2026年春季学期新版新课标人教版二年级数学下册第六单元有余数的除法教案

2026年春季学期新版新课标人教版二年级数学下册第六单元有余数的除法教案单元引言本单元是在学生已经学习了表内乘除法的基础上，进一步学习有余数的除法。有余数的除法是除法知识体系中的重要组成部分，它不仅拓展了除法的应用范围，也为后续学习更复杂的数学知识，如分数、小数的除法以及解决更复杂的实际问题奠定了坚实的基础。本单元的学习，将引导学生从平均分正好分完的情况，过渡到平均分后还有剩余的情况，这是对除法意义的一次深化和发展。教学中，应注重引导学生通过动手操作、观察比较、合作交流等方式，逐步理解有余数除法的意义，掌握其计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学思维和应用意识。一、单元教材分析本单元的主要内容包括：有余数除法的认识，有余数除法的计算，以及用有余数的除法解决实际问题。教材编排遵循了由具体到抽象、由易到难的认知规律。首先，通过“分物”的具体情境，让学生在操作中感知“剩余”现象，从而引出有余数的除法；接着，通过对比操作与算式，帮助学生理解有余数除法算式中各部分的名称和含义；然后，重点探究余数和除数的关系，理解“余数必须比除数小”的道理；最后，学习有余数除法的竖式计算方法，并运用所学知识解决生活中的简单问题，如“租船”、“派车”等经典问题，培养学生的应用能力和策略意识。教材在编排上特别注重与学生生活实际的联系，选取的素材贴近学生的生活经验，有利于激发学生的学习兴趣。同时，教材也非常重视直观教学和动手操作，鼓励学生在“做数学”的过程中理解数学概念，掌握数学方法。此外，教材还渗透了函数思想（如余数的变化规律）和模型思想（如用除法解决问题的模型），为学生后续学习打下了良好的数学思想基础。二、单元教学目标1.知识与技能：*使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义，理解余数的含义。*使学生能够正确写出有余数除法的算式，知道各部分的名称。*使学生掌握有余数除法的计算方法，能正确计算有余数的除法。*使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题，体验数学与生活的密切联系。2.过程与方法：*通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历有余数除法的探索过程，培养学生的观察能力、操作能力和初步的逻辑思维能力。*在解决实际问题的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运用数学语言表达思考过程的能力。*鼓励学生合作探究，体验与同伴合作学习的乐趣，培养合作意识。3.情感态度与价值观：*在学习活动中，感受数学与生活的联系，体验数学的价值，培养学习数学的兴趣。*在探究“余数比除数小”的规律过程中，感受数学的严谨性和规律性，激发探究精神。*培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。三、教学重难点*教学重点：*理解有余数除法的意义。*掌握有余数除法的计算方法，能正确计算。*理解并应用“余数必须比除数小”的规律。*教学难点：*理解余数的含义以及余数与除数的关系。*运用有余数的除法解决实际问题时，根据实际情况确定商的取值（如“进一法”或“去尾法”的初步感知）。四、教学准备*教师准备：多媒体课件、实物投影仪、小棒、图片、算式卡片等。*学生准备：学具盒（小棒、圆片等）、练习本、铅笔、橡皮等。五、课时安排本单元教学内容约为六至八课时（具体课时可根据学生实际情况灵活调整）。*有余数除法的认识及意义：1-2课时*余数和除数的关系：1课时*有余数除法的竖式计算：2课时*解决问题：1-2课时*整理和复习：1课时六、分课时教学设计第一课时：有余数除法的认识教学内容：教材第X页例1、例2及相关练习（注：此处X为教材实际页码，教师备课时需自行查阅）。教学目标：1.结合具体情境，使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数。2.使学生能够正确写出有余数除法的算式，知道各部分的名称。3.通过操作、观察、比较等活动，培养学生初步的抽象、概括能力。教学重难点：*重点：理解有余数除法的意义，认识余数。*难点：理解余数的含义。教学准备：教师：课件、小棒若干。学生：每人准备小棒若干。教学过程：(一)情境引入，初步感知1.复习旧知：*师：同学们，我们已经学过了表内除法。谁能说说什么是除法？（引导学生回忆：把一些物品平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；或者求一个数里面有几个另一个数，也用除法计算。）*课件出示：有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？*师：请同学们用小棒代替草莓，动手摆一摆，然后列出算式。*学生操作后汇报：可以摆3盘，算式是6÷2=3（盘）。（教师板书）*师：这个算式表示什么意思？（引导学生说出：把6个草莓，每2个分一份，可以分成3份。）2.引入新知：*师：如果现在有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以摆几盘呢？请同学们再用小棒摆一摆，看看会出现什么情况。*学生动手操作，教师巡视。(二)动手操作，探究新知1.认识余数：*师：谁愿意把你的摆法和大家分享一下？*学生汇报：摆了3盘，还剩下1个。*师：（结合学生汇报课件演示）7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，确实还剩下1个。剩下的这1个，还能再摆一盘吗？为什么？（不能，因为不够2个了。）*师：像这样，平均分一些物品后，还有剩余，并且剩余的部分不够再分一份时，我们就把这个剩余的数叫做“余数”。（板书：余数）*师：今天我们就来学习“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）2.