刘蒋巍：上海市九年级物理培优100题汇编-专题02 压强计算题（解析版）

专题02——压强计算题

近几年上海中考题

1.（2020年上海中考题）如图10所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面枳

分别为S、2S,容器足够高。

①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积/水；

②若容器甲中水的深度为0.1米，求水对甲底部的压强p必

③现有二个物体A、B、C,其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容渊甲或乙

中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化最△〃水、容器对水平地面压强的变化量均最大。

写出选择的物体和容器并说明理由，求出班他人和?他火。

物体密度体积

A3P2V

B2〃3P

CP3P

【答案】①2x10—3；②9.8xl02pa；③物体B和容器甲；功水最大=”名；△〃容最大二黑⑧

【解析】①甲中水的体积^=—=।c吃/3=2x10-3m，

p,.1.0x10kg/m

②水对甲底部的压强为夕水二夕小g%、-1.0xl（）3kg/m3x9.8N/kgxO.lm=9.8xlO2Pa

△PV

③根据△〃水=0f;g△〃水二夕水门一^二夕水g,可知，要使水最大，应选择V为最大的物体和S,最

3容3容

小的容器；根据△夕容二今二色=等

3容3容》容

可知，要使他咨最大，应选择小热最大的物体和S咨最小的容器，所以应选择物体B和容器甲

A_八_3夕水摩

△P水最大一P水g△〃水最大―一§一

A》_Mt汰_Gp__6夕摩

*容如一丁一丁-丁-丁

2.（2019年上海中考题）如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分别盛有水和

液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。

①若水的质量为2千克，求水的体积/水。

图8

②求水对容器A底部的压强p水。

③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。求液体乙的

密度p乙。

【答案】①甲容器中水的体积为2xiorm3；②容器甲中水对容器底部的压强为784pa；③液体乙的密度

为800kg/m\

【解析】①容器中甲水的体积为：

VA,=---=---------------Y=2x103m3；

水P水1.0X103千克/米

②容器甲中水对容器底部的压强：p4c=pgh=1.0x103kg/m3x9.8N/kgx0.08m=784pao

③当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h”

此时水对容器底部的压强：pi=p^△p=784pa+196pa=98Cpa：

由p=pgh可得此时水的深度：

uP水980帕

hzS.=---=----------------Q-------------=0.1米

1.0x103千克/米x9.8牛/千克

由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，BP：2乙=p^=784pa；

由P=pgh可得，液体乙的密度：

。=卷=0.1晨鬻/千克=800kg/m3。

3.（2018年上海中考题）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一

种液体，水的质量为5千克。

液体对底部的压强抽出液体前抽出液体后

P水（帕）1960980

尸般（帕）19601078

①求甲容器中水的体积/水。

②分别从甲、乙两容器中分别抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。

（a）求抽出液体后甲容器中水的深度人水；

（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量机加并说明理由。

3

【答案】①5x10-3米；②（2）0.1米；（b），〃淞=加产5千克

【解析】

①V..,=—=--------C-------=5X10-3米3

小P水1.0X103『克/米）：9.8牛/千克

②（a）hA=—=------------------=0.1米

小P水g1.0x103千克/米X9.8牛/千克

(b)/«液=加水=5千克

两容器底面积S相等，抽出液体前，两容器底部受到液体的压强均为I960帕，根据尸=邺，说明两容

器底部受到液体的压力F相等。

圆柱形容器G片尸戒，两液体受到的重力G相等。m=G/g,即两液体的质量相等。

4.(2017年上海中考题)甲、乙两个薄壁圆柱形容器(容器足够高)置于水平地面上。甲容器底面积为

6xl(y2米2,盛有质量为8千克的水。乙容器盛有深度为().1米、质量为2千克的水。

①求乙容器中水的体积P乙。

②求乙容器底部受到水的压强〃乙。

③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同。求抽水前后甲容

器底部受到水的压强变化量甲。

【答案】①2x10-3米3；②980帕；③490帕。

【解析】

①公陛=-----—―=2x]0-3米3

乙P0L0xl()3千克/米3

②一乙=4g〃乙=1.0x103千克/米3X9.8牛/千克X0.1米=980帕

③用=F[G%=G乙甲-Aw=乙+Aw

△相=吐丝=任妇壬羽=3千克

22

=/=也二型=3千克x9.8牛/千克帕

SSS6x10-2米2

5.(2016年上海中考题)如图8所示，柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面匕A中盛有体积为

