部编版二年级数学上册第二单元：《加减混合》教案：通过问题解决帮助学生掌握加减混合运算落实运算顺序训练培养逻辑思维与表达素养

部编版二年级数学上册第二单元：《加减混合》教案：通过问题解决帮助学生掌握加减混合运算，落实运算顺序训练，培养逻辑思维与表达素养一、课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学二年级上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”，课题为《加减混合》，课型为综合运算思维的形成与技能应用课。学生已熟练掌握“连加、连减”的运算顺序和计算方法，并能处理简单的两步运算情境。然而，“加减混合”情境的出现，标志着运算复杂性的一次实质性提升：在同一计算流程中，两种运算方向（加和减）首次交替出现。学生在此前已理解并遵循“从左往右”的计算顺序原则，但这一原则在混合运算中将面临一次关键的检验与深化。他们可能出现的认知冲突是：面对一个先加后减（如：车上原有67人，上来了25人，又下去了18人，现在车上还有多少人？）或先减后加（如：原来有55颗糖果，吃掉了17颗，又买了28颗，现在有多少颗？）的情境时，能否严格、无意识地坚持从左至右的顺序；当出现可以简便计算的情形时（如后两个数相加能凑整），部分学生可能会本能地想到调整顺序，但这与“从左往右”的常规顺序产生了矛盾。本节课的核心任务，是引导学生在现实逻辑（情境）和数学规则（运算顺序）的双重约束下，正确地列出并计算加减混合算式，并能初步感知在特定规则（未来要学的“带小括号”或“运算律”）约束下改变顺序的可能性以及必要性。这是完整建立两步计算思维的关键环节，并为后续学习带小括号的计算打下了伏笔。二、核心素养导向的教学目标知识与能力目标：算式表达：能根据含有“先加后减”或“先减后加”的实际问题，正确列出加减混合算式。算法掌握：掌握加减混合运算的运算顺序，能正确计算（口算或列竖式）。技能迁移：能用所学知识解决生活中的相关简单实际问题。过程与方法目标：运用“生活情景动态模拟与‘角色扮演’法”理解算式的意义：创设一个动态变化的情景，如“公交车上下客”：公交车上原来有67人（板书或用卡片表示），到站后上来了25人（在旁加上+25），再后来又下去了18人（接着写-18）。让学生用身体表演或用物品模拟这个过程。提问：“如何用一个算式记录下整个变化过程？”引导学生写出：67+25-18。再创设“买东西”情景（先花再挣）：原有55元（55），买书花了17元（-17），妈妈又给28元（+28）。引导学生写出：55-17+28。设计意图：通过动作表征、语言描述和符号记录的三重结合，让学生深刻理解加减混合算式是对一个包含增、减变化的动态过程的数学抽象，而不仅仅是数字和符号的堆积。运用“分步计算与综合算式对应验证法”巩固运算顺序：以“67+25-18=？”为例。步骤一（分步）：先算67+25=92，再算92-18=74。步骤二（综合竖式）：教师示范，可以用两个独立的竖式（67+25=92，92-18=74），也可以用“连续计算”的书写方式（先算67+25=92，在算出的92下面接着写“-18”，再计算）。关键：边写边强调计算顺序：“我们第一步先算的是67+25，把这个结果算出来；第二步是用这个结果减去18。不能先算25-18，因为它们不属于连续运算，中间隔着一个‘+’。加减混合和连加连减一样，都要从左往右，一步一步地计算。”运用“错例辨析与‘小警察破案’游戏法”强化顺序意识：设计典型错例：①计算67+25-18，先算25-18=7，再算67+7=74。（错误，但结果巧合相同？此处需谨慎选择题目，确保顺序调换导致结果不同，如改为67+25-19）更正题目：计算67+25-19。错误计算：先25-19=6，67+6=73。正确计算：67+25=92，92-19=73（此处故意使错误结果和正确结果相同，以引发认知冲突。