北师大中职数学基础模块上册《集合》单元小结

北师大中职数学《集合》单元教学设计

第9课时

授谡内容《集合》单元小结

授课类型复习课

建议学时1学时

第一单元《集合》

单元知识

概览_--_-_--_--_-1-_--_-_--_-_,.___________________1.........

集合及其表示集合之间的关系集合的运算

L___________________________j

集合是刻画一类事物的语言和工具，集合语言是现代数学语言的重要组成部分，集合论思想

是现代数学基本思想.集合内容是中职数学教学起始单元，是学习不等式、函数等后续内容的重

内容分析要预备基础知识.本单元学习能帮助学生使用集合语言简洁准确表述数学的研究对象，能用数学

的语言表达与交流，逐步积累数学抽象的活动经验.集合架起了义务教育阶段与中职阶段的数学

知识桥梁，重塑学生学习自信，提升数学运算、逻辑推理等核心素养.

1.能总结梳理集合相关概念、表示方法、集合之间的关系与运算等重点知识，能

知识目标绘出单元知识思维导图。

2.能用恰当方法表达集合，会用集合之间的关系和运算解决较综合问题。

1.能从复习集合、集合间关系、集合运算等相关概念提升归纳总结能力，发展

数学抽象核心素养.

教学目标能力目标

2.进一步培养学生利用直观图形表达抽象的数学对象，体会数形结合、整体与

分类等数学思想，发展直观想象核心素养.

结合教材中融入的素材，培养学生严谨求实、一丝不苟和科学理性精神，增强学

素质目标习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及尊重生命、自强不息的思

想观念.

集合之间的关系与集合的运算

教学重难重点

点

难点集合中的整体与分类、数形结合思想

教法任务驱动法、自主探究法、讲授法

教学方法

学法合作学习法、讨论学习法

分类描述使用教学软件和数字化资源

教学资源1.使用云班课软件做知识的检测；

2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.

1.课前回顾本章学习过程中涉及经济和科技发展、奥运会、专业有关的相关素材，渗透爱国教育、

感恩教育，培养学生的工匠精神等；

课程思政

2.课中和课后在集合的关系与运算的综合练习中，体会数形结合，融入了遵纪守法、规则意识的

教育，学会欣赏数学之美等.

教学过程

【课前知识储备】

1.利用思维导图自己整理木章知识点：集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算；

课前准备2.完成云班课上的知识点检测.

【学生知识储备检测】

见附录1

课中教学

教学内容教师活动学生活动设计意图

环节

1.【学生展示思维导图】【发布任务】【小组讨论】1.梳理本

学生小组代表上台展示绘1.全班分6讨论小组，明确1.分组讨论，由组章知识

小组长的任务.

制的单元知识思维导图。长记录.点，培养

2.根据3个问题讨论

2.【教师点评并提问】2.每个小组长归纳学生严谨

（一）问题1:集合及其表示分为几部总结并展示.求实、一

导图展示分？丝不苟的

问题2:集合之间的关系分为几科学精神

部分？2.小组合

问题3:集合的运算分为几部作，培养

分？团队精神

1.【师生归纳单元知识内容】【发布任务】【完成任务】1.整合知

|集合元素特征1.尝试画出思维导图1.小组讨论完成，识，使知

并展不；

元素与集合的关系识系统化

集合的表示方法松然2.感受数

[描述法

集含及集合间的关系，费Kl]皿学的系统

常用集合：成生

，.空集0化.

子集

集合与集合的关系f（子集3.培养学

。相等生的逻辑

交集2.思考本章重要的数学思2积.极思考.

知识归纳微令的运幻并集推理能

想和方法，举例说明

[补集力，初步

2.【教师归纳单元数学思想和方体会分类

法】讨论的思

1）集合的整体思想；想，提升

2）分类讨论思想；数学运算

3）数形结合思想；核心素

4）转化与化归思想。

养.

1.【集合及其表示的综合运用】【发布任务】【完成任务】1.复习巩

1.审题并思考解决题设问

例1设集合A={x|x>1},1.利用元素与集合固集合及

题.

的关系完成.完成其表示、

2.例1由学生完成。

对照练习集合之间

a=&，贝！J（）

的关系、

A.aq/!B.a任力集合的运

（三）

C.a£4D.{a}w]算.

综合运用

【对照练习】

设集合

；）/=1%|%>48},x=3而

，则下列关系中正确的是

()3.小组合作完成例

A.xqM2.并完成对照练习

B.xwM

2.巩固用

C.x史M

列举法表

D.{x}qM示点集的

3.指导学生小组合完成例方法.

2.【集合之间的关系综合运用】

2.

例2(1)下列各式中，正确的

表达有()个

①。G{0}；②{0}£N；③3.培养

{一30；学生团结

协作的意

®{1,3,5}2{1,2,3,4,5)；识.

⑤NUQ.

A.2个B.3个

C.4个D.5个

4.树立

【对照练习】

学生自

下列各式中，正确的个数是

信，掌握

()

集合运算

①{2}《{川2万一产=0}；②13在

的基本方

{x|x=3〃-2,/?€N)；

法，提升

③0=3V+1=0}；④

学生的运

(l,2)eLy)|P+7=3}算能力.

4.认真听讲例3,完

成对照练习

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.教师分析例3,让体会数

形结合解集合问题的便捷

3.1集合运算的综合运用】

例3设全集〃=凡集合

J={%|^<3},集合

B={x\x<2},求金⑶，

5.点评并给予鼓励.

A

【对照练习】

已知全集

〃二{*|-3WxW6},集合

/={x|1Wx<5},集合

.思考例并体会分类讨

庐{x|-2<x«2},求64,

论的方法5.思考例4,并在老5.体会

师的提示下理解分分类讨论

力n昆力U乩翔A^8

类讨论解决集合问思维方法

例4已知集合题

A={x\-2<x<4},集合

8={/|x<a},若

AC\B=0,求a的取值范围

【对照练习】

已知集合完成对照练习

J={x|-1<x<3},集合

B={x\x>a\,

若4n8=0,求a的取值范

围。

1.【能力训练】巩固重要

思考例5,并体会分类讨论认真听讲，完成对知识

【数形结合、分类讨论在集合问

的方法照练习

题的运用】

例5已知集合”=⑵，

B={1,x,x1-x},若

A=B,求实数x的值..

【对照练习】

设集合

"二{2,4,/—a+1},集合

（四）Z={2,a+1},/={4,7},

能力提升若/U〃="，求a的值

2.【课堂检测】独立完成课堂检测

教师巡视指导

1集合{xT4x<2,xeZ}

用列举法可表示为____________

2,设集合尸二卜1一2"“<5},

。=k1X<3},则尸UQ=_

3.设集合

A={X\X2+2X-3=0],

B={x|x2+(a-2)x+a2+1=C1

，且Ari8={i}.（1）求。的值；

⑵求AU8

1.【学生小结】教师让学生通过学习后归梳理知识并归纳总让学生学

通过问题问答、小组展示等多种纳总结结会学习

（五）方式引导学生总结内容。

课堂小结2.【教师点评】

教师补充总结学生不完整的相

关内容。

分层练

必做颍：P29【单元椅测撅】水平一4撅习，满足

布置作业

选做题：P30【单元检测题】水平二1题、2题.不同层次

学生需求

集合单元小结简明扼