3.6.2 角的比较和运算 教学课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

3.6.2角的比较和运算(1)第3章

图形的初步认识目录CONTENTS/学习目标情境导入学习任务课堂小结01学习目标

通过模仿线段大小比较的过程，会用度量法和叠合法比较两个角的大小，并用“＝”“＞”或“＜”表示两个角的大小关系，体会类比迁移的思维过程.

能利用一副三角板画某些特殊度数的角，强化几何直观，积累作图经验.

通过角的大小比较，会计算角的和、差，规范书写过程，完成图形与符号语言之间的转化，体会数学语言的严谨性.学习目标02情境导入线段的比较方法：1.度量法：从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较.度量出其长度就可以直接比较大小.2.叠合法：从“形”出发，利用线段移动叠合的方法.

情境导入DBA(C)DBA(C)A(C)B(D)AB

＜

CDAB

=

CDAB

＞

CD情境导入下图所示的角，哪个角最大？你是怎么判断的呢？你能从比较线段长短的方法中得到启示吗？03学习任务学习任务01学习任务一：角的大小比较02学习任务二：实践操作03学习任务三：角的和差计算学习任务一方法一：度量法(数学工具：量角器)角的大小比较学习任务一方法一：度量法(数学工具：量角器)角的大小比较60°学习任务一方法一：度量法(数学工具：量角器)角的大小比较60°36°学习任务一方法一：度量法(数学工具：量角器)角的大小比较60°35°65°学习任务一角的大小比较方法二：叠合法

AOBGCH∠CGH＞∠AOB学习任务一角的大小比较方法二：叠合法

OB

AO'C

DOB

AO'CDO'C

DO'C

DOB

A3.若射线O'C在∠AOB内部，

则∠DO'C

∠AOB.1.若射线O'C与射线OB重合，则∠DO'C

∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，则∠DO'C

∠AOB.=><学习任务二

一副三角板上的角是一些常用的角,除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外,是否可以画出其他特殊度数的角？实践操作75°

15°

学习任务三角的和差计算OABCOABC∠AOB+∠BOC=∠AOC∠AOB∠BOC=∠AOC学习任务三角的和差计算OABCEF如图所示，你能说出哪些角的和差关系呢？∠AOB+∠BOC=∠AOC∠EOB-∠BOC=∠EOC∠EOF+∠EOC=∠FOC学习任务三角的和差计算例1：如图所示，已知点O是直线MN上一点，∠AON=∠BOM=50°，求∠AOB的度数.ONABM解：∠AOB=180°－(∠AON+∠BOM)=180°－100°=80°学习任务三角的和差计算例2：如图所示，已知点O是直线MN上一点，且∠BOM：∠AOB：∠AON=1:3:2，求∠AOB的度数.ONABM解：∵∠BOM：∠AOB：∠AON

=1:3:2∴∠AOB=180°×=90°答案：D解析：三角板标准角为30°、45°、60°、90°。155°无法通过加减组合得到（如90°+60°=150°，90°+45°=135°，均≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。课堂练习1.用一副三角板拼角，不可能拼出的角度是（）A.15°B.75°C.105°D.155°答案：D解析：三角板标准角为30°、45°、60°、90°。155°无法通过加减组合得到（如90°+60°=150°，90°+45°=135°，均≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。答案：D解析：三角板标准角为30°、45°、60°、90°。155°无法通过加减组合得到（如90°+60°=150°，90°+45°=135°，均≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。课堂练习2.若OC是∠AOB的平分线，∠AOB=80°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D.80°