应选择如67+25-10=？等有显差别的题。）为了凸显顺序重要性，应选择错序计算结果不同的题。例如：计算50-20+10=？错误先算20+10=30，50-30=20。正确计算：50-20=30，30+10=40。让学生扮演“运算顺序小警察”，侦查错误原因（颠倒了运算顺序），并强调“必须遵循从左到右的交通规则”。运用“对比思考与‘简便计算’初探法”发展优化思维：出示两组题：A:78-30+22B:78+22-30提问：“先看看A和B两个算式，它们计算的结果会一样吗？为什么？”（加数和减数相同，结果相同）再问：“你觉得哪个算起来更简单？为什么？”（B更简单，因为78+22=100，是整百数，再减30很容易）引导学生发现，在不改变运算意义、题目允许的情况下，先加后减的顺序可能比先减后加的顺序更容易计算。这是对运算律（加法交换律）的早期感性认知，也为后续学习“带括号可以改变顺序”提供动机。运用“‘我说你摆’与‘看式讲故事’游戏法”培养数感与表达：我说你摆：教师口述情境（如：书架上有45本书，借走15本，又还回来20本），学生在纸上用箭头图或简单符号列出混合算式。看式讲故事：给一个混合算式（如：34+16-25），让学生发挥想象，编一个能解释这个算式的数学小故事。情感态度与价值观目标：在从现实生活情境中抽象出数学算式的过程中，体会数学符号的简洁与力量。在坚持运算顺序和尝试巧妙计算的探索中，感受数学规则的严谨与思维灵活的魅力。培养解决实际问题的兴趣和能力。三、教学重难点及突破策略教学重点：掌握加减混合运算的运算顺序，能正确计算。教学难点：在实际情境中正确列出加减混合算式。在计算中自觉、熟练地遵循“从左往右”的顺序，尤其是在后一步能凑整等诱惑面前。突破策略：“‘流程图’时间线与‘动作分解’法（突破难点1）”：对每个情境都采用“初始状态—变化动作1—中间状态—变化动作2—最终状态”的流程图进行分解。例如，“公交车”情境：67（原有人）→上来了25人→（67+25=92）人→下去了18人→（92-18=74）人。让学生看着流程图，用“先……再……”的句式叙述，然后直接将箭头和算式写成一个连续的式子：67→+25→-18→=74。“强制‘下划线’与‘分步结果’记录法（突破难点2）”：在初学笔算时，强制要求学生在第一个运算符号下面画一条短下划线，表示这是第一步要算的。并在其上方写出第一步的计算结果。例：67+25-18=74(第一步)92这个方法将综合算式的计算步骤显性化，帮助学生克服被后续运算干扰的问题，固化“先左后右”的认知图式。“顺序‘小法官’与‘陷阱题’比赛法”：设计一组“计算顺序判断”题：判断下面各题的运算顺序先算什么，后算什么。再设计一组“陷阱计算题”：其中混入一些顺序调换后结果巧合相同的题目（少量），和大量顺序调换后结果绝对不同的题目。让学生在计算中深刻体会到，绝大多数时候，不遵守顺序就会出错，从而内化规则。“情景剧与‘错序后果’反证法”：请学生表演“先减后加”的情景剧。如：演“买糖吃糖”：有55颗糖，先吃掉17颗，还剩38颗；妈妈再给28颗，总共有66颗。如果列式是55+28-17，先算55+28意味着什么？意味着还没吃糖就先得到了妈妈的糖，这显然不符合生活实际。通过反证，强化“算式顺序必须符合事情发生的顺序”这一关键思想。四、教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：情境模拟模块：动画展示公交车乘客上下、糖果数量增减等动态变化过程，并同步生成流程图和算式。计算过程演示模块：分步展示“下划线标注第一步”和“分步竖式”、“连续计算”的方法。顺序辨析与练习游戏模块。实物与教具：小磁贴或卡片，代表人数或物品数，用于情境模拟。学生准备（每人）：练习本、铅笔、尺子。课前预习要求：想一想，如果一件事情做了两步，一步是增加一些东西，一步是减少一些东西，该怎么记录呢？五、教学过程（一）情境导入师：（模拟公交车报站）叮咚~“阳光小学站到了，下车的乘客请从后门下车。”