6x1g米3的水，B受到的重力为25D牛，B的底面积为5x1米2。

AB

图8

①求A中水的质量〃，水。

②求B对水平地面的压强PB。

③现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比为加'：

/?次为2：3,且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密勒B。

【答案】①6千克；②5x103帕；③1.5x103千克/米3

【解析】①加水=p水嗫

=1X103千克/米3X6X103米-3=6千克

②PB=FB/SB

=25（）牛/5x1（J2米2=5xl（p帕

③&'=FB/SB=PBghB'PXP水gh水

PB'=尸水

pBghii'=Pxgh水

pB=p»、h水/hp'="10‘千克/米3X3/2=1.5X1（T千克/米3

2021年上海各区二模题

6.（2021奉贤二模题）如图9所示，足够高的薄壁轻质圆柱形容器甲置于水平地面上，其底面积为2.5x10-2

米，并装有深为0.1米的水。另有质量为3千克高为0.2米的圆柱体乙，其底面积为1x10-2米2。求：

①水对容器甲底部的压强〃心

②圆柱体乙的密度p乙。

③现将圆柱体乙放入容器甲甲，并向容器甲内继续加入体枳为2x10-3米3的水，求容器对水平地面的

压强的变化量即布和水对容器底部的压强的变化量M火的比值。

【答案】①980帕;②1.5X103千克/米3；@5/4.

【解析】①〃#：=p木gh

=”1（）3千克/米3x9.8牛/千克xO.l米=980帕

②，乙=小JV乙

=3千克/2x103米3=]5x103千克/米3

③245小（NFJSG/（△尸水/SQ

=（AG求+G乙）/（AG水+G排）

=（〃水夕水+〃？乙）/（。水V忒+p水V作）

=5/4

或【加水=4嗫=”103千克/米3x2x103米3=2千克

m水'=2加乙13=2千克

△〃容/△〃木-（△尸齐/S»）/SF火/S容）

-（/〃水+"，乙）/（，“水4"，水’）

=（2+3）千克/（2+2）千克=5/4】

7.（2021虹口二模题）如图7所示，足够高的薄壁轻质柱形容器中置于水平地面，容器底面积为2x10-2

米，其内部放置物体乙的重力为19.6牛，体积为1x10-3米3。现将体积为3x1g米3的水倒入容器中，将

乙浸没。

甲

—②——

图7

①求倒入水的质量〃?水。

②求容器对地面的压强p地。

③求容器中水对容器底的压力/水。

【答案】①3千克；②2450帕；③39.2牛.

【解析】①加水=p/水=1x103千克/米3x3x107米3=3千克

②G水=机转=3千克x9.8牛/千克=29.4牛

夕地=松存=（G—G乙）/S农

=（29.4牛+19.6牛）/（2x10-2）米2=2450帕

③〃水=以5冬=（嗫+/乙）,5容

=（3x103米3+[x]03米3）/（2X10-2）米2=0.2米

p*=p水gh水=1xI（）3千克/米3：＜9.8牛/千克X0.2米=196。帕

F^=p水S存=1960巾11x2x10-2米2=39.2牛

8.（2021黄浦二模题）如图8所示，竖放在水平地面上的长方体，三条棱长分别为0.2米、0.1米、0.05

米,密度为2x103千克/米3。

Z7

0.2米

/o.i米

0.05米

组8

①求该长方体的质量〃2。

②求该长方体对水平地面的压强P。

③为了使该长方体对水平地面的压强为490帕，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，沿水平方

向在上部切去一定质量若要使切去的质量较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出加"的较小

值。

【答案】①2千克；②3920帕；③1千克.

