数据的分组（课件）2025-2026学年人教版八年级数学下册

初中数学人教版（2024）八年级下册24.4数据的分组第二十四章数据的分析学习目标1.能按照“组内离差平方和达到最小”的方法对数据进行分组.(重点)2.会结合实际，运用相应的知识解决实际问题.(难点)课堂引入(1)什么是离差平方和？(2)方差的计算公式是什么？(3)一组数据的方差与这组数据的波动性有怎样的关系？一、利用离差平方和进行分组PARTONE知识梳理

√跟踪训练1分组合理性的重要判断依据是A.组内差异大，组间差异小B.组内差异小，组间差异大C.组内差异小，组间差异小D.组内差异大，组间差异大√二、利用离差平方和进行分组的应用PARTTWO例2

(课本P184例题)10个城市某月的每日最高温度的平均数(简称平均高温)如表所示.根据平均高温的组内离差平方和最小的原则，把这10个城市分为两组.城市北京石家庄呼和浩特哈尔滨上海广州海口成都贵阳昆明平均高温/℃33-3-1110212212917解将表中的数据按从小到大排列，可得-11

-3

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22将它们分成两组共有9种情况，利用计算器或信息技术工具，分别计算组内离差平方和(结果保留小数点后一位)，如表所示.例2

(课本P184例题)10个城市某月的每日最高温度的平均数(简称平均高温)如表所示.根据平均高温的组内离差平方和最小的原则，把这10个城市分为两组.城市北京石家庄呼和浩特哈尔滨上海广州海口成都贵阳昆明平均高温/℃33-3-1110212212917解分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔0584.2584.2第2个间隔32380.9412.9第3个间隔98.7285.7384.4第4个间隔132158.8290.8例2

(课本P184例题)10个城市某月的每日最高温度的平均数(简称平均高温)如表所示.根据平均高温的组内离差平方和最小的原则，把这10个城市分为两组.城市北京石家庄呼和浩特哈尔滨上海广州海口成都贵阳昆明平均高温/℃33-3-1110212212917解第5个间隔228.8113.2342第6个间隔308.862370.8第7个间隔397.414411.4第8个间隔5620.5562.5第9个间隔789.60789.6例2

(课本P184例题)10个城市某月的每日最高温度的平均数(简称平均高温)如表所示.根据平均高温的组内离差平方和最小的原则，把这10个城市分为两组.城市北京石家庄呼和浩特哈尔滨上海广州海口成都贵阳昆明平均高温/℃33-3-1110212212917解观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第4个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{北京，石家庄，呼和浩特，哈尔滨}和{上海，广州，海口，成都，贵阳，昆明}.跟踪训练2

10个苹果的直径如图所示.请按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的10个苹果按直径大小分成两组.解将10个数据由小到大排序：65，69，70，75，76，76，78，80，80，81.将它们分成两组共有9种情况，分别计算各组数据的离差平方和，并填写表格.跟踪训练2

10个苹果的直径如图所示.请按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的10个苹果按直径大小分成两组.解分组情况组内离差平方和第一组1个，第二组9个146.889第一组2个，第二组8个98第一组3个，第二组7个48第一组4个，第二组6个74.25第一组5个，第二组5个98跟踪训练2

10个苹果的直径如图所示.请按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的10个苹果按直径大小分成两组.解第3种情况的组内离差平方和最小，因此，把10个苹果按直径大小分成的两组是{65，69，70}，{75，76，76，78，80，80，81}.

第一组6个，第二组4个107.583第一组7个，第二组3个136.095第一组8个，第二组2个182.375第一组9个，第二组1个218课堂小结1.下列情况适合使用组内离差平方和最小的原理的是A.比较两种药物的疗效B.将学生按成绩分组C.分析股票价格波动D.预测天气变化课堂练习√2.已知一组数据：2，4，6，其离差平方和(以总均值为基准)为A.8 B.12 C.16 D.20√课堂练习

√课堂练习4.按照