同学们，你们平时坐公交车的时候，车上的人数是怎么变化的？生1：有的人上车，车变挤了；有的人下车，就空一点。师：观察得真仔细！今天，我们就来当一回“小乘客统计员”。（课件演示）看，一辆公交车在起点站。车上原来有67人。（在黑板左侧画一个公交车形状，里面写数字“67”）师：公交车开到“图书馆站”，上来了25人。（在旁边用向上箭头和“+25”表示）师：车子继续开，到了“体育场站”，下去了18人。（接着用向下箭头和“-18”表示）师：哪位聪明的统计员，能用算式记录下从“车上原有67人”到“现在有多少人”的整个过程？生2：先算67+25=92，再算92-18=74。师：分步记录很清楚。那么，能把这两个算式合并成一个更简洁的“过程记录单”吗？生3：67加25减18。师：太棒了！写下来就是：67+25-18（板书）。像这样，加法（+）和减法（-）一起出现的算式，就是我们今天要学习的《加减混合》。（二）探究新知活动一：学习加减混合运算顺序师：我们有了算式“67+25-18”。这个算式怎么算呢？67+25是加，25-18是减，我们到底先算什么？（教师可以做出困惑思考的样子）师：请大家回忆一下我们学过的“连加”和“连减”，它们是怎么算的？生（齐）：从左往右算。师：那这个算式既有加又有减，该按什么顺序算呢？我们回到公交车的情境里。要想知道现在车上有多少人，我们是先处理上车的人呢，还是先处理下车的人？（先处理上车的人，因为上完才下）师：对！所以第一步应该先算（67+25），看看当时车上有多少人。第二步再用这个人数（92）减去下车的人数（18）。所以，加减混合的运算顺序和连加连减一样，也要从左往右依次计算。师：谁能来完整地说一说计算步骤？生4：先算67加25等于92，再用92减18等于74。师：非常正确！我们一起来写一写计算过程。（教师在算式下第一步处画下划线，并写上第一步结果）请大家也在自己的本子上这样写一写，算一算。活动二：探究不同的列竖式方法师：在计算的过程中，我们列竖式时可以怎么做？方法一：分步竖式。就像刚才分步思考一样，先列竖式67+25=92，再列竖式92-18=74。方法二：连续计算式。可以在第一步的竖式结果“92”下面，接着写“-18”，然后再列竖式计算92-18。（教师分别板书两种方法）师：两种方法都可以，第一种更清晰，不容易出错，很适合刚学习的我们。第二种写起来更紧凑。你喜欢哪种就用哪种，但都要记住，第一步永远是计算（算式最左边的运算）。活动三：探究另一种混合类型（先减后加）师：刚才是“先加后减”。生活中还有“先减后加”的情况。比如（情境二）：小明有55颗糖果，他吃掉了17颗，感觉很甜，妈妈又奖励了他28颗。现在他一共有多少颗？师：这个过程谁会列算式？生5：55减17加28。师：好，55-17+28（板书）。这个算式又该先算什么，再算什么？生6：先算55减17等于38，再算38加28等于66。师：完全正确！同样是坚持（从左往右）的顺序。师：请大家动手算一算，用分步竖式的“下划线”法试试看。（三）巩固练习师：现在，我们都成了“运算顺序小卫士”，让我们开始今天的“运算之路”大巡逻！第一关：顺序指挥官（判断）说说下面各题先算什么，再算什么。(1)48+16-30（先加后减）(2)75-40+22（先减后加）第二关：计算小能手（基本技能）2.计算下面各题。(1)36+28-19=？（45）(2)72-35+25=？（62）第三关：解决问题（列式计算）3.池塘里原来有58条小金鱼，游走了26条，又游来了15条。现在池塘里有多少条金鱼？58-26+15=47（条）第四关：我是小警察（错误辨析）4.小马虎做了这两道题，请你当小警察看看他做对了吗？(1)44+27-20=51（他先算27-20=7，再算44+7=51）（错！应：44+27=71,71-20=51，结果巧合正确，但顺序错误）(2)80-54+16=30（他先算54+16=70，再算80-70=10）（错！