【解析】①〃i=p/=2xl（）3千克/米3x0.2米xO.i米xO.O5米=2千克

②夕二国/尸？*"千克/米3x9.8牛/千克x0.2米=3920帕

@Aw=m—m'=m—Gf/g=m—F/g=m—（p'S'）/g

因为“、"、g均不变，要使△〃，小，所以S需大，应平放。

加》=2千克一（490帕x0.2米xO.l米）/9.8牛/千克=1千克

（其他方法合理也得分）

9.（2021金山二模题）如图9所示，薄壁柱形容器A置于水平地面上，实心均匀正方体B平放在容

器内。已知A的底面积为2x10-2米2；B的边长为0.1米，质量为2千克。求：

①正方体B的密度PB。

②正方体B对容器底部的压强PB。

③若向容器A内注入质量为1千克的水，求水对容器底部压强增加量火与容器对水平地面压强增加

量母?地的比值。

【答案】①2000千克/米3；②1960帕；③2：1.

【解析】

3

©PB=WB/KB=2千克/0.001米5=2000千克/米

②F=G=mg=2千克x9.8牛/千克=19.6牛

p=FIS=\96牛/KT2米2=1960帕

③/水Jp水=1千克/1000千克/米3=0.001米3

h尸V心恨=0.001米3/（002米2-0.01米2）=0/米.・.B刚好浸没

Kp木=p,.xgA/;?x=1000千克/米3X9.8牛/千克X0.1米=980帕

△pW=AF/S产G水/S4=1千克乂9.8牛/千克/0.02米M90帕

△〃水：A〃地=980帕：49（）帕=2:1

解法法2：

m=p水嗅=1000千克/米3x10-米2x01米=1千克・••B刚好浸没

△p水：bpjfe=G"（S衣-SB）：G水/S部=2：1

10.（20闵行奉贤二模题）底面积为0.03米2的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有体积为5x10-3

米’的水，水深为0.1米。求:

①水的质量/〃水；

②水对鱼缸底部的压力/水；

③把重为I牛的小鱼放入鱼缸后，如图10所示，关于鱼缸对桌面压力增加量△/，和水对鱼缸底部压

力增加量△少代，甲乙两同学分析过程如下：

甲同学：鱼缸静止在水平桌面上，鱼缸对桌面的压力大小等于鱼缸的总重力，放入小鱼后，总重力增加1

牛，所以△尸梁等于1牛；

乙同学：水对鱼缸底部的压力大小等于水的重力，放入小鱼后，小鱼排开了1牛的水，相当于增加了1牛

的水，所以△尸水等于1牛。

请你判断两位同学的说法是否正确，错误的请说明理由。

【答案】①5千克：②29.4牛：③甲同学的说法正确；乙同学的说法错误，因为鱼缸不是柱形容器,

水对鱼缸底部的压力与水的重力大小不等，小鱼放入后△尸水不等于1牛。（注：答案合理即可）

（解析】①m木=/?水V水=1.Ox103千克冰3x5x10-3米3=5千克

②P木=P^g〃=LOxlO3千克/米以9.8牛/千克xO.l米=980帕

/水=2水5=980帕x0.03米2=29.4牛

③甲同学的说法正确；

乙同学的说法错误，因为鱼缸不是柱形容器，水对鱼缸底部的压力与水的重力大小不等，小鱼放入后

△/%不等于1牛。（注：答案合理即可）

11.（2021青浦二模题）如图10所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3x10”米2。其内

部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为以10-2米3,水深0.2米。

抽水次数P（帕）

未抽水

第一次1568

第二次1029

①求水对容器底部的压强

②现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为1.2x10-3米2,每次抽出水后水对容器底部的压强〃大

