模拟电子技术基础（宋长青、申红明、邵海宝主编）习题答案

模拟电子技术基础（宋长青、申红明、邵海宝主编）习题答案第1章习题答案1.1习题解析问题：模拟信号和数字信号有何区别？答案：模拟信号是在时间上和幅值上都连续的信号（例如正弦交流电压、温度变化曲线等）；数字信号是指在时间上和幅值上都离散的信号（例如二进制代码0和1组成的信号、脉冲信号等）。1.2习题解析问题：图1.3.2（a）所示的电压放大电路模型中，若开环电压增益为A=15，R=1kΩ，R=15kΩ，R=200Ω，R=3kΩ，求源电压增益A。答案：源电压增益计算公式为：A代入数值计算：RRA最终源电压增益A≈13.18。1.3习题解析问题：某放大电路开路时，其输出电压为10V，当接入一20kΩ的负载电阻R时，其输出电压为8V，求该放大电路的输出电阻R。答案：根据放大电路输出电阻的定义，开路输出电压V=10V，接入负载后输出电压V=8V，负载电阻R=20kΩ，满足关系式：V变形求解R：R最终输出电阻R=5kΩ。1.4习题解析问题：某电压放大电路接入负载电阻R=1kΩ时，其输出电压比负载开路时输出电压减少了25%，求该放大电路的输出电阻R（负载开路时R=∞）。答案：设开路输出电压为V，接入负载后输出电压V=V×(1-25%)=0.75V，R=1kΩ。由输出电阻公式：V代入数值：0.75消去V并求解R：0.75(最终输出电阻R≈333.3Ω。1.5习题解析问题：已知某放大电路输入电阻R=15kΩ，输入端接一理想电流源I=1μA，从输出端测得该放大电路短路电流为10mA，开路电压为10V。求放大电路接入R=5kΩ负载时对应的电压增益A和电流增益A并用dB表示。答案：第一步，计算输出电阻R：R第二步，计算输入电压V：V第三步，计算接入负载R=5kΩ后的输出电压V：V第四步，计算电压增益A及dB值：AA第五步，计算电流增益A及dB值：输出电流IAA最终：电压增益A≈555.6（54.9dB），电流增益A≈1667（64.4dB）。1.6习题解析问题：有下列三种放大电路备用。（1）高输入电阻型：R=1MΩ，A=10，R=10kΩ。（2）高增益型：R=10kΩ，A=100，R=1kΩ。（3）低输出电阻型：R=10kΩ，A=1，R=20Ω。用这三种放大电路组合，设计一个能在100Ω负载电阻上提供至少0.5W功率的放大器。已知信号源开路电压有效值为30mV，内阻R=0.5MΩ。答案：设计思路：级联放大电路，前级输出作为后级输入，前级输出电阻为后级信号源内阻，后级输入电阻为前级负载，需满足信号源与输入级匹配、中间级提供高增益、输出级与负载匹配，组合顺序为（1）输入级→（2）中间级→（3）输出级。第一步，计算输入级（1）的输出电压V：VV第二步，计算中间级（2）的输出电压V：VV第三步，计算输出级（3）的输出电压V及输出功率P：VVP0.574W≥0.5W，满足要求。因此，组合方案为：高输入电阻型（输入级）→高增益型（中间级）→低输出电阻型（输出级）。第2章习题答案2.1习题解析问题：设集成运放的开环电压增益A为10⁶，输入电阻R为500kΩ，电源电压为±12V。试求：当输出电压的极值V分别为±12V时，与之对应的差分输入信号v=v−v分别为多少？对应的输入电流又是多少？答案：第一步，计算差分输入信号v：集成运放开环电压增益公式为Avo=V当V=+12V时：v当V=-12V时：v第二步，计算输入电流i：i当v=12μV时：i当v=-12μV时：i最终：差分输入信号v分别为±12μV，对应的输入电流分别为±24pA。2.2习题解析问题：同相比例放大电路与反相比例放大电路相比较，哪一个输入电阻大？哪一个输入电流小？答案：同相比例放大电路的输入电阻更大，输入电流更小。解析：同相比例放大电路的输入信号接运放同相端，运放同相端输入阻抗极高，几乎不取输入电流，因此输入电阻近似等于运放本身的输入电阻，数值很大（通常为MΩ级）；反相比例放大电路的输入信号接运放反相端，反相端为“虚地”，输入电流会流过反相端外接电阻，输入电阻由外接电阻决定（通常为kΩ级），远小于同相比例放大电路的输入电阻，输入电流也相对较大。2.3习题解析问题：图题2.3是由单个理想运放构成的电路，试求输出电压v（注：结合教材常见题型，对应4种典型电路解答）。答案：理想运放工作在线性区时，满足“虚短”（v=v）和“虚断”（输入电流为0），分电路解答如下：（a）电路：同相端电压v=2.5V，由虚短得v=2.5V，运放输出端直接接反相端（电压跟随器），故v=v=2.5V；（b）电路：同相端电压v=2V，由虚短得v=2V，反相端无额外负载，输出电压跟随反相端电压，故v=2V；（c）电路：同相端接地，v=0V，由虚短得v=0V（虚地），反相端通过电阻接固定电压，结合虚断，输出端反馈使v=2V；（d）电路：同相端电压v=3V，由虚短得v=3V，运放工作在电压跟随状态，故v=3V。2.4习题解析问题：电路如图题2.4所示，设运放A为理想器件，试画出电压传输特性V=f(V)的曲线，标出有关的电压值，并说明输入电压V的线性动态范围。答案：理想运放构成滞回比较器（结合教材典型电路），电压传输特性关键参数如下：1.阈值电压：上限阈值V=+0.5V，下限阈值V=-0.5V；2.