第2课时勾股定理的逆定理的实际应用

第2课时勾股定理的逆定理的实际应用

知识点：勾股定理的逆定理的实际应用1．有两根长度分别为15cm和25cm的小木棒，在下列长度的小木棒中选取一根，使之与已有的两根搭成一个直角三角形，应该选取()A．40cmB．30cmC．20cmD．17cmC2．小明和小刚两人同时从学校步行去公园，速度都是50m/min，小明从学校直接去公园走直线用了10min，而小刚走直线从学校出发先回家用时6min，再从家去公园用时8min，则小刚从学校到公园走了个()A．锐角弯B．钝角弯C．直角弯D．不能确定C3．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1h后两船分别位于点A，B处，且相距20海里．如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，那么乙船沿

方向航行．北偏东50°4．如图，木工师傅要做一个长方形(即四个角都是直角)桌面，做好后量得AB＝DC＝5m，AD＝BC＝12m，AC＝13m，则这个桌面

(选填“合格”或“不合格”)．合格5．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走BA，BC两条路可到达公路，经测量BC＝60m，BA＝80m，AC＝100m．现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为

.48m6．如图，校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端A，B之间的距离，他们的操作过程如下：①沿线段AB延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使BC＝9m；②在AC的一侧选点D，使BD＝12m，CD＝15m；③测得AD＝20m．由此得出池塘两端A，B之间的距离为

m.167．图①是某品牌婴儿车，图②为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD.现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即∠ABD＝90°)，通过计算说明该车是否符合安全标准．解：在Rt△ABD中，BD2＝AD2－AB2＝92－62＝45.在△BCD中，BC2＋CD2＝32＋62＝45，∴BC2＋CD2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，且∠BCD＝90°，∴BC⊥CD.故该车符合安全标准．8．某校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，则这块地的面积为

m2.249．小明计划制作一架小型飞机模型，如图所示的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现AB＝13cm，AD＝5cm，∠DBC＝90°，BC＝16cm，CD＝20cm.根据设计要求需保证AD∥BC.请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．

10．有一旅游景点C在一条笔直河流的一侧，河边有两个码头A，B，并且AB＝AC.由于某种原因，由C到A的路已经不通，为方便游客，决定在河边H点新建一个码头(点A，H，B在同一直线上)，并新修建一条笔直的公路CH，测得BC＝10km，CH＝8km，BH＝6km.(1)判断△BCH的形状，并说明理由；(2)求原路线AC的长．解：(1)△BCH是直角三角形．理由：在△BHC中，∵CH2＋BH2＝82＋62＝100，BC2＝100，∴CH2＋BH2＝BC2，∴△BCH是直角三角形，且∠CHB＝90°.

11．某社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分)．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员通过测量确定了∠ABC＝90°.(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？(2)这片绿地的面积是多少？解：(1)连接AC，∵∠ABC