应：80-54=26,26+16=42）第五关：智慧加油站（优化计算）5.怎样算比较简便？想一想，算一算。56+38-26（可以先算56-26=30，再加38=68。感受调整顺序但未改变算式的意义）92-45+8（可以先算92+8=100，再-45=55。需要提示这不是随便调，是因为算式是加减混合，加法部分有凑整关系）第六关：小小故事家（综合应用）6.看图列式计算：根据一幅线段图或简笔画，学生列式计算。（四）课堂小结师：今天的“加减混合”学习之旅就要到站了。哪位“乘客”能分享一下你今天的收获？生7：我学会了加减混合的运算顺序是从左往右算。生8：我知道怎么列加减混合的算式了，要先看清楚事情是怎么发生的。师：总结得真完整！我们今天学习的加减混合，运算顺序和连加连减一样，都要严格按（从左往右）的顺序来计算。这个顺序就和我们的公共秩序一样，人人都要遵守，计算才不会出错。师：我们还知道了，要根据事情发生的先后顺序来列出正确的算式。师：希望大家以后在生活中，不管是遇到“先上后下”，还是“先花后挣”，都能用上今天学的本领，把复杂的数字变化理得清清楚楚，算得明明白白！（五）作业布置必做作业：完成练习册《加减混合》相关题目。“家庭情景记录员”：在家观察或回想一件事，用加减混合算式记录下来，并计算出结果。（如：家里原来有30个鸡蛋，妈妈买了20个，后来又吃掉10个，现在有多少个鸡蛋？）选做作业（思维体操）：“运算小侦探”：计算“18+25-18=?”，你有什么好办法能很快算出结果吗？（发现两个相同的数加和减抵消）自己设计一个需要用到加减混合运算的数学小谜语或小故事，明天考考同学。作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能准确分析情境并列出加减混合算式；能严格按照从左往右顺序熟练计算；能辨析顺序错误并解释原因；能初步运用观察数据简便计算，并能解决实际问题。良好（3星）：能正确列式和计算，理解运算顺序，能完成常规题目。达标（2星）：在流程图或分步指导下能完成列式与计算，对顺序的理解停留在模仿层面。需努力（1星）：对加减混合情境理解困难，列式错误频繁，计算时常颠倒顺序；需要通过“流程图再现”和“强制下划线”分步法强化训练。六、预设性教学反思《加减混合》的教学，标志着学生从单一的、同向的序列运算（连加、连减），迈向包含运算方向转换的综合序列运算。这节课的挑战与价值，在于引导学生在“加、减”这两个具有相反意义的运算之间，建立起连贯、不间断的执行序列，并深刻理解“运算顺序”这一数学语法是保持计算过程与实际过程逻辑一致性的根本保证。这是从算术操作向思维结构建构的一次重要飞跃。教学流程与思维结构化的深化：“情境还原与动作链式记录：从生活逻辑到运算顺序的自然过渡”：课堂初始，教师选取了“公交车上乘客变化”这一极具动态性和顺序性的情境。当教师用箭头和符号在黑板上（或课件上）“实时”追踪“67→+25→92→-18→74”这个过程时，这看似简单的板书，实则完成了一项关键的教学建模：将线性的时间进程（先上后下）映射为线性的符号序列（先加后减）。这种“情境-符号”同步记录的过程，极其直观地向学生展示了：数学算式（67+25-18）本质上是一个“缩略的动作链”。学生自然而然地理解到：计算的步骤必须遵循这个“链”的顺序，因为这就是现实世界变化的顺序。当运算顺序被置于一个因果分明的生活逻辑框架内去理解时，它就不再是抽象、枯燥的条文，而是内嵌于意义之中的、必须遵守的规则。“运算顺序作为‘程序不变式’的内化”：在学习连加连减后，“从左往右计算”这一规则已经被学生接受。但在加减混合运算中，这条规则将经历第一次真正的“诱惑”和“考验”。因为当算式是“67+25-18”时，学生可能会直观地感到25和18距离近、有关系（比如可以口算25-18=7），从而产生“先算它们”的冲动。教学中特意设计的错例辨析和“小警察破案”环节，正是为了在