四川绵阳市江油市2025-2026学年八年级下学期数学期中测试试卷

四川绵阳市江油市2025-2026学年八年级下学期数学期中测试试卷1．若x−2A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x=22．用下列数字为长度的线段，能构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．6，8，12 C．8，15，17 D．13，14，153．下列各组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，BC=ADC．AB∥CD，AB=DC D．AB∥CD，AD=BC4．下列各式中能与2合并的是（）A．4 B．12 C．18 D．2a5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1A．4 B．2 C．5 D．106．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a2A．-2b B．0 C．-2a D．2b-2a8．我国古代数学著作《九章算术》中记载一道“折竹抵地”的问题，其含意是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2+6C．x2−69．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，OE=2，则四边形EFCD的周长为（）A．15 B．14 C．13 D．1210．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成的正方形ABCD的面积是75，AE=3A．3 B．3 C．23 11．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）A．45 B．43 C．10 D．812．如图，在边长为6的菱形ABCD中，点E，F为边AD，CD上的动点，且AE=CF，连接BF，CE，若菱形ABCD面积为30，则BF+CE的最小值为（）A．317 B．234 C．31513．由2≈1.414，可得8的近似值是14．如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为9cm、高12cm的圆柱形水杯中，设牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是.15．如图，在直角坐标系中，有矩形OABC，点B的坐标是（1，3），则对角线AC的长是.16．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中，提出了利用三角形三边长求面积的“秦九韶公式”，即：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=14a217．如图，长方体的所有棱长和为48cm，长、宽、高的比为3：2：1，若一只蚂蚁从顶点A沿长方体表面爬行到顶点B，最短的路程是cm.18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AB边上的一点，延长CD至点E，使得∠BAE=∠CAB，过点E作EF⊥AB于点F，G为CE的中点，若∠ACB=53°，则∠FGB=°.19．计算：（1）212（2）320．如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.（1）直接写出线段AB，CD的长度：，；（2）在图中画一条线段EF，使得EF的长为5，判断以AB，CD，EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由.21．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，边CD的中点为E，连接OE并延长至点F，使得EF=OE，连接CF，DF.求证：四边形OCFD是矩形.22．阅读材料：已知15−x−8−解：∵15−x∴解答问题：已知30−a+29−23．如图，将矩形纸片ABCD沿GH折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处.（1）连接BG，判断四边形BHDG的形状，并说明理由；（2）若AB=224．点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=PB，连接PD，O为AC中点.（1）如图1，当点P在线段AO上时，连接DE交AC于点F，试判断△PDE的形状；（2）如图2，当点P在线段OC上时，试探究线段AP，CP，CE的等量关系；（3）若AC=10，连接DE，取DE的中点Q，则当点P从点A运动到点C时，点Q所经过的路径长为.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C【知识点】同类二次根式【解析】【解答】解：对A选项，4=2，无法与2合并，故A不符合题意；

对B选项，12=4×3对C选项，18=9×2=32，能与2合并，故C符合题意；

对D选项，a值无法确定，2a无法与【分析】分别化简各选项的二次根式，即可判断.5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】2.82814．【答案】3≤h≤615．【答案】1016．【答案】3517．【答案】618．【答案】10619．【答案】（1）原式=4=3×=（2）原式=====5+20．【答案】（1）13；8（2）图略；因为CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，所以CD能构成直角三角形.21．【答案】证明：∵CD的中点为E，∴DE=CE.∵EF=OE，∴四边形OCFD是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠COD=90°.∴四边形OCFD是矩形.22．【答案】解：由题意得：30−=∵∴由30−a30−①+②得：2解得：a23．【答案】（1）解：四边形BHDG是菱形.证明如下：由折叠的性质可得：BH=DH，BG=DG，∠DHG=∠BHG.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠DGH=∠BHG·∴∠DGH=∠DHG·∴DG=DH·∴BH=DH=BG=DG·∴四边形BHDG是菱形.（2）设AG=x，则BG=DG=AD-AG=4-x.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°.由勾股定理得B∴解得x=1.∴AG=1.BG=3.连接BD，在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD∵∴GH=2DG⋅AB24．【答案】（1）解：连接DE，△PDE是等腰直角三角形.理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°.∵PC=PC，∴△BCP≌△DCP（SAS）∴PB=PD，∠PBC=∠PDC.∵PE=PB，∴PD=PE，∠PBC=∠PEB.∴∠PDC=∠PEB.∴∠PDC+∠PEC=180°.由四边形PECD内角和为360°，∴∠DPE+∠DCE=180°.∵∠DCE=90°，∴∠DPE=90°.∴△PDE是等腰直角三角形.（