小如下表所示。

（a）求每次抽出水的质量〃?0。

（b）问第一次抽水后物体是否露出水面？说明理由。

（c）求圆杜体乙的高度"乙。

【答案】①I960帕：②（a）1.2千克；（b）1568案；（c）0.15米。

【解析】①〃=〃水馆=lx|（p千克/米3x（）2米x9.8牛/千克

=1960帕

②（a）〃？水="水/=”103千克/米3、1.2米xi（p米3

=1.2千克

（b）如果未露出水面，第1次抽水后，水面下降的深度为

ALAV1.2米X10-3米3

M==,=0.04米

s3x10"米2

hf=0.2米一0.04米=0.16米

pf=P水/g=1X103千克/米JxO.16米X9.8牛/千克=1568帕

与第一次抽水后压强相等，所以物体没有露出水面

1029帕

=0.105米

ixlOJ千克/米3x9.8牛/千克

△J/=Ch'-ho）S容+（/?o一（）.105米）x（S客一S物）

力0=（）.15米

12.（2021徐汇二模）如图11所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高,

它们的底部用一根轻质细软管连通。已知甲、乙容器底面枳分别为$、S2（S<S2）,水的深度为0.1米。

①若水的质量为4千克，求水的体积/水。

②求水对容器底部的压强户水。

③现将一实心小球A放入甲或乙容器中，小球静止后沉底且浸没，发现甲、乙容器对地面的压力增

加量相等。判断小球放入的容器并说明理由，同时求出小球的密度PA（用S、S2、P尔等字母表示）。

【答案】①4x10-3米3；②980帕；③小球放在甲容器中，PA=P4C

S1+S2

4千克

【解析】①/二W…兄=4x10。米3

P1X103千克/米3

②P米=「水城水

=1.0x103千克/米3x9.8牛/千克xO.i米

=980帕

③甲、乙容器中水面始终相平，水面升高量均为VA。

S1+S2

因为甲、乙容器对地面的压力增加量相等，且增加量之和为小球A的重力，所以△产产M\=G〃2。

若小球放在甲容器中。

〃Ag%\一"忝gc’cS?.〃A—“水

2d|+02d|+d2

因为S<S2,所以〃A>以符合题意，小球放在甲容器中

若小球放在乙容器中。

1v_以g251

PAg匕\-0%gS.PA—P，K

201+d20|+d2

因为S|VS2,所以PA<P水不符合题意，舍去。

13.（2021杨浦二模题）如图11）所示，将盛有水的薄壁柱形容器甲放在水平地面上，容器的高度为5人

物块密度体积

A52木1.5/

BL”水5V

①若水的体积为"10-3米3,求水的质量/〃水。

②求距离水面0.1米深处论压强〃水。

③若水的体积为3匕深度为3人现有两个柱形物体A、B,其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中

一人，将其竖直放入容器甲中（物体均能浸没在水中），使水对容器甲底部的压强增加最△〃最大。诗写出选择的

物体并说明理由，求出与，最大。（用字母表示）

【答案】①1千克；②980帕；③20Kg人

【解析】

⑤水=0水,=1（）3千克/米3x1（J小米3=］千克

②P水=0水的=1千克侏3X9.8牛/千克X0.1米=980帕

③即="水gM=。水g设=0水g渣"

J容J容

当/为最大时，△〃最大.所以选B。

=3h>2h»所以水有溢出，A/?大=2〃。

S容

A"大二夕水且加大=P术g2h=2P.

