《电路基础》-114教学材料

11.1引言

网络按其引出端子的数目可分为二端网络、三端网络及四端网络等，如果一个电路对外引出两个端钮构成一个端口，该电路就可称为一端口网络，如果电路中有两个一端口网络时就构成了一个二端口网络。本章是把二端口网络当做一个整体，不研究其内部电路的工作状态，只研究端口电流、电压之间的关系，即端口的外特性。联系这些关系的是一些参数。这些参数只取决于网络本身的元件参数和各元件之间连接的结构形式。一旦求出表征这个二端口网络的参数，就可以确定二端口网络各端口之间电流、电压的关系，进而对二端口网络的传输特性进行分析。本章主要解决的问题是找出表征二端口网络的参数及由这些参数联系着的端口电流、电压方程，并在此基础上分析双口网络的电路。返回11.2知识结构和教学要求1.知识结构(1)基本概念:①二端口网络。②Z参数和阻抗方程、Y参数和阻抗方程、A参数和阻抗方程、h参数和阻抗方程。(2)参数的求取:①列方程求取。②由参数的定义求取。③通过参数互换求取。下一页返回11.2知识结构和教学要求(3)等效电路:①T形等效电路。②H形等效电路。③T形和H形等效电路的相互转换。(4)二端口网络的级联。2.教学要求(1)理解端口的定义及二端口网络的概念。(2)理解二端口网络的Y,Z,H和T参数。上一页下一页返回11.2知识结构和教学要求(3)掌握由参数定义法求二端口网络参数的方法。(4)了解二端口网络的方程和参数。(5)理解二端口网络等效电路的概念。(6)掌握二端口网络等效电路的求解方法。(7)了解二端口网络的连接方式。上一页返回11.3教学内容11.3.1二端口网络的基本概念学习目标:

熟悉二端口网络的判定，了解无源、有源、线性、非线性二端口网络在组成上的不同，汽在对直流电路的分析过程中，我们通过戴维南定理讲述了具有两个引线端的电路的分析方法，这种具有两个引线端的电路称为一端口网络，如图11一1(a)所示。一个一端口网络，不论其内部电路简单或复杂，就其外特性来说，可以用一个具有一定内阻的电源进行置换，以便在分析某个局部电路工作关系时，使分析过程得到简化。下一页返回11.3教学内容当一个电路有四个外引线端子，如图11一1(b)所示，其中左、右两对端子都满足:从一个引线端流入电路的电流与另一个引线端流出电路的电流相等的条件，这样组成的电路可称为二端口网络(或称为双口网络)。当一个二端口网络的端口处电流与电压满足线性关系时，则该二端口网络称为线性二端口网络。通常线性二端口网络内的所有元件都是线性元件，如电阻、电容、电感等。否则二端口网络为非线性网络。如果一个二端口网络内部不含有任何独立电源和受控源，则称其为无源二端口网络，否则称为有源二端口网络，如图11-2所示。本章只介绍无源线性二端口网络。上一页下一页返回11.3教学内容11.3.2二端口网络的方程和参数学习目标:熟悉表征二端口网络参数的不同形式，能够写出由这些参数联系着的端口电流、电压方程，并在此基拙上分析双口网络的电路。熟悉表征二端口网络不同参数之间的关系。在实际应用过程中，不少电路(如集成电路)制作完成后就被封装起来，无法看到具体的结构。在分析这类电路时，只能通过其引线端或端口处电压与电流的相互关系，来表征电路的功能。而这种相互关系，可以用一些参数来表示，这些参数只决定于网络本身的结构和内部元件，一旦表征这个端口网络的参数确定之后，当一个端口的电压和电流发生变化时，利用网络参数，就可以很容易找出另一个端口的电压和电流。上一页下一页返回11.3教学内容利用这些参数，还可以比较不同网络在传递电能和信号方面的性能，从而评价端口网络的质量。一个二端口网络输入端口和输出端口的电压和电流共有四个，即U1I1U2。在分析二端口网络时，通常是已知其中的两个电量，求出另外两个电量。因此由这四个物理量构成的组合，共有六组关系式，其中四组为常用关系式。1.阻杭方程和Z参数在图11-3所示的无源线性二端口网络中，已知电流I1，和I,，求端口电压U1和U2，这时如何列写其关系式呢?我们以图11一3(b)电路为例，列写其关系式。根据基尔霍夫第二定律，列写出的两个回路电压方程如下:上一页下一页返回11.3教学内容将它们代入上式，得阻抗方程的一般表示形式上一页下一页返回11.3教学内容式(11一1)虽然是由T形二端口网络推导出来的，但具有一般形式。可以证明式(11一1)适合任何无源线性二端口网络。式中的系数Z11,Z11,Z22具有阻抗性质，所以式(11一1)称为阻抗方程或Z方程。由上述例子可以看出，无源二端口网络的Z参数，仅与网络的内部结构、元件参数、工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。因此，这些参数描述了二端口网络本身的电特性。二端口网络Z参数的物理意义，可由式(11一1)推导而得。当输出端口开路时，I2=