学习有余数除法的算式表示：*师：那么，7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个，这个过程怎样用算式表示呢？*师：我们仍然用除法计算。摆了3盘，商就是3。剩下的1个，我们就在商的后面点上六个小圆点（边说边板书：……），再写上1。这个1就是余数。*教师完整板书：7÷2=3（盘）……1（个）*师：这个算式读作：7除以2等于3盘余1个。（带领学生齐读两遍）*师：谁来说说这个算式中各部分表示什么意思？（7表示有7个草莓，2表示每2个一盘，3表示摆了3盘，1表示还剩下1个草莓。）3.比较辨析，深化理解：*师：请同学们观察一下，今天学习的除法算式（指7÷2=3……1）和我们以前学过的除法算式（指6÷2=3）有什么相同的地方？有什么不同的地方？*引导学生比较得出：*相同点：都是平均分，都用除法计算。*不同点：以前学的除法正好分完，没有剩余；今天学的除法分完后还有剩余，算式里多了余数。4.巩固练习：*课件出示教材例2：10根小棒，每3根分一组，可以分几组？还剩几根？*师：请同学们先圈一圈，再列出算式。*学生独立完成后，同桌交流，再指名汇报。*学生汇报：可以分3组，还剩1根。算式是10÷3=3（组）……1（根）。*师：如果有11根小棒，每3根分一组呢？12根呢？（引导学生继续操作并列出算式：11÷3=3（组）……2（根）；12÷3=4（组））*师：观察这几个算式，当除数是3时，余数可能是哪些数？（1、2）余数能是3吗？为什么？（如果余数是3，就又可以分一组了，商就变成4了。）(三)巩固应用，深化理解1.完成教材“做一做”第1题：*学生独立完成，用圈一圈的方法得出结果，并写出算式。*集体订正，说说每个算式中余数表示什么。2.完成教材“做一做”第2题：*学生看图，说说题意，再填写算式。*强调书写格式和单位名称。(四)课堂总结，拓展延伸1.师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？（引导学生回顾：认识了有余数的除法，知道了什么是余数，学会了有余数除法算式的写法和读法。）2.师：生活中还有很多平均分后有余数的情况，课后请同学们找一找，和爸爸妈妈分享一下。板书设计：有余数的除法例1：6个草莓，每2个摆一盘。例2：7个草莓，每2个摆一盘。6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）↓（余数）表示：把6平均分成2份，表示：把7平均分成2份，每份是3。每份是3，还剩1。读作：7除以2等于3盘余1个。作业设计：1.回家后，和家长一起分一分家里的物品（如水果、小玩具等），尝试列出有余数的除法算式，并说一说每个数表示的意思。2.完成练习册中对应课时的练习题。教学反思：（此部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要记录教学过程中的亮点、不足以及改进思路等。）---第二课时：余数和除数的关系教学内容：教材第Y页例3及相关练习（注：此处Y为教材实际页码，教师备课时需自行查阅）。教学目标：1.使学生进一步理解有余数除法的意义，通过操作、观察、比较等活动，发现并理解“余数比除数小”的规律。2.培养学生观察、分析、归纳的能力。3.渗透数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：*重点：理解并掌握“余数必须比除数小”的规律。*难点：理解为什么余数必须比除数小。教学准备：教师：课件、小棒、不同颜色的磁性小圆片。学生：每人准备小棒若干。教学过程：（以下教学过程设计思路同上，将围绕“余数和除数的关系”展开，通过多次操作、记录、观察、比较，引导学生自主发现规律。具体环节包括复习回顾、动手操作与记录、观察比较与发现规律、巩固应用规律、课堂总结等。）(以下为简略过程示意，实际撰写需详细展开)(一)复习回顾，引入新课*回顾有余数除法的意义和算式各部分名称。*口算几道简单的有余数除法算式。(二)动手操作，探究规律1.活动一：用不同根数的小棒摆正方形（或三角形、五角星等，视教材具体情境而定）。*如：用8根小棒摆正方形，能摆几个？算式？（8÷4=2个，无余数）*9根呢？10根呢？11根呢？12根呢？13根呢？*学生操作，记录算式和余数：*9÷4=2（个）……1（根）*10÷4=2（个）……2（根）*11÷4=2（个）……3（根）*12÷4=3（个）*13÷4=3（个）……1（根）2.观察记录的算式，特别是除数和余数：*师：观察这些算式，除数都是几？余数都有哪些？*引导学生列出除数和对应的余数：*除数是4时，余数可能是1、2、3。*师：余数能是4吗？为什么？能是5吗？*小组讨论，得出结论：如果余数是4，就又能摆一个正方形了，商就会增加1，余数就不是4了。所以余数不能等于或大于除数。3.更换图形（如摆三角形，除数是3），再次验证规律。4.总结规律：余数必须比除数小。（板书：余数<除数）(三)巩固练习，深化理解*判断对错：下面的计算对吗？为什么？*17÷5=2……7（余数比除数大，错）*23÷4=5……3（对）*填空题：*在有余数的除法中，余数一定要比（）小。*一个数除以6，余数可能是（）。*解决问题：等。(四)课堂总结*今天我们发现了什么重要的规律？*为什么余数必须比除数小？板书设计：余数和除数的关系摆正方形（每4根小棒摆一个）8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）13÷4=3（个）……1（根）...余数<除数(余数必须比除数小)作业设计：1.完成教材对应练习。2.思考题：一个数除以5，商是4，余数可能是几？被除数最大是几？最小是几？教学反思：（课后填写）---七、单元教学建议1.注重直观操作与抽象思维相结合：本单元概念的建立和规律的发现，都离不开学生的动手操作。要充分利用学具，让学生在分一分、摆一摆、圈一圈的过程中，直观感知余数的产生和有余数除法的意义，逐步从具体操作上升到抽象的算式和规律。2.引导学生经历知识的形成过程：教学中不要急于给出结论，要给学生充足的时间和空间进行自主探究、合作交流。例如，“余数比除数小”的规律，应让学生通过多次操作、大量举例、观察比较后自行发现和归纳。3.密切联系生活实