14.（2021长宁二模题）如图8所示，甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器

足够高，底面积为2x10-2米2。甲容器内盛有0.25米深的水，乙容器内盛有2.4千克的某种液体。

甲乙

图8

①求甲容器底部受到水的压强P水。

②求甲容器中水的质量〃7水。

③现将一体积为lx1。、米3的圆柱体竖直轻放入甲或乙容器中，使两容器对水平面的压强相等，请写

出放入的容器并说明理由，求出圆柱体的密度P。

【答案】①2450ft；②5千克;③2.6x103千克/米3。

【解析】

①P水=，水g〃木

.=1.0x103千克/米3x9.8牛/千克X0.25米=2450帕

②水=,水/水

=1.0x103千克/米3x2〉：1（厂2米2x0.25米=5千克

③为使p,产P乙

F“JSq、=FJS乙

,"2甲g/Sip=w乙g/S乙因为S甲=5乙，m甲水乙祇

所以，应将圆柱体放入乙容/中。

niM桩体=机甲水一小乙液=5千克—2.4千克=2.6千克

仇耽你的»尸11住体=2.6千克/"lor米3=2.6x103千克/米3

15.（2021浦东新区二模题）17.如图9所示，甲、乙两个柱形容器分别放在水平地面上。

①若甲容器中盛有（）.3米深的水，求水对甲容器底部的压强〃火。

②若乙容器中盛有2x10-3米3的某种液体，液体质量为1.8千克，求这种液体的密度心。

③若两容器中分别盛有不同液体，下表中记录了从容器中抽出相同深度的液体前后，液体对容器底部

的压强值。求这两种液体的密度之比p甲:PY

抽出前抽出后

PM帕2450980

Pl帕1960980

图9

【答案】①2940tt；②0.9x103千克/米3；③3：2。

【解析】①p=pgh=”1（）3千克/米/9.8牛/千克x0.3米=2940帕

水水水

/m我1.8千克，.一_

②PF甚而总千兄抹

_pvgAh

pLgbh

2450帕-980帕_竺

1960帕-980帕-p乙

・、p中:〃乙=3:2

16.（2021宝山二模题）如图8所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水口齐平。高为

0.2米、底面积为"10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为01米的水。

①求溢水杯甲中所装水的体积嗫。

②将一个体积为UI。J米3的物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中

水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度PA。

【答案】①2.X10-3米3；②0.6x1千克/米3。

【解析】

①年出上2X10-363

②容器乙中水对容器底部压强增加了588帕，即乙中水深增加了

产。

A.bp588

bh=------=-------；--------；---------------0.06;?

p/gkg/Wx9.8N/kg

・二进入乙中的水的体积，即物体A排开的水的体积

33J3

曝=S乙.△〃=1x1O、ni-x0.06〃？=0.6x10~m<1x10-m

••・物体A没有浸没在甲中

「物体A漂浮在水中二.G,二七="水g/%=p水/

m_。水＞_lxlO3Ag/?w3x0.6x103/w3

A0.6X103^//M3

~v~~v~lxICT3/一

A/I

17.（2021崇明二模题）如图9所示，物体甲的质量为3千克，体积为5x10-3米3,放入一个盛有水深

为0.5米、底面积为2底平米2的柱形容器乙中（水不溢出）。

甲二工二.

