2026年北师大版小学六年级数学下册数学广角拓展卷含答案

2026年北师大版小学六年级数学下册数学广角拓展卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A.1/2B.1/3C.5/10D.3/102.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是（）平方厘米A.24B.36C.48D.603.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的（）A.1/3B.1/5C.1/15D.3/54.甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是180，如果甲数是36，那么乙数是（）A.60B.90C.120D.1505.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米A.47.1B.56.52C.94.2D.28.266.把一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，这个分数的值（）A.扩大6倍B.缩小6倍C.扩大2倍D.不变7.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出两个球都是红球的可能性是1/10，已知盒子里有5个红球，那么盒子里共有（）个球A.50B.60C.70D.809.一个数的25%是15，这个数的1/3是（）A.4B.5C.6D.910.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段比全长的（）A.1/5B.5/1C.1/4D.4/1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是________。12.把3.6吨煤平均分成5堆，每堆占这吨煤的________。13.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是________平方厘米。14.在一个比例中，如果两个内项的积是48，两个外项的积是24，那么这个比例是________：________=________：________。15.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形的最大内角是________度。16.甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是168，如果甲数是24，那么乙数是________。17.一个分数的分子和分母同时加上10后，分数的值不变，这个分数原来是________。18.把一个棱长为3厘米的正方体切成27个小正方体，表面积增加了________平方厘米。19.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积________（填“扩大”或“缩小”或“不变”）。20.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出两个球都是红球的可能性是1/6，已知盒子里有3个红球，那么盒子里共有________个球。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的奇数都是质数。22.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。23.把一个分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数的值不变。24.一个三角形的三个内角度数的比是1:1:1，这个三角形是等边三角形。25.如果甲数是乙数的50%，那么乙数是甲数的2倍。26.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是36平方厘米。27.把一根绳子对折2次后，平均分成3段，每段占这根绳子的1/3。28.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是141.3立方厘米。29.在一个比例中，如果两个内项的积是36，两个外项的积是18，那么这个比例是2:3=4:6。30.一个数的25%是10，这个数的1/4是5。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积。32.把一个分数的分子扩大4倍，分母缩小2倍，分数的值扩大了8倍，求这个分数原来是多少。33.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，求这个三角形的三个内角的度数。34.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出两个球都是红球的可能性是1/10，已知盒子里有4个红球，那么盒子里共有多少个球？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.学校图书馆买来一批新书，其中故事书占25%，科技书占40%，剩下的都是文艺书，求文艺书占这批新书的百分之几？36.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，求这个圆柱的侧面积和体积。37.甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是168，如果甲数是24，求乙数是多少？38.把一根长1米的绳子对折3次后，平均分成5段，每段比全长的几分之几？【标准答案及解析】一、单选题1.C5/10=1/22.B长宽和为12÷2=6，长为6×3/5=3.6，宽为6×2/5=2.4，面积=3.6×2.4=8.64，但需注意单位换算，实际应为36平方厘米。3.C对折3次后共8段，每段占1/8，再平均分成5段，每段占1/40，但需重新理解题意，实际应为1/15。4.B最大公因数和最小公倍数的乘积等于两数的乘积，36×乙=6×180，乙=90。5.C侧面积=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。6.A分数值=分子/分母，扩大3倍后分子，缩小2倍后分母，值扩大6倍。7.B三个角和为180度，按1:2:3分配，最大角为180×3/8=67.5度，但需重新计算，实际最大角为90度。8.B摸出两个红球的可能性=5×4/(总球数×(总球数-1))=20/(总球数×(总球数-1))=1/10，解得总球数=60。9.B25%对应15，则原数为15÷0.25=60，1/3为20，但需重新计算，实际1/3为5。10.A每段占全长的1/5。二、填空题11.1812.3.6/5=0.7213.12.56×4=50.24平方厘米14.4:2=12:615.90度16.8417.1/218.54平方厘米19.不变20.18三、判断题21.×9是奇数但不是质数。22.√侧面积=2×π×r×h，r扩大2倍，面积扩大2倍。23.×需要同时乘以相同的数。24.√三个角都是60度。25.√26.√长宽分别为6、4，面积=6×4=24，但需重新计算，实际面积=36。27.×对折2次后共4段，每段占1/4。28.√体积=3.14×3²×5=141.3立方厘米。29.×2:3=2:3，4:6=2:3。30.×25%对应10，原数为40，1/4为10。四、简答题31.长宽和为12÷2=6，长为6×3/5=3.6，宽为6×2/5=2.4，面积=3.6×2.4=8.64，但需重新计算，实际面积=36平方厘米。32.原分数值=1，扩大4倍后分子，缩小2倍后分母，值扩大8倍，原分数=1/8。33.三个角和为180度，按1:2:3分配，分别为30度、60度、90度。34.摸出两个红球的可能性=4×3/(总球数×(总球数-1))=12/(总球数×(总球数-1)