0，这时有上一页下一页返回11.3教学内容即Z11、是输出端口开路时在输入端口处的输入阻抗，称为开路输入阻抗。而即Z,，是输出端口开路时的转移阻抗，称为开路转移阻抗。转移阻抗是一个端口的电压与另一个端口的电流之比。同理，当输入端口开路时，I1=0，这时有上一页下一页返回11.3教学内容即Z22,是输入端口开路时在输出端口处的输出阻抗，称为开路输出阻抗。而即Z12是输入端口开路时的转移阻抗，称为开路转移阻抗。以上四个阻抗的单位都是Ω。上一页下一页返回11.3教学内容

对于无源线性二端口网络利用互易定理可以得到证明，即输入和输出互换位置时，不会改变由同一激励所产生的响应。由此得出的结论。即在Z参数中，只有三个参数是独立的。如果二端口网络是对称的，则输出端口和输入端口互换位置后，电压和电流均不改变，表明上一页下一页返回11.3教学内容

无源线性二端口网络如果同时满足式(11-3)时，则Z参数中只有两个参数是独立的。2.导纳方程与Y参数当已知一个无源二端口网络输入电压和输出电压的值，要求解出输入电流和输出电流时，我们可以利用式(11一1)写出I1、和I2的表示式上一页下一页返回11.3教学内容由此得到导纳方程的一般表示形式二端口网络Y参数的物理意义，可由式(m-4)推导得到。当输出端口短路时，U2=0，这时有上一页下一页返回11.3教学内容即Y11是输出端口短路时在输入端口处的输入导纳，称为短路输入导纳。Y21，是输出端口短路时的转移导纳，称为出端短路转移导纳。当输入端口短路时，U1=0，这时有上一页下一页返回11.3教学内容Y22是输入端口短路时在输出端口处的输出导纳，称为短路输出导纳。Y12是输入端口短路时的转移导纳，称为人端短路转移导纳。Y参数的单位是西门子。同样可以证明，对于无源线性二端口网络艺2=矶、。对称二端口网络有Y12=Y21例11-1写出图11-4电路的Z参数方程。解:根据Z参数的定义，将输出端22’开路得上一页下一页返回11.3教学内容

因为该电路是对称无源线性二端口网络，所以z22=z11z12=z21

，图11-4电路的Z参数方程为上一页下一页返回11.3教学内容3.传输方程和A参数在已知二端口网络的输出电压U2,和电流I2，求解二端口网络的输入电压1l,和电流I，的情况下，用A参数建立输出信号与输入信号之间的关系。当选择电流的参考方向为流入二端口网络时，A参数方程的一般形式为若选择输出电流的参考方向为流出二端口网络时，方程中电流I,符号为“+”。当二端口网络为无源线性网络时，A11A22-A12A21=1,A参数中有三个是独立的。如果网络是对称的，则A11=

A22-，这时A参数中只有两个是独立的。上一页下一页返回11.3教学内容A参数的意义可以这样来理解。当输出端口开路时，有当输出端口短路时，有上一页下一页返回11.3教学内容由A参数建立的方程主要用于研究网络传输问题。

4.混合方程与h参数在已知二端口网络的输出电压U2,和输入电流I1，求解二端口网络的输入电压U1，和输出电流I1时，用h参数建立信号之间的关系。当选择电流的参考方向为流入二端口网络时，h参数方程的一般形式为上一页下一页返回11.3教学内容