777777/

图9

（1）求该物体的甲密度。

（2）求水对容器乙底部的压强（未放入物体甲时）。

（3）放入物体甲后，求水对容器乙底部压强增加量

【答案】①0.6x103千克/米3；②4900帕;③1470帕。

【解析】

（1）P=9=渭l0.6x103粒/〃户

V5x10nr

说明：公式、代入和结果各1分，共3分。

（2）p=pgh=1x103Kg/w3x9.8A^gx0.5m=4900pa

说明：公式、代入和结果1分，共3分

_29.47V

1470/%

~S~~2x]0-2ni2~

说明：公式1分、结果1分，共2分。若用其他方法解题，只要正确也可得分。

18.（2021嘉定二模题）如图12所示，轻质圆柱形容器（容器足够而）置于水平地面上，其底面积为

2S,盛有深度为2H的水。

圆柱体密度底面积高度

A3〃水S2〃

B2〃水3SH

C2。水\.5S2H

图12

①若容器中水的质量为4千克，深度为0.1米。求：

（a）水的体积/水。

（b）水对容器底的压强p水。

②现有均匀实心圆柱体A、B和C,其规格如下表所示。请从中选择两个圆柱体，将其中一个圆柱体置

于容器上或下，另一个圆柱体放入容器中，使得水平地面受到的压强和水对容器底的压强均为最小。请写

出所选择的圆柱体及放置方式,并说明理由，计算地面受到的最小压强p破小。

【答案】①4x10-3米3；②980帕；③16以g〃/3。

【解析】①夕水=泄水/p水=4千克千克/米3=4x10-3米3

@p水=〃水口水=1X千克侏3x9.8牛/千克X0.1米=980帕

③为使水平地面受到的压强最小

根据则尸总最小，受力面积S’最大

机A=6B=ftic即GA=GB=Gc，

无论选择哪2个圆柱体，尸总都相同，

所以选取底面积最大的圆柱体B置于容器下

为使水对容器底的压强最小，根据〃水=〃水义人3

即〃水最小，放入容器内的圆柱体排开的水匕“最小

仆=2SH,y*3sH

所以选A圆柱体放入容器中

p1A产F或S'=(GA+G水+GB)/3S

=(3p必S^2Hg+p公2sx2Hg+3P/5乂2Hg

=\6P水gHB

19.(2021普陀二模题)如图9所示，轻质圆柱形容器放在水平桌面上，容器足够高。容器内盛有质量

为I千克的水。将圆柱体甲放入容器，甲浸没在水中，此时水对容器底部的压强〃水为I960帕，容器对地

面压强为〃甲。

图9

①求容器中水的体积P水。

②求放入圆柱体甲后，容器中水的深度力水。

③取出圆柱体甲，选择与甲材料相同的圆柱体乙放入容器，水对容器底部压强仍为I960帕，容器对地

面乐强为〃乙。请分析比较p乙和〃甲的大小关系。

【答案】①1x10-3米3；②0.2米;③见解析。

【解析】

①/木="=-1「-3=”10-3米3

,。水1X103千克/米

@h水=e=------驾巴-------=0.2米

P水91x103千克/米X9.8牛/千克

③因为水对容器底部压强不变，所以甲乙排开水的体积相同，

若乙也浸没，则甲乙体积相同，对桌面压力和压强也相同；

若乙未浸没，则乙体积比甲大，对桌面压力和压强也比甲大。

综上，若hz<0.2m,则p乙=0甲；若h乙>0.2m,则p乙甲。

2021年上海各区一模

20.（2021宝山一模题）如悭9,质量均为小的实心均匀圆柱体A、B竖直放置在水平地面上。已知A

的密度和高度分别为4P和5/7,B的密度和高度分别为5P和8九

①试求A、B对地面压强之比PA：PB?

②为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的（选填

“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。

AB

图9

【答案】①1:2；②体积，见解析。

【解析】（1）实心圆柱体对水平地面的压强p、=pgh

PA_4pxgx5h=\

PBPBS^B5pxgx3h2

或者：因为叫二〃所以PiS”,产〃8,小

曳

则S,/也二5〃x8〃=2PA_S)_G/S&

SBP,也4Px5/?1PB%G£2

SB

（2）体积;

因为A、B质量相同，pA:pB=1:2,所以S，I：S8=2:1

截去相同的体积，若要压强相等，则

2"一）二〃洛（为一匕言Sh<8Sh(10Sh)

或者计算出匕=r<?（F）

6P5P4〃

21.（2021奉贤一模题）如图8所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为2x1（）-2

米入内盛有质量为6千克的水。求：

图8

①容器中水的体积/木。

②容器底部受到水的压强〃火。

③将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量即为4900帕，求

小球所受重力与浮力之比。

【答案】①6.0x1g米3；②2940帕；③5:1。

【解析】①々加〃=6千克/1.州1()3千克/米3=6.0x10-3米3

hj唳ZS底=6x10-3米3/2x10-2米2=o3米

②方法I：P=/3?=L0xi03千克侏3x9.8牛/千克X0.3米=2940帕

方法2:P=FIS=GIS=mg/Sft=6kgx9,8牛/千克/2x10-2米2=2940帕

/球=0.1米x2x10-2米2=2x10-3米3

33

③F展p&rHg=1.0xl0千克/米3X2X1O-米3x9.8牛/千克

=19.6牛

Gj,=/S=490()帕x2xl0-2米3=98牛

G球:＜评=98牛:19.6牛=5:1

22.(2021虹口一模题)如图11所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5x10-2

米“其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为先的水，水深为0.1米。

加水次数水对容器底部的压强(帕)

