第51讲 电磁感应中的电路及图像问题（专项训练）（黑吉辽蒙专用）（学生版）

第51讲电磁感应中的电路及图像问题目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01电磁感应的电路问题题型02电磁感应的图像问题02核心突破练03真题溯源练01电磁感应的电路问题1．（2025·吉林·三模）（多选）一种无绳电梯依靠电磁驱动原理运行，如图所示，质量为m、宽度为l的电梯轿厢一端处于方向垂直轿厢平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。某次向上启动电梯时，磁场以速度v匀速向上移动，轿厢一端始终处于磁场区域内，整个轿厢的电阻为R，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．轿厢刚开始做加速度减小的加速运动B．安培力对轿厢做的功等于轿厢动能增量C．轿厢刚开始向上运动时的加速度大小为D．轿厢向上运动的最大速度为2．（2024·吉林·二模）（多选）电磁驱动技术现已广泛应用于生产、生活和军事中，如图所示为一电磁驱动模型，水平面内，连续排列的边长为L的正方形区域内存在竖直方向的匀强磁场，相邻区域的磁感应强度方向相反，大小均为B.质量为m、总电阻为R的矩形金属线框处于匀强磁场中，边长为L.当匀强磁场水平向右以速度v匀速运动时，金属线框能达到的最大速度为。线框达到最大速度后做匀速直线运动，线框运动中受到的阻力恒定，则下列说法正确的是（）A．图示位置时，线框ab边中感应电流方向从a到bB．线框运动中受到的阻力大小为C．线框匀速运动后，受到安培力所做的功等于回路中产生的焦耳热D．线框匀速运动后，外界每秒提供给线框的总能量为3．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）（多选）如图甲所示，轻质细线吊着一质量、边长、匝数的正方形线圈，线圈总电阻。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（）A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量为3WbB．线圈中产生的感应电流的大小为1AC．t=6s时轻质细线的拉力大小为12ND．0~6s内线圈产生的焦耳热为15J4．（24-25高二下·辽宁阜新·阶段练习）如图所示，矩形线圈从有界匀强磁场中匀速拉出，一次速度为，另一次速度为，那么在这两个过程中（）A．线圈中感应电流之比为B．线圈中产生的热量之比为C．沿运动方向加在线圈上的外力之比为D．沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为5．（2025·黑龙江·二模）国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化为电能并储存。如图所示为该装置的简化模型，“日”字形的金属线框放在光滑的水平面上，各边长均为l，ab、cd、ef边电阻均为R，其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v进入宽度为l的匀强磁场，最终恰好穿出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，边界与ab边平行，则线框（）A．刚进磁场时，a端电势高于b端电势B．刚进磁场时，a、b两点间电势差为C．质量D．穿越磁场过程中ab边产生的热量02电磁感应的图像问题6．（2025·辽宁大连·阶段测试）如图甲所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，规定磁场的方向垂直于桌面向下为正，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线框中的感应电流i（规定逆时针为正）随时间t变化的关系正确的是（）A． B．C． D．7．（24-25高二上·吉林·期末）如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的n匝金属线框处在磁场中。线框与电阻R相连，若金属框的电阻为，下列说法正确的是（）A．线框面积将有扩大趋势B．流过电阻R的感应电流方向由b到aC．a、b间的电压为D．a、b间的电压为8．（2025·吉林·模拟预测）如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，MN始终保持静止。规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由N到M为感应电流I正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，下列图像中正确的是（

）A． B．C． D．9．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）如图甲所示，轻质细线吊着一质量为m=0.4kg、边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈，其总电阻为R=1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．线圈中的感应电流方向为顺时针 B．t=0时轻质细线的拉力大小等于3.9NC．0-6s内穿过线圈磁通量的变化量为3Wb D．0-6s内线圈产生的焦耳热为1.5J10．（2023·江西鹰潭·模拟预测）如图所示，在直角坐标系的第一象限中，有一等腰直角，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，点在轴上，点在轴上，各点间距离。边长也为的正方形导线框的边在轴上，时刻，该导线框恰好位于图中所示位置（边与轴重合），此后导线框在外力的作用下沿轴正方向以恒定的速度通过磁场区域。若规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则导线框通过磁场区域的过程中，导线框中的感应电流、外力沿轴方向的分量随导线框的位移变化的图像（图中曲线均为抛物线的一部分）中正确的是（）A． B．C． D．11．（24-25高二上·辽宁丹东·期末）（多选）如图甲所示，虚线右侧有一个面积为S的n匝（图中只画了2匝）圆形线圈放在垂直纸面向里的磁场中，线圈的电阻为R，虚线左侧将线圈外接一个阻值也为R的电阻和一个理想电压表，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁场的变化不影响虚线左侧的电路。下列说法正确的是（

