《机械设计基础》-项目 ６　轮系的分析与应用

任务６.１认识轮系及其分类在机器中，我们常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现变速、换向、大传动比、分路传动、运动分解与合成等功能。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。轮系的分类方式一般有以下两种：①根据参与啮合传动的齿轮的轴线间的位置关系将轮系分为平面轮系和空间轮系。各齿轮的轴线相互平行的轮系称为平面轮系，如图６－１（ａ）所示。若齿轮的轴线中存在不平行的轴线，则该轮系称为空间轮系，如图６－１（ｂ）所示。②根据轮系中各齿轮的轴线是否固定，轮系又可分为定轴轮系与周转轮系。如图６－１所示，轮系中各个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。下一页返回任务６.１认识轮系及其分类轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮的固定几何轴线转动的轮系称为周转轮系。图６－２所示的周转轮系中，齿轮２的轴线Ｏ２绕齿轮１的轴线Ｏ１转动，所以该轮系称为周转轮系。齿轮２因其轴线转动被称为行星轮，支持行星轮的构件Ｈ被称为行星架，与行星轮相啮合且轴线固定的齿轮１称为太阳轮。周转轮系又可分为行星轮系（自由度为１）和差动轮系（自由度为２）。上一页返回任务６.２轮系传动比的计算１．定轴轮系传动比的计算轮系中两齿轮（轴）的转速或角速度之比，称为轮系的传动比。求轮系的传动比不仅要计算它的数值，而且还要确定两轮的转向关系。（１）一对齿轮的传动比最简单的定轴轮系是由一对齿轮组成的，其传动比为对于外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取“－”号；对于内啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相同，上式取“＋”号。两轮的相对转向关系也可用画箭头的方法来表示。外啮合齿轮的箭头方向相反，内啮合齿轮的箭头方向相同，圆柱齿轮传动的转向如图６－３（ａ）和图６－３（ｂ）所示。下一页返回任务６.２轮系传动比的计算对于圆锥齿轮传动、蜗杆传动等空间齿轮传动机构，因其轴线不平行，不能用正、负号来说明其转向，只能用画箭头的方法在图上标注转向，圆锥齿轮传动、蜗杆传动的转向如图６－４所示。（２）定轴轮系传动比的计算如图６－１（ａ）所示的平面定轴轮系，设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴，各轮的齿数为ｚ１、ｚ２、…，各轮的转速为ｎ１、ｎ２、…，则该轮系的传动比ｉ１５可由各对啮合齿轮的传动比求出。上一页下一页返回任务６.２轮系传动比的计算２．周转轮系传动比的计算如图６－５（ａ）所示为一典型的行星轮系，齿轮１和３为中心轮，齿轮２为行星轮，构件Ｈ为行星架。由于行星轮２既绕自身轴线Ｏ１Ｏ１转动，又随行星架Ｈ绕轴线ＯＯ转动，不是绕定轴的简单运动，所以不能直接用求定轴轮系传动比的公式来求行星轮系的传动比。上一页下一页返回任务６.２轮系传动比的计算为了求出行星轮系的传动比，可以采用“转化机构法”，即假设给整个行星轮系加上一个与行星架的转速大小相等而方向相反的公共转速（－ｎＨ），由相对运动原理可知，轮系中各构件之间的相对运动关系并不随之改变，但此时行星架变为相对静止不动的状态，齿轮２的轴线Ｏ１Ｏ１也随之相对固定，行星轮系转化为假想的“定轴轮系”，即将图６－５（ａ）转化为图６－５（ｂ）。这个经转化后得到的假想定轴轮系，称为该行星轮系的转化轮系。利用求解定轴轮系传动比的方法，借助转化轮系，就可以将行星轮系的传动比求出来。各构件在转化前后的转速如表６－１所示。上一页下一页返回任务６.２轮系传动比的计算３．组合轮系传动比的计算组合轮系是由定轴轮系与行星轮系或由若干个行星轮系复合而成的。在计算组合轮系传动比时，必须先将组合轮系分解成各个单一的行星轮系和定轴轮系，然后分别列出求传动比的方程式，最后联立求解。分析组合轮系的关键是先找出行星轮系。根据行星轮轴线不固定的这个特点找出行星轮，接着找出支撑行星轮的行星架，最后再找出与行星轮相啮合的太阳轮，这组行星轮、行星架、太阳轮就构成一个行星轮系。同理，再找出其他的行星轮系，剩下的就是定轴轮系部分。上一页返回任务６.３轮系的功能轮系广泛应用于各种机械中，其主要功能有四种。１．用于相距较远的两轴之间的传动当两轴之间距离较远时，常用多个齿轮组成定轴轮系传动。如图６－８所示的传动，图中双点画线所示为一对齿轮传动，而采用轮系（图中点画线所示）传动，使得结构紧凑。２．获得大的传动比采用定轴轮系或行星轮系均可获得大的传动比，尤其是行星轮系，它能在构件数量较少的情况下获得大的传动比，如图６－６所示的大传动比减速器的传动比可达１００００。下一页返回任务６.３轮系的功能３．实现变速和换向传动在主动轴转向不变的条件下，利用轮系中的惰轮可以改变从动轮的转向。如图６－９所示的三星轮换向机构，通过扳动手柄转动三角形构件，使轮１与轮２或轮３啮合，可使轮４得到两种不同的转向。在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。如图６－１０所示的汽车变速箱，Ⅰ轴为输入轴，Ⅱ轴为输出轴，通过改变齿轮４及齿轮６在轴上的位置，可使输出轴Ⅱ得到四种不同的转速。一般机床、起重机等设备上也都需要这种变速传动。上一页下一页返回任务６.３轮系的功能４．实现运动的合成与分解对于差动轮系来说，它的三个基本构件都是运动的，必须给定其中两个基本构件的运动，才能确定第三个构件的运动。这就是说，第三个构件的运动是另外两个构件运动的合成。差动轮系不但可以将两个独立的运动合成为一个运动，而且还可以将一个主动的基本构件的传动按所需要的比例分解为另两个基本构件的传动，如图６－１１所示的汽车后桥差速器就是用于运动分解的实例。上一页返回图６－１定轴轮系返回图６－２周转轮系返回图６－３圆柱齿轮传动返回图６