第一次1568

第二次1764

第三次1960

①求水对容器底部的压强〃火。

②求水对容器底部的压力户财

③现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为外,乙物亦始终沉在容器底部，水对容器底部的压强

大小如下表所示。

(a)问第几次加水后物体浸没？说明理由。

(b)求乙的高度方乙。

【答案】①980帕；②24.5牛；③0.15米。

【解析】①p木—p水gh木

=1.0x103千克/米3x9.8牛/千克X0.1米

二980帕

②产木=p木S甲=980帕x2.5＞：10-2米2=24.5牛

③（a）若第一次加水后没有浸没，则水对容器底部的压强

pj=2p水=1960帕

由已知条件p】=1568帕＜1960帕

可判断在第一次加水后物体浸没

（b）第一次加水，Api=pi—po=p”；gA/?i

得i=0.06米

同理可得：

第二次、第三次加水，△/72=2\/3=0.02米

由于每次加水的体积均为%，则

%=（S甲一5乙）h水=S甲△%2

（2.5x10-2米2-§乙）米2x0」米=2.5x1030.02米

计算得S乙=2610-2米2

加水三次后，水深//=0.2米则

2%+S乙9乙=（）.16米

4%+S乙X/?乙0.2米

计算得h乙=0.15米

23.（2021嘉定一模题）如图10所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面

上，物体A、B的质量均为8千克。求:

图10

①物体A的密度PA。

②物体B对水平地面的压强PB。

③小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量加%并将截取部分加“置

于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强PA'=PB'。上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足

PA'=〃B'时的截取和放置方式，并计算出加〃。

【答案】①”103千克/米3.②78.4牛；③4.8千克。

【解析】①p4=mNVA

=8千克/（0.2米尸=1x103千克/米3

②尸B=GB=/〃Hg=8千克x9.8牛/千克

=78.4牛

〃H=FH/SH=78.4牛/(0.1米)2=7840帕

③不是都可行。

VWA=WBSA>SB；.pA〈PB

・•・无论竖直切还是水平切，只能为切B放置在A上表面

若竖直切PA'=PB』PB

，

(〃?A+A〃7)g/^A=/MBg/SB

(8千克+Am)/(0.2米)2=8千克40.1米下

A/〃=24千克〉WB；・竖直切不可行

若水平切PA'=PB'

，

(WA+A/H)g/SA=(WB-A/w)g/SB

(8千克+Am)/(0.2米)2=(8千克-A〃?)/(0.1米A

Aw=4.8千克

・••水平切B放置在A上表面可行，△,〃=4.8千克

24.(2021金山一模题)如图16所示，密度为1x103千克/米3的长方体甲竖直放置于水平地面上，其边

长如图所示：容器乙中有0.1米深的液体。求：

①长方体甲的质量加；

②长方体甲对水平地面的压强p；

③将长方体甲由竖放变为平放，若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强相等，求液

体密度公

【答案】①3千克；②2940Pa；③2、1()3千克/米3.

??

