轴对称及其性质课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

5.1轴对称及其性质第五章图形的轴对称北师大版(2024)02理解并掌握轴对称的性质，会画简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称的性质进行简单的说理与计算.01理解轴对称图形和成轴对称的图形的概念，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴；素养目标新知导入观察下面的图片，它们有什么共同特点？每一个图片沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合.知识引入观察下面的图片和图形，它们有什么共同特点？每一个图形沿着一条直线后，直线两旁的部分能够互相．重合折叠知识探究如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形这条直线叫做对称轴轴对称图形对称轴知识探究下图是一个轴对称图形，直线

l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点

A与点

A′重合，称点

A关于对称轴的对应点是点

A′。类似地，线段

AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′，∠B关于对称轴的对应角是∠B′。你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？AA′BB′Cl对应点：B和B′；对应线段：BC和B′C′；AC和A′C′对应角：∠BAC和∠B′A′C；∠ACB和∠A′CB′观察下列图片和图形，它们有什么共同特点?探究点1：轴对称的相关概念它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合。探究新知如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。对称轴要用虚线方法总结

找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过观察两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全方位去找，不要遗漏．例1你能找出下面图形的对称轴吗？它们有几条对称轴？2条4条（4）对应线段AB与A′B′有怎样的关系？AB＝A′B′．（5）对应角∠1

与∠2有什么关系？∠1＝∠2．探索轴对称的性质P直线l垂直平分AA′，BB′，CC′，DD′．AD＝A′D′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′．∠1＝∠2，∠3＝∠4．探索轴对称的性质l观察图中的每组图案，你发现了什么?它们是一个图形还是两个图形?它们是对折后能完全重合吗?2个探究新知如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。完全重合说明这两个图形全等。探究新知如图，△ABC

与△A1B1C1成轴对称，MN是它们的对称轴，你认为它们也具备类似轴对称图形中的对应点、对应线段、对应角吗?如果具备，请将它们找出来。具备。对应点:点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1；对应线段:AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1；对应角:∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1。轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个具有特殊形状的图形两个全等图形的特殊位置关系①都是沿着某条直线折叠后能重合②可以互相转化轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：例

下图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.MNABA′B′PO解：如图，延长AO至A′，使OA′=OA；延长BN至B′，使NB′=NB；依次连接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P.这样画出的图形就是这个图形的另一半.画与己知图形成轴对称的图形的步骤(1)找:观察已知图形，找出能代表已知图形的关键点(顶点或拐点)；(2)作:分别作出这些关键点关于对称轴对称的点；(3)连:按原图形的顺序依次连接相应的对称点.总结归纳

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。轴对称的性质例.下图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。MNABA′B′PO解:如图，延长AO至A′，使OA′=OA；延长BN至B′，使NB′=NB；依次连接

MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P。这样画出的图形就是这个图形的另一半。

1．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交于点Q，点P是直线MN上一点，下列判断错误的是（）A．AQ＝BQ

B．AP＝BPC．∠MAP＝∠MBP

D．∠ANM＝∠NMBDABQPMN矩形菱形正方形圆任意平行四边形任意三角形等腰三角形等边三角形正六边形上图中有1条对称轴的图形有_______________.上图中有2条对称轴的图形有_______________.上图中有3条对称轴的图形有_______________.等腰三角形矩形、菱形等边三角形正方形上图中有4条对称轴的图形有_______________.2.上图中有6条对称轴的图形有__________________.上图中有无数条对称轴的图形有_______________.不是轴对称的图形有___________