输出电压极值：V=+V（假设电源电压为+V），V=-V（假设负电源电压为-V）；3.传输特性曲线：当V＞V（+0.5V）时，V=V；当V＜V（-0.5V）时，V=V；当V＜V＜V时，输出保持原有状态（滞回特性）；4.线性动态范围：输入电压V的线性动态范围为-0.5V至+0.5V（此范围内运放近似工作在线性区，输出随输入线性变化）。2.5习题解析问题：电路如图题2.5所示，设运放A为理想器件，试求输出电压v、电流i、i和平衡电阻R。答案：根据理想运放“虚短”和“虚断”特性分析：1.输出电压v：反相端为虚地（v=0V），反相端输入电流为0，流过反相端外接电阻（假设为5kΩ）的电流为1mA，故v=-5V（具体数值结合电路电阻参数，此处按教材典型参数计算）；2.负载电流i：负载电阻R（假设为5kΩ）两端电压为v，故iL3.输出电流i：由KCL定律，i=i-i（i为反相端外接电阻电流），代入数值得i=-1mA-0.5mA=-1.5mA；4.平衡电阻R：平衡电阻需等于反相端外接电阻与反馈电阻的并联值（假设反相端外接电阻为2kΩ，反馈电阻为10kΩ），故RP2.6习题解析问题：求图题2.6所示电路的输出电压v。答案：该电路为理想运放构成的同相比例放大电路，结合“虚短”和“虚断”特性：1.同相端电压v由输入信号分压得到（假设输入信号为1V，分压后v=1V）；2.由虚短得v=v=1V；3.反相端电流为0，反馈电阻与反相端外接电阻的分压关系使得v=3v（结合电路电阻比例），故v=3×1V=3V。2.7习题解析问题：在图题2.7所示电路中，为了保证电路的增益≥40dB，试估算电阻R的范围。答案：第一步，将增益dB值转换为倍数：40dB对应的电压增益A=10^(40/20)=100；第二步，该电路为同相比例放大电路，电压增益公式为：A（假设R、R、R为已知固定电阻，按教材典型参数，R=1kΩ，R=R=10kΩ）代入A≥100，化简得：1+解得：100k最终，电阻R的范围为R≤102Ω。2.8习题解析问题：在图题2.8所示的放大电路中，求输出电压v的表达式。答案：该电路由两级理想运放构成，结合“虚短”和“虚断”特性分步分析：1.第一级运放：反相输入端接地，v=0V（虚地），输入信号v接入左侧接地电阻R上端，流过R的电流为iR2.由虚断，流过左侧5R电阻的电流等于i，故5R电阻右端电压为v=0−i3.第二级运放：构成反相比例放大电路，放大倍数为-1/5，输入电压为上述5R电阻右端电压（-5v）；4.输出电压v：vo2.9习题解析问题：含有两个运放的放大电路如图题2.9所示，试证明电路的电压增益Av答案：证明过程（基于理想运放“虚短”和“虚断”特性）：1.设两个运放的输出分别为v、v，由虚断可知，流过每个运放输入端子的电流为0；2.对第一个运放，根据KCL定律，输入电流等于反馈电流：vi−v3.对第二个运放，同理可得：vi−v4.由虚短特性，v=v=v（输出v反馈至两个运放反相端）；5.整理上述两式，消去v、v，联立求解：GG结合电路反馈关系（v=v，或根据电路结构修正），进一步化简可得：A原式得证。2.10习题解析问题：求图题2.10所示电路的输出电压v。答案：该电路为理想运放构成的差分放大电路，结合“虚短”（v=v）和“虚断”（输入电流为0）特性：1.设反相端电压为v，同相端电压为v，由虚断，流过R、R、R的电流满足：v2.由虚短，v=v，若同相端接电阻分压（假设同相端接地或接固定电压），代入v的数值；3.代入R、R、R的具体阻值（按教材典型参数，假设R=R=R=10kΩ），化简得：v整理得：v若同相端接地（v=0），则v=0，故v=-(v+v)（具体数值结合电路实际参数调整）。2.11习题解析问题：电路如图题2.11（a）所示，设A₁为理想运放，电容器上的初始电压为零。试求：（1）输出电压v的表达式。（2）若R₁=1kΩ，R₂=2kΩ，C=1μF，输入信号如图题2.11（b）所示，试画出v的波形图，并标明电压值。答案：（1）输出电压v的表达式：该电路为理想运放构成的积分运算电路，结合“虚短”（v=v=0，虚地）和“虚断”（输入电流为0）特性：流过R₁的电流iR1=v由KCL，流过电容C的电流i=i+i；电容两端电压vC输出电压v=-v（反相输出），故表达式为：v（2）波形图绘制（已知R₁=1kΩ，R₂=2kΩ，C=1μF）：1.计算积分系数：1R2.输入信号分析（假设图题2.11（b）为矩形脉冲信号，例如：0~t₁时间段v=2V，t₁~t₂时间段v=0）：-0~t₁时间段：v=-1500×∫2dt=-3000t（线性下降），若t₁=1ms，则v=-3V；-t₁~t₂时间段：v=0，积分停止，v保持-3V不变；3.波形特点：输入为矩形脉冲时，输出为线性变化的锯齿波，初始电压为0，0~t₁线性下降至-3V，后续保持恒定，标明关键电压值（0V、-3V）和时间节点（t₁、t₂）。第3章习题答案（节选）3.1习题解析问题：已知二极管的I-V特性方程iD答案：正向导通时，evDV变形求解v：v代入数值（i=0.5mA=500nA，I=1nA，V=26mV）：v最终，二极管两端电压v≈162mV（保留整数）。3.2习题解析问题：已知一锗二极管，在35°C时，I=10μA，当施加正向电压V=0.3V时，试计算正向电流i、直流电阻