）A．时间内电压表的示数为B．时间内通过R的电流为C．和时间内，流过线圈的电流之比为D．和时间内，外接电阻R消耗的功率之比为12．（2025·四川广安·二模）（多选）电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时同t的变化规律如图乙所示，其中B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则（）A．t0时刻通过导体框的电流大小为B．0~t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为C．2.5t0时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右D．0~3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为13．（2025·辽宁抚顺·开学考试）如图甲所示，单匝圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，以垂直纸面向里为正方向，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（

）A．内，线圈中感应电流方向沿逆时针方向B．1s末线圈中的感应电流与3.5s末线圈中的感应电流大小相等C．2.5s末线圈的感应电动势比3.5s末线圈的感应电动势小D．2s末通过线圈的磁通量比3s末通过线圈的磁通量小14．（2025·辽宁鞍山·模拟预测）如图甲，虚线框内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，一固定的金属线圈abcd有部分处于磁场中。则线圈中产生的电动势e、电流i、焦耳热Q、线框受到的安培力F与时间t的关系可能正确的是（）A． B．C． D．15．（2025·辽宁·二模）（多选）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加，分布规律为B=kx，其中k为正的常数。有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线框，在运动过程中始终位于磁场区域内。当它在该平面内运动时，将受到大小恒为f的阻力作用，则（）A．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈可能静止不动B．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈由静止释放，则此后线圈运动的最大速度可能为C．若让线圈在水平外力F的作用下从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，则F与时间t的关系为D．若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈由静止释放，足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为vt，则此刻线圈的速度16．（2025·辽宁·模拟预测）（多选）某同学根据电磁感应原理设计了一个电磁阻尼减震器，简化的原理图如图所示。两根足够长的绝缘光滑平行轨道固定在水平面内，轨道间距为，质量为、电阻为、匝数为的减震矩形线圈abcd在轨道上以初速度水平向右进入磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，之后可以一直运动下去，边长为边长为。下列说法正确的是（）A．减震线圈刚进入磁场时产生的感应电动势为B．减震线圈刚进入磁场时的加速度大小为C．减震线圈完全进入磁场时的速度大小为D．减震线圈从刚进入磁场到完全进入磁场经历的时间为17．（24-25高三下·辽宁抚顺·开学考试）（多选）如图所示，将质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd放在光滑绝缘水平面上，有界磁场Ⅰ、Ⅱ的边界P、Q和M、N相互平行，两磁场的宽度均为L，Q、M间的距离也为L，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直于水平面向上。现使金属线框以某一初速度向右运动，当cd边刚要出磁场Ⅱ时线框的速度恰好为零。已知线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，下列说法正确的是（

）A．线框完全进入磁场Ⅱ时的速度大小为B．线框处于Q、M之间时的速度大小为C．线框完全进入磁场Ⅰ时的速度大小为D．线框的初速度大小为18．（24-25高三上·辽宁锦州·期末）（多选）如图所示，在匀强磁场区域的上方有一半径为R，质量为m的导体圆环，将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，已知圆环的电阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，则（）A．圆环进入磁场的过程中，圆环中的电流为逆时针B．圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动C．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为mgRD．圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。(1)求时边受到的安培力大小F；(2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）；(3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。2．（2025·内蒙古·模拟预测）如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t=0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求：(1)时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P；(2)时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。3．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）如图1所示，n=10匝的正方形线框用细线悬挂于天花板上且处于静止状态，线框平面在纸面内，线框的边长为L=0.1m，总电阻为R=0.5Ω，线框的下半部分（总面积的一半）处于垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场的上、下边界之间的距离为d=0.25m，磁场的磁感应强度按照图2变化，0.1s时刻（磁场均匀增大的最后一瞬间），悬线的拉力恰好为零，此时剪断细线，线框刚要完全穿出磁场时，加速度为零，线框在穿过磁场的过程中始终在纸面内，且不发生转动。（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）求：(1)求t=0.05s时线框中的电流的大小和方向；(2)线框的总质量m；(3)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热Q。4．（2025·甘肃白银·模拟预测）某工厂检测铜线框是否闭合的装置如图所示，足够长的绝缘传送带水平放置，在传送带上的OACD矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，矩形区域的宽度为d．现让传送带以大小为的速度沿顺时针匀速转动，将质量为m、边长为d的正方形线框从PQ左侧无初速度释放，线框与传送带共速后，从OA边进入磁场。已知线框的阻值为R，线框与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)求PQ与AO之间的最短距离；(2)若线框进入磁场后有明显移动，则可达到检测的目的，求磁感应强度大小B满足的条件；(3)满足（2）条件的情况下，调节磁感应强度B的大小，发现线框以的速度匀速离开磁场。求：（ⅰ）磁感应强度的大小以及线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热；（ⅱ）线框从进入磁场到再次与传送带共速所需的时间。5．（2025·辽宁鞍山·二模）一条水平传送带匀速转动，速度大小为，方向如图所示。竖直虚线边界I、II、III、IV、V之间存在如图所示的匀强磁场，水平间距已在图中标出。边界I、II间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；边界II、III间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外；边界IV、V间磁感应强度大小为，方