’及x后，为了减小应力集中，应将梁跨中宽翼缘板从x处以<=1:2.5的斜度向弯曲较小的一方延伸至窄翼缘板等宽处再切断，并用对接直焊缝和窄翼缘板相连。当焊缝质量为三级时，受拉翼缘处需用斜焊缝。上一页下一页返回21.4梁的设计

截面改变的梁，应对改变截面处的强度进行验算，其中包括对腹板计算高度边缘的折算应力验算。验算时取二处的弯矩及剪力按窄翼缘截面验算。

4.翼缘与腹板连接焊缝的计算翼缘与腹板间的焊缝常采用角焊缝。角焊缝主要承受翼缘和腹板间的水平方向剪力。当梁弯曲时，由于在相邻截面作用于翼缘的弯曲应力有差值，因此翼缘与腹板间将产生水平剪力(图21.8)。上一页返回21.5组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计

在进行梁截面设计时，为了节省材料，要尽可能地选用较薄的截面。这样在总截面面积不变的条件下，可以提高梁的高度和宽度，以增加梁的承载力。但是当其高厚比(或宽厚比)过大时，有可能在弯曲压应力、剪应力和局部压应力作用下，出现偏离其平面位置的波状屈曲(图21.9)，这称为梁的局部失稳。车制型钢梁的规格和尺寸都已考虑局部稳定要求，不须验算，本节仅分析组合梁的局部失稳问题。组合梁的翼缘和腹板出现局部失稳，虽然不会使梁立即失去承载能力，但是板局部稳定问题的实质是组成梁的矩形薄板在各种应力，如弯曲压应力、剪应力及局部应力的作用下的屈曲问题。下一页返回21.5组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计1.组合梁翼缘的局部稳定

《规范》对梁翼缘采取限制宽厚比的方法保证其局部稳定。组合梁受压翼缘的外伸部分可按三边简支、一边自由的纵向均匀受压板计算。

2.组合梁腹板的局部稳定对于承受静力载荷和间接动力荷载的组合梁，《规范》允许考虑腹板屈曲后的强度，因此，允许腹板发生局部屈曲失稳，并按失稳后的腹板屈曲后强度计算承载力。有关腹板屈曲后强度的概念的设计方法可参见《规范》。对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或其他不考虑腹板屈曲后强度的组合梁，《规范》要求配置加劲肋，并通过计算保证局部稳定要求。上一页下一页返回21.5组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计

梁腹板的应力分布比较复杂，并且腹板面积又相对较大，如果同样采用高厚比限值，当不能满足要求时，则在腹板高度一定的情况下，只能增加腹板的厚度，这明显是不经济的。《规范》规定设置加劲肋，即将腹板分割成若干小尺寸的矩形板段，这样各板段的四周由于翼缘和加劲肋构成支撑，所以能有效地提高腹板的临界应力，从而使其局部稳定得到保证。加劲肋分为横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋，如图21.10所示。一般情况下，沿垂直梁轴线方向每隔一定间距设置的加劲肋，称为横向加劲肋。当腹板高度比较大时，还应在腹板受压区沿梁跨度方向设置纵向加劲肋。必要时在腹板受压区还要设短加劲肋。此外，《规范》还规定在梁的支座处及上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支撑加劲肋以便安全地传递支座反力和集中荷载。上一页下一页返回21.5组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计3.组合梁腹板局部稳定计算对腹板进行局部稳定验算之前，首先按表21.5要求布置加劲肋，然后再按区格逐一进行验算。经验算不满足要求，或者富余过多时，还应重新调整加劲肋间距，然后再做验算，直到适合为止。

4.加劲肋的截面选择和构造要求加劲肋一般用钢板做成，对于大型梁也可用肢尖焊于腹板的角钢。加劲肋宜在腹板两侧成对配置，为了节约钢材，对于一般梁也可单侧配置，如图21.10所示。但对支撑加劲肋和重级工作制吊车梁的加劲肋必须两侧布置。

上一页返回21.6梁的拼接与连接21.6.1梁的拼接梁的拼接按施工条件分为工厂拼接和工地拼接。由于钢材尺寸限制，梁的翼缘或腹板常常需接长或拼大，这种拼接在工厂中进行时，称为工厂拼接。由于运输或安装条件限制，梁需分段制作和运输，然后在现场拼装，即工地拼接。

1.工厂拼接工厂拼接常采用焊缝连接。施工时，先将梁的翼缘和腹板分别接长，然后再拼装成整体。拼接位置一般由钢材尺寸确定，但要注意翼缘和腹板的拼接位置最好错开，并避免与加劲肋以及次梁的连接处重合，以防焊缝密集与交叉。腹板的拼接焊缝与平行于它的加劲肋间至少应相距10tw，如图21.11所示。下一页返回21.6梁的拼接与连接

腹板和翼缘的拼接宜采用对接焊缝拼接，并用引弧板。对于一级、二级质量检测级别的焊缝不需要进行焊缝验算。但当采用三级焊缝时，因焊接材料抗拉强度低于钢材的强度，故可采用斜焊缝或将拼接位置布置在应力较小的区域。斜焊缝连接比较费工费料，特别是对于较宽的腹板不宜采用斜焊缝。

2.工地拼接工地拼接的位置主要由运输及安装条件确定。但最好布置在弯矩较小处，一般应使翼缘和腹板在同一截面和接近于同一处断开，以便于分段运输。当在同一截面断开时[图21.12(a)]，端部平齐，运输时不易碰损，但同一截面拼接导致薄弱位置集中。上一页下一页返回21.6梁的拼接与连接为了提高焊接质量，上、下翼缘要做成向上的V形坡口，以便俯焊。为使焊缝收缩比较自由，减小焊接残余应力，靠近拼接处的翼缘板要预留出500mm长度在工厂不焊，在工地焊接时再按照图21.12(a)所示序号施焊。

图21.12(b)所示为翼缘和腹板拼接位置相互错开的拼接方式，这种拼接受力较好，但端部突出部分在运输中易碰损，应注意保护。对于需要在高空拼接的梁，常常考虑到高空焊接操作困难，采用摩擦型高强度螺栓连接。对于较重要的或受动力荷载作用的大型组合梁，考虑到现场施焊条件较差，焊缝质量难以保证，工地拼接时也可采用摩擦型高强度螺栓连接。这时，梁的腹板和翼缘在同一截面断开，吊装就位后用拼接板和螺栓连接，如图21.13所示。上一页下一页返回21.6梁的拼接与连接设计时取拼接处的剪力全部由腹板承担，弯矩则由腹板和翼缘共同承担，并根据各自刚度按比例分配。21.6.2主、次梁的连接主梁和次梁的连接分为铰接和刚性连接两种。铰接应用较多，刚性连接只在次梁设计成连续梁时采用。

1.铰接主、次梁铰接