(解析】①〃7=/>V=1x1()Ag/wx().1//zxO.1/HX().3W=3kg

®p=pgh=\x103超/〃49.8'/恕'0.31。=29404

③P乙=Ap中

P液gh液=P^igAh甲

px9.8N/kgx0.1m=1x10'kg/in'x9.8N/kgx(0.3m-0.1m)

p=2x10'kg/'m3

25.（2021静安一模题）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图11所示，底面积S中为S乙的2

倍。甲中盛有水，水的质量为5千克；乙中盛有另一种液体，液体密度p液为0.5x103千克/米3。

①求水对甲容器底部的压力/水。

②分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，右表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。

容器底部受到液体的抽出抽出

压强液体前液体后

（帕）1960980

（帕）1078

（a）求抽出液体后甲容器中水的深度〃水；

（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量加液。

【答案】①49牛；②（a）0.1米；（b）③2千克。

【解析】①尸=G=mg=5千克x9.8牛/千克=49牛

②（a）甲的压强pLp甲gh水

h*=p“/p甲g=980帕/（lx1（）3千克/米3x9.8牛/千克）=0.1米

（b）△h水=4〃J（pi!（g）

=（I960帕一980帕）/（lx：（）3千克/米3x9.8牛/千克）=0.1米

Ahift=Ah^

乙的压强p液=p戕gh

h浓后=p/（Pag）=1078帕；（0.5x103千克/米3x9.8牛/千克）

=0.22米

h液前=0.22米+0.1米=0.32米

PM=P^ghM=O.5xlO3千克冰3x9.8牛/千克x0.32米

=1568帕

尸甲=Gf|<-mf（ig=p甲前tp

F乙=G乙乙g=P乙

5千克〃〃乙=1960帕x2SJ（1568帕xS乙）

m乙=2千克

26.（2021闵行一模题）如图8所示，容积为5x10-3米3的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质

量为2.5千克的水，水深为0.1米。求：

①水的体积，水;

②水对容器底部的压强p/

③小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△/水为5牛。请你判断他

的说法是否正确，并说明理由。

【答案】①2.5x10-3米3；②980帕；③见解析。

【解析】①嗫=〃?水"水=2.5千克/LOxU千克/米3=2.5x10-3米3

②。水=&g8=】6103千克/米3x9.8牛/千克xO.l米=98（）帕

③错误。

bF『bpMS=p.h水S,^=p^V

•・•不是柱形容器，△〃水S彳aP婷・•.△"好aG水。

27.（2021浦东新区一模题）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。

①若甲的质量为8千克、体积为2x10-3米3,求甲的密度〃甲，

②若乙的重力为50牛、底面积为2.5x10-2米2,求乙对地面的压强0乙。

③若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转9（）。，如图8所示，旋转前后它们对地面的压强如下表所示,

求旋转后乙对地面的压强。

对地面压强旋转前旋转后

p甲（帕）29401176

p乙（帕）2940

图8

【答案】①4x103千克/米3；②2x103帕;③7350帕。

【解析】

①次"AX'g千克侏3

②F片G乙=5（）牛

〃乙S乙2.5x10-2米2

③甲、乙均是自由放在水平地面上的柱形物体p广刖gh柱

p甲=_p'vgh甲_h

p卬p'vglfva

p乙"乙g〃2_a

p’乙p乙ghZh

包=294。帕*294。电“so帕

P中1176帕

28.（2021普陀一模题）将实心均匀圆柱体A、B放置在水平地面，对地面的压强分别为I960帕和1176

帕，己知圆柱体A的密度为2x10,千克/米3。

①求圆柱体A的高度AAO圆柱体底面积高度

AS5h

B3s3h

②若圆柱体A、B的底面积、高度关系如右表所示。

(a)求圆柱体B的密度PB。

(b)现将圆柱体A沿水平方向截取一定高度叠放在圆柱体B的中央，则A、B对水平地面压强的变

化量分别为bpA和，求与ApB的比值。

【答案】①0.1米；②(a)2x103千克/米3,(b)3.

【解析】①〃A=PA〃Mg

=1960帕/2xl03千克/米3x9.8牛/千克=0.1米

②(a)PA：pn=(p.\ghO:(pBg/m)

1960帕：1176帕=(以5分)：(PB3〃)

〃B='A=2X|()3千克/米3

(b)MA：MB=(AFA/SA):(AFA/5B)

=:(p3hSBS)

=3S：S=3

29.(2021青浦一模题)如图9所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、

底面积为2xl(p米2,乙容器内装有0.2米深