《自动控制原理》 试题三复习题带答案

题号—三四五八七八总分

分数1()1()1515201551()10()

成绩

一、(10分)如图1所示电路，求卬($)=丝»。

U,.(s)

图1

试题三答案

一、解由图可得:

/°(s)=/|(s)

1

C°S

/°(s)=------――i-

RqH--------

3F3

/,Cv)=^

1

R//(/?,+)

2Gs

Z?2(H]C[S+1)

因此，可得W(s)=

&)(&Co$+2)(凡C]S+R]C[S+1)

二、解

由图可得

二、解M%=Xma-X(QO)xl00%=exlOO%

°X(8)

由eK=弋_2=009n)=0608

71

♦=,=().8n%=4.946

WB=K.,>2X^446_)48,92_

21

Bs+2%s+(D；s+9.892s+24.46/+9.8925+24.46

四、解(1)/?=3,P23=0

m=2,Z)2=-l±/

n-m=\

渐近线1条，为人。

“小一1

入射角4m=18。+(»「»，)

j=li=\

=180+(135+135+135)-90

=495

所以入射角为135°,同理M/2=T35。

特征方程/+依？+2依+2=0,列劳斯表如下：

$312k

s2k2

V启0

k

5°0

Ik1-!.l

由-------=0n%=l,所以K+2=0,s=±V2j。

k

系统根轨迹如下图所示。

（2）当%>1时，系统稳定，临界状态下的振荡频率为。=血。

1

五、解W（s）=

K（7Iv+l）（r5-l）

（p{co）=-arctancoT一1+arctanCOT

1（四十-1）（叱+1）OT-l）Or+l）

W（ja））=

KU（oT+\）（jcov-\）一（1+苏"）（一1）・（1+］，）（1+苏/）•（］+#/）

1+疗".（D（T-r）

（1+疗"）（1+疗，）+，（1+苏72）（］+疗/）

P（⑼<0,Q（M取决于丁与工之间的关系。

a）=0P（①）=一1。（⑷=0

。=coP（G）=0。（⑼=0

①万<7时，P（0）<O,Q（co）>0,奈氏图如下所示。

②/=7时，。（3）=

_100(0.255+1)

?(0.0k+l)

0.25s+1

所以叱=

(0.01s+l)(0.1$+l)

七、解

八、解f(k+2)~3f"+1->/KR)

Z2F(Z)-3ZF(Z)+2F(Z)=1

F(z)=-------!-------

(z-l)(z-2)

F(z)10.5-I0.5

-------=----------------------=-------1--------H----------

zz(z-l)(z-2)zz-1z-2

所以尸(z)=!一一三+工.一^7

2z-12z-2

/伏)=；5(幻一1人+；・2人,(A:=0,1,2,)

X（八

二、（10分）如图2所示系统，求W（s）=氏不

图2

三、（15分）已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如图3所示，求系统的闭环传递函数。

图3

四、（15分）己知单位负反馈系统的开环传递函数为M⑶=+—+2）,试求:

3

（1）画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（2）使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。

1

五、（20分）设系统开环传递函数为叱（$）=试分别大致画出T<T，T=T,T>T

（仆+“hT）

三种情况下的奈氏图。

六、（15分）

（1）已知一最小相位系统开环对数幅频特性如图5所示，试写出系统开环传递函数％（s）,计算

相位裕量PM和增益裕量GM。

（2）若系统原有的开环传递函数为W（，）=幽，而校正后的对数幅频特性如图5