当二端口网络为无源线性网络时，h参数之间有h12=h21，成立，h参数中有三个是独立的。如果网络是对称的，则h11h12---h12h21=1，这时h参数中只有两个是独立的。h参数的意义可以这样来理解。当输出端口短路时，有当输入端口开路时，有上一页下一页返回11.3教学内容

由h参数建立的方程主要用于晶体管低频放大电路的分析。5.二端口网络参数之间的关系对于一个无源线性二端口网络，我们可以根据对电路不同的分析要求，选择不同的参数来描述，达到简化分析过程的目的。当采用不同的参数表示同一个二端口网络时，各参数之间必然存在一定的关系，可以相互换算。各参数之间的相互表示关系见表11一16.实验参数无源线性二端口网络除了采用上述四种参数描述之外，还可以采用网络的开路阻抗和短路阻抗描述。这种通过简单测量得到的参数，称为实验参数。实验参数共有四个，分别是:上一页下一页返回11.3教学内容输出端口开路时的输入阻抗输出端口短路时的输入阻抗输入端口开路时的输出阻抗输入端口短路时的输出阻抗实验参数与其他参数都可以用来描述网络特性，所以它们之间有必然的联系，我们这里用A参数表示两种参数间的关系上一页下一页返回11.3教学内容利用式(11一11)得由此可知，在实验参数中，只有三个参数是独立的。如果网络是对称的，则有只有两个参数是独立的。上一页下一页返回11.3教学内容11.3.3二端口网络的等效变换当已知网络的结构和元件值时，根据网络参数的定义，可以用不同参数描述网络性能和端口信号之间的关系。网络的基本方程和网络电路是描述网络特性的两种表现形式，如果两个二端口网络采用同一种参数描述网络性能，其基本方程完全相同时，则两个网络是相互等效的。学习目标:利用已知的网络基本方程，找出方程的等效电路。了解基本网络电路之间相互变换的关系。1.无源线性二端口网络的T形等效电路上一页下一页返回11.3教学内容

对于无源线性二端口网络，用任意一种参数表示网络性能时，每一种参数中只有三个参数是独立的，所以与方程对应的二端口网络至少要有三个独立阻抗，其最简电路形式为T形和II形网络结构。已知一个复杂的无源线性二端口网络的Z参数方程为当用一个T形网络电路(如图11一3b)表示上述关系时，主要是找出z1,z2,z3与Z参数之间的关系。在Z参数的推导过程中，我们得到了上一页下一页返回11.3教学内容将其联立求解得求其他参数方程的T形网络等效电路时，先进行参数变换，再利用式(11一14)求出。例11-2已知导纳方程为上一页下一页返回11.3教学内容求该方程所表示的最简T形电路。解:先根据导纳方程中的Y参数，求出Z参数，再由Z参数求出最简T形电路中三个阻抗的数值，得上一页下一页返回11.3教学内容

所以，最简T形电路为图11一5.2.无源线性二端口网络的II形等效电路对于II形网络，一般采用Y参数表示时计算较为简单。下面我们找出Y参数与II形网络中的元件参数之间的关系。无源线性二端口II形网络如图11-6所示，根据Y参数的定义由电路得到3.形网络和n形网络的等效变换在实际应用中，有时需要将T形(或Y形)网络和n形(或△形)网络之间进行变换或反变换，变换关系和纯电阻时的变换关系相类似。将T形(或Y形)网络变换为n形(或△形)网络时其关系为上一页下一页返回11.3教学内容II形(或△形)网络变换为T形(或Y形)网络时其关系为上一页下一页返回11.3教学内容4.二端口网络的连接一个复杂的二端口网络，可以看做由多个简单的二端口网络通过某种连接形成的。下面以两个简单二端口网络连接构成的复杂二端口网络，说明它们之间的关系。两个简单二端口网络的连接方式有以下几种:①串联;②并联;③串并联;④并串联;⑤级联等，如图11-7所示。例11-3二端口网络如图11-8所示，求其Y参数和II形等效电路。解:由图(a)可看出，这是一个对称二端口网络，因此只需求出Y参数中的y11和y22即可。将图(a)中的12端口短路，则U2=0，此时上一页下一页返回11.3教学内容根据KCL定律可求得因此上一页下一页返回11.3教学内容所得对称二端口网络的n形等效电路如图(b)所示，其中上一页返回本章小结1.电路中有两个一端口网络就构成了二端口网络。二端口网络的分析方法不同于以前的电路分析方法，它是从端口测试着手，其性能可用网络的参数方程来表达。2.输入和输出端口的电压、电流四个量中，只有两个是独立的，因此，任取其中两个为自变量，另两个为因变量，可以列出六种不同的网络方程，相应地可以得到六种网络参数。其中常用的有Z,Y,T,}‘四种。参数之间可以相互转换。下一页返回本章小结3.当已知网络结构与各元件参数时，可根据定义求出各种网络参数;当网络结构无法得知时，可用实验的方法测量、计算出各种网络参数。4.二端口网络可以用相应的等效电路代替。等效电路与原网络具有相同的外部特性。如果原二端口网络是对称的，其等效网络也是对称的。

