北师大版中职数学拓展模块一年级上册册第1课 命题及简单的逻辑联结词

第一单元1.1《命题及简单的逻辑联结词》教案

授课题目命题及简单的逻辑联结词

授课课时1课型讲授

1.知识与技能

知道命题的概念，能判断真假命题；能辨认出复合命题的构成形式.

2.过程与方法

教学

通过讨论交流引导学生理解命题及其复合命题的概念，并学会运用蹴念进

目标

行判断.

3.情感、态度与价值观

让学生体会概念形成过程中的简洁准确，从而欣赏数学的简约美.

教学教学重点：命题及其复合命题的概念

重难点教学难点：复合命题的构成形式

教学过程教学活动学生活动设计思路

一、创设情境

在生活中和以往的数学学习中，我们

常常会有类似这样的表达：

(1)你的作业是不是没有完成？

(2)求证：方f+2x+l=。从常用语

句出发，

程无实根；引导学生

引入2r+7>4(3)；观察思考对生活对

话的思

(4)两个全等的三角形面积不相考，引出

等；本课概念.

(5)3是12的因数....

这些语句分别是什么句式？能不能判

断真假？

二、概念形成

分析上述五个语句，可以发现（1）是

疑问句；（2）是祈使句；（3）（4）（5）都

是陈述句。疑问句和祈使句不存在判断真由具体语

假，（3）当没有给定x的值时无法判断真句推象概

况出概

抽象概括假，（4）是假的，（5）是真的.学习理解念，对照

一般地，我们把用语言、符号或式子表实例，学

生易于理

达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.解

数学中的定义、公理、定理都是命题.

其中判断为真的语句叫做真命题，判

断为假的语句叫做假命题.

三、例题与练习

例1下列命题中，哪些是真命题？哪些

是假命题？

（1）3>2；

（2）若两个三角形周长相等，则这两个

三角形全等；

（3）若W—4x+3=0;则％=1;

（4）菱形的对角线互相垂直且平分.通过例题

讲解让学

【分析】判断命题是真命题时，要从条件学习理解生学习判

例题与练习

出发，经过严格的推理论证推出结论成仿例练习断命题及

真假命题

立，要有理有据.而要判断一个命题是假的方法.

命题，一般只需要举一个反例即可.

解：（1）真命题.

（2）假命题.反例：如果有两个三角形，

第一个三角形三边分别为3,4,5,周长为

12；第二个三角形为等边三角形，边长为

4,周长也为12,这两个三角形显然不全

等.

（3）假命题，解方程A2—4工+3=0得

x=1=3.

（4）真命题，由菱形的性质定理可知.

练习：

判断下列语句是否是命题.如果是命题，

请判断命题的真假.

（1）2.5不是整数；

（2）12>3；

（3）x>4;

（4）5是12的因数；

（5）0是整数.

四、再次提炼形成概念

1、问题提出

观察以下命题，与前面的语句进行比

较，你有什么发现？

（1）10可以被2或5整除；

（2）孔子是一名政治家，且是一名教育

家；

（3）巧是实数，非自然数.通过引导

2、分析理解观察语句

抽象概括学习理解之间关联

上面三个命题分别含有“或〃"且〃"非〃抽象为数

这样的逻辑联结词，可以看作由1个或2学概念.

个命题与逻辑联结词复合而成.

3、形成概念

如果我们用小写字母p,q,r,

s,......来表示命题，上面的三个命题的构

成形式可以概括为：p或q,p且q,非

P，称为复合命题,此时p,q,r,s,……

称为简单命题.

五、例题与练习

例2分别指出下列复合命题的构成

形式及构成它的简单命题.

（1）冗既大于3又是无理数；

（2）3>2;

通过例题

（3）直角是不等于90。的角.

讲解让学

学习理解

例题与练习解：（1）这个命题是p且q的形式，生学习复

仿例练习

合命题的

其中p：乃大于3,q：乃是无理数.

构成形式.

（2）这个命题是p或q的形式，其

中

P：3大干2,q：3等于2.

（3）这个命题非p的形式，其中

P：直角是等于90。的角.

练习：分别指出下列复合命题的构成

形式及构成它的简单命题.

（1）矩形的对角线相等且互相平

分；

（2）正数或。的平方根是实数；

（3）2不是质数.

六、课堂小结

概念：

1、命题：用语言、符号或式子表达的，

可以判断真假的陈述句叫做命题.