2024高考二模模拟训练卷03原卷版

备战2024高考二模模拟训练卷(3)

一、单选题

1.已知复数Z在复平面内对应的点的坐标为(-1,2),则]=()

A.-l+2iB.l+2iC.l-2iD.-l-2i

2.集合A={x||x+1区2,xeZ}4={y|y=x3,-ic}

,则4B=

A.(-oo,l]B.[-U]C.0D.{-1,0,1}

3.已知函数/(x),g(x)的定义域为R,则“/(x),g(x)为周期函数”是“/(x)+g(x)为周期函数”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.人造地球卫星的运行轨道是以地心为焦点的椭圆.设地球的半径为/?,卫星近地点、远地点离地面的距离

分别为4，弓，则卫星轨道的离心率等于()

A弓一4R4十1cD—4

2R+/G2R+q+G2/?+242R+2r2

8

5.在二的展开式中，所有有理项的系数之和为()

yyJXXX\[x)

A.84B.85C.127D.128

6.已知数列也｝中，其前〃项和为S”，且〃，仆，S“成等差数列(〃wN+),则&=.

A.1B.4C.7D.15

0-,4,0),《,0在

图象上，若内,恐£(事?，工产々，且“内)=/(/)，则/(内+七)=()

8.半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体A4C。-以G”就是一个半

正多面体，其中四边形A8C。和四边形以《汨均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所

二、多选题

9.小明在今年“十一”假期随家人到杭州游玩,恰逢亚运盛会，在10月2日下午女子跳水1米板决赛开赛前，

小明随机调查了若干名前来观看本场比赛观众的年龄，并将调查所得数据制作成了如图所示的饼图，则关

于这组数据的说法正确的是()

A.平均数约为38.6B.中位数约为38.75

C.第40百分位数约为35.6D.上四分位数约为42.6

10.若平面向量〃=(〃,2),〃二(1.〃?-1),其中〃，meR,则下列说法正确的是()

A.若为+力=(2,6),则

B.若a=-2〃，则与人同向的单位向量为与、-与

C.若〃=1,且d与〃的夹角为锐角，则实数〃?的取值范围为

D.若〃，则z=2"+4"的最小值为4

11.定义在R上的函数/(》)满足〃x)+/(4+x)=0J(2+2x)是偶函数，/(1)=1,则()

试卷第2页，共5页

A./(x)是奇函数B./（2O23）=-l

10

C./(x)的图象关于直线、=1对称D.Z〃2I）=2

hl

.已知当x>（）时，—<ln|I+—|<—则（）

\+x〈xJx

:8

e8>—B.1H—F—Fd—>In8

7237

1I

—+-+-<ln8D.=+W+..+N<e

2388°8'8s

三、填空题

13.已知直线,飞叶鸟*相、”网与圆代-；产x/=：ll相切，则。的值为.

14.已知点A(l,T0),B(3,0,0),C(3,2.0),0(4,3,&),则向量在向量我上的投影向晟的模为.

15.已知双曲线C：£-4=Ka>0,力>0)的右焦点为凡离心率为巫，点A是双曲线C右支上的一点,

a-b-2

O为坐标原点，延长A。交双曲线C于另一点从且/，延长A/交双曲线C于另一点Q,则

31二

\BQ\~--------------->

16.如图，在.ABC中，AC=\,BC=8,C=|,点。是边A8(端点除外)上的一动点.若将.ACD沿

直线C。翻折，能使点A在平面8CQ内的射影/V落在△88的内部(不包含边界)，且4(=且.设4)=/,

3

则i的取值范围是________________.

四、解答题

17.在中，角A,从C'所时的边分别为a,b,c.已知2sin6=smA+cosATanC.

(1)求C的值；

⑵若2(。+〃)=/,求二ABC的周长的最大值.

18.在等差数列｛%｝中，％=13,%=53.

(1)求卜7”｝的通项公式；

(2)求数列｛2a„+(-ir｝的前〃项和S..

19.如图，已知直圆柱的上、下底面圆心分别为P，o,AAGC是圆柱的轴截面，正方形A8CD内接于下底

面俱1Q，点E是BC中点，==6.

(1)求证：平面PQEJ•平面PBC；

(2)若点M为线段P。上的动点，求直线BM与平面PBC所成角的余弦值的最小值.

20.已知抛物线C:y2=2px(p>0),尸为其焦点，R2,)，)(>>()),A,A三点都在抛物线C上，且IPF|=4,

直线AB,PA,尸8的斜率分别为3k、,k2.

(1)求抛物线C的方程，并证明人+幺-《幺二竺；

K

⑵已知且A,3,M三点共线，若且K>网,求直线R4的方程.

试卷第4页，共5页

21.某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛，比赛采取得分制度评选优胜者，可选择的风筝为

硬翅风筝、软翅风筝、串式风筝、板式风筝、立体风筝，共有5种风筝，将风筝装入盲盒中摸取风筝，每位参

赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得I分并放飞风筝，摸取串式风筝、板式风筝、立体风筝均得2分并放飞

风筝，每次摸取风筝的结果相互独立，且每次只能摸取1只风筝，每位选手每次摸取硬翅风筝或软翅风筝

的概率为:，摸取其余3种风筝的概率为？

JJ

(1)若选手甲连续摸了2次盲盒，其总得分为X分,求X的分布列与期望；

(2)假设选手乙可持续摸取官盒，即摸取百盒