3.6.2角的比较和运算 教学课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

3.6.2角的比较和运算AB巍巍太行山请拿出你的笔，课本，练习本，三角板，量角器，三角形纸片，还有你的激情和专注力。学习目标

1.能用度量法和叠合法比较角的大小，根据图形会进行角的和差计算，理解角平分线的定义；

2.通过类比的方法学习角的大小比较，通过观察、动手操

作、合作探究等过程，激发学习兴趣，培养合作和创新意识；

3.在画图、拼图和折叠的数学活动过程中发挥主动性，体验从数学活动过程中获得成功的经验，激发学习的热情。活动一：想一想，议一议

角的比较方法有哪些？线段长短比较的方法有哪些呢？

目测法、度量法、叠合法你能从比较线段长短的方法中得到启示吗？类比一下45°60°AoBDEF度量法记作：∠AOB＜∠DEF读数为45读数为60ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小叠合法ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABCED和BA重合，则∠DEF=

∠ABC

活动二：拼一拼，画一画

用一副三角板还可以画出哪些特殊的角？除30°、45°、60°、90°外你还得到45°30°30°105°、120°、135°、150°、180°15°、75°、你发现的规律是：都是15°的倍数角的和差运算

（2）180°－52°31′=179°60′－52°31′=127°29′（1）34°34′+21°51′=55°85′=56°25′小试牛刀（1）77°42′+34°45′（2）108°18′－56°23′1OAB2CBOA1BOOBC2活动三：找一找，说一说1OAB2CBO∠AOC为∠1和∠2的和记作：∠AOC=∠1+∠2OBC2A1BO∠AOC为∠1和∠2的差记作∠AOC=∠AOB-∠2可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角如图，从∠AOB的顶点引出一条射线OC，你能说出图中所有的角吗？如何表示它们之间的关系呢？解：图中共有3个角，分别是∠AOB、∠AOC、∠BOC它们的关系是：∠AOB=∠AOC+∠BOC

∠AOC=∠AOB-∠BOC∠BOC=∠AOB-∠AOCBOAC小试牛刀根据图形填空（课本167页第7题，填到书上）(1)图中共有___个角，分别是：—————————————(2)∠AOC=______+_____(3)∠AOC－∠AOB=_____(4)∠COD=∠AOD－_____(5)∠BOC=_____－∠COD(6)∠AOB+∠COD=______－_______∠AOB∠BOC∠BOC∠AOC∠BOD∠AOD∠BOC6∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOC、∠BOD、∠AOD拿出自己的三角形纸片，任意找一个角，将这个角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成了两个角，你发现这两个角的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠212活动四：折一折，写一写

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.AOBCOC是∠AOB的角平分线∵∴或

怎样画角的平分线呢？A0BC如图：已知∠AOB=60°,OC平分∠AOB,则∠B0C=

.已知∠AOC=32°,OC平分∠AOB,则∠A0B=

.30°64°如图∠AOB=80°，∠AOC=20°,OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数.典例分析解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=80°-20°=60°∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=60°÷2=30°如图，点O是直线AC上的一点，∠AOB=55°，OD是∠B0C的平分线，求∠AOD的度数.ODACB强化练习解：∠BOC=180°-∠AOB=180°-55°=125°∵OD是∠BOC的平分线，∴∠AOD=125°÷2=62.5°答案：D解析：三角板标准角为30°、45°、60°、90°。155°无法通过加减组合得到（如90°+60°=150°，90°+45°=135°，均≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。课堂练习1.计算27°34′+53°48′的结果是（）A.80°22′B.81°22′C.81°82′D.82°22′答案：B解析：先加分钟：34′+48′=82′=1°22′（60′进位为1°）。再加角度：27°+53°=80°，加上进位1°得81°。最终结果：81°22′。答案：D解析：三角板标准角为30°、45°、60°、90°。155°无法通过加减组合得到（如90°+60°=150°，90°+45°=135°，均≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。课堂练习2.将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，C点落在C'处（如图）。若∠EFC=119°，则∠BFC'=（）A.58°B.61°C.119°D.122°答案：A解析：折叠性质：∠EFC'=∠EFC=119°。∠EFB=180°-119°=61°（平角定义）。∠BFC'=∠EFC'-∠EFB=119°-61°=58°。课堂小结角的比较和运算角的比较度量法（数）叠合法（形）角的运算代数型的角的加减运算（两个角的度数进行加减运算）几何型的角的加减运算（根据图形之间的关系，进行角的加减运算）角的平分线

美籍匈牙利数学家波利亚(1887-1985）曾说过：“类比是一个伟大的引路人”。类比是科学发展的灵魂，是数学发现的重要工具之一。类比是合情推理的一种模式，它是根据两个不同对象在某方面的相似之处，推测出这两个对象在其它方面也可能存在相似之处，它是从特