福建省莆田市仙游第一中学等校2025-2026学年下学期期中联考七年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建省莆田市仙游第一中学等校2025-2026学年下学期期中联考七年级数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个选项中，负无理数的是（）A. B. C.0 D.2.点A在平面直角坐标系中所在的象限是（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.

C. D.4.在平面直角坐标系内，将先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（

）A. B. C. D.5.下列图形中,由1=2能得到ABCD的是()A. B.

C. D.6.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（

）

A. B. C. D.7.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a,b,c,记，那么面积.若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n-1和n之间，则n的值为（）A.2 B.3 C.4 D.58.以下四个命题中，是真命题的是（）A.若，则 B.9的平方根是3

C.的相反数是它本身 D.点到两条坐标轴的距离都是19.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，轴，若，则点Q的坐标是（

）A.或 B.或 C.或 D.或10.甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，有两个人获奖.在比赛结果揭晓之前，四个人做了如下猜测：

甲：两名获奖者在乙、丙、丁中.乙：我没有获奖，丙获奖了.

丙：甲、乙两个人中有且只有一个人获奖.丁：乙说得对.

已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名获奖者为（）A.甲

丁 B.乙

丙 C.乙

丁 D.以上都不正确二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.49的算术平方根是

12.已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是

．13.用大小完全相同的150块正方形地砖，铺一间面积为54m2的会议室的地面，每块地砖的边长是

m.14.在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为

．15.如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是

．

16.如图，点O为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点O顺时针旋转，当的度数是

时，直线与直线互相平行．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：．18.解方程：(1)．(2)．四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)如图，直线相交于点O，平分．若，求的度数．

20.(本小题8分)为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；(2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)写出食堂、图书馆的坐标．21.(本小题9分)已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，，．求证：．

22.(本小题10分)

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)写出A、B、C三点的坐标(2)求△ABC的面积(3)△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标

23.(本小题10分)在学习二次根式后，某数学爱好小组探索的近似值的过程如下：∵，∴，∵面积为的正方形的边长是，设，其中，画出示意图，如图所示．根据示意图，可得图中正方形的面积，又，∴，当时，可忽略，得，解得，∴

(1)仿照上述方法，探究的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，精确到）；(2)结合上述具体实例，已知非负整数，，，若，且，直接写出的近似值（用含有，的式子表示）．24.(本小题11分)已知射线，连接．

(1)如图1，若分别平分交于点，求的度数，并说明理由．(2)如图2，在（1）的条件下，延长到、若点满足，试探求与的数量关系，并说明理由．(3)如图3，在（2）的条件下，延长到，若交延长线于点．试探求与的数量关系，并说明理由．25.(本小题13分)如图，在平面直角坐标系中，点，，且满足，．

(1)如图，将线段平移至，点的对应点为，连接、．①点的坐标为________；②求面积是多少？(2)如图，点，轴于，点以每秒个单位长度的速度从出发向运动，同时另一动点以每秒个单位长度的速度从出发，在射线上运动，当点运动到时两点都停止运动，当时，求运动时间的值（单位：秒）．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】7

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】117

16.【答案】或

17.【答案】解：．

18.【答案】【小题1】解：，，，解得，；【小题2】解：，，，解得．

19.【答案】解：

∵∠BOD=35°，

∴∠AOC=∠BOD=35°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠AOE=∠AOC=35°，

∴∠EOD=180°-∠AOE-∠BOD=110°．

20.【答案】【小题1】该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，

【小题2】办公楼和教学楼的位置如图所示，

【小题3】食堂、图书馆的坐标分别为、．

21.【答案】证明：∵，∴．∵，∴．∴．

22.【答案】【小题1】由图可知A(-2,3)B(-6,2)

C(-9,7)【小题2】S△ABC=7×5-×4×1-×7×4-×3×5=11.5【小题3】∵点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),即把△ABC的各顶点向右平移4个单位，再向下平移3个单位，∴A1（2,0）、B1（-2，-1）、C1（-5,4）

23.【答案】【小题1】解：∵，∴，面积为的正方形的边长是，且，设，其中，画出示意图，如图所示，根据示意图，可得图中正方形的面积，又∵，∴，当时，可忽略，得，解得，∴．【小题2】解：设，如图所示，

正方形的面积为，∵，当时，可忽略，则，即，∴，．

24.【答案】【小题1】解：∵，，、分别平分、，，，，，的度数为；【小题2】解：，理由：是的一个外角，，是的一个外角，，，，即；【小题3】解：．理由：，，，，即．

25.【答案】【小题1】解：∵，∴，，∴，，