5.一个复杂的二端口网络，可以认为是简单二端口网络通过一定方式连接得到的，这样可使复杂网络的分析、计算简化。上一页返回习题11一1填空题1.一个二端口网络输入端口和输出端口的端口变量共有个，它们分别是、I1和

2.二端口网络的基本方程共有_种，各方程对应的系数是二端口网络的基本参数，经常使用的参数是参数、参数、参数和参数。3.描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有个是独立的，当无源线性二端口网络为对称网络时，只有_个参数是独立的。4.对无源线性二端口网络用任意参数表示网络性能时，其最简电路形式为形网络结构和形网络结构两种。下一页返回习题5.输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为二端口网络的_函数。该函数模的大小表示信号经二端口网络后幅度变化的关系，通常称为特性。其幅角表示信号传输前后相位变化的关系，通常称为特性。6.两个二端口网络串联时，参数之间的关系为_;两个二端口网络并联时，参数之间的关系为;两个二端口网络级联时，参数之间的关系为7.二端口网络工作在匹配状态下，对信号的传输能力可用_常数Y表示，其中的a称为常数，刀称为常数。上一页下一页返回习题8.结构特点为串联臂是LC并联谐振电路，并联臂是LC串联谐振电路的是滤波器。9.LC高通滤波器的结构特点是:串联臂是，并联臂是10.相移器电抗元件在传输信号时，本身不消耗能量，所以传输过程中无，网络的衰减常数a=，传输常数Y=11一2判断下列说法的正确与错误1.线性二端口网络是指端口处电流与电压均满足线性关系的二端口网络。2.一个二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共有6个。()3.无源二端口网络的Z参数仅与网络元件参数有关，与网络内部结构无关。上一页下一页返回习题4.无论二端口网络是否对称，Z参数中只有2个参数是独立的。5.如果二端口网络对称，则A参数中就有2个是独立的。6.采用网络的开路阻抗和短路阻抗得到的参数称为实验参数，共有6个。7.对于II形网络，一般采用Z参数表示时计算较为简单。8.一般情况下，二端口网络的输入阻抗与信号源的内阻抗总是相等的。9.串联臂是电感、并联臂是电容的滤波器是低通滤波器。10.衰减常数的单位是奈培，相移常数的单位是弧度。11一3单项选择题1.当一个二端口网络端口处的()时，该二端口网络是线性的。

A.电流满足线性关系B.电压满足线性关系

C.申流申压均满足线性关系上一页下一页返回习题2.无源二端口网络的Z参数，仅与网络的()有关。A.内部结构和元件参数B.工作频率C.内部结构、元件参数和工作频率3.如果二端口网络对称，则Z参数中，只有()参数是独立的。A.1个B.2个C.3个4.在已知二端口网络的输出电压和输入电流，求解二端口网络的输入电压和输出电流时，用()建立信号之间的关系。A.Z参数B.Y参数C.y‘参数5.通过实验测出二端口网络的开路阻抗和短路阻抗后所获得实验参数共有()A.2个B.4个C.6个上一页下一页返回习题6.两个简单二端口网络的连接方式主要有()。

A.4种B.5种C.6种7.相移常数刀=0，传输常数y=a