2026年小学排列组合辨析题目及答案

2026年小学排列组合辨析题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年小学排列组合辨析题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.从5个不同的字母a,b,c,d,e中任取3个字母排成一排，共有多少种不同的排法？

A.10种

B.15种

C.20种

D.60种

2.有3个不同的球和3个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，有多少种不同的放法？

A.3种

B.6种

C.9种

D.27种

3.从4个不同的数字2,3,5,7中任取3个数字相乘，共有多少种不同的积？

A.4种

B.6种

C.8种

D.12种

4.有2排座位，每排4个座位，从中有多少种不同的方法可以选择2个座位？

A.8种

B.12种

C.16种

D.20种

5.从5个不同的颜色中任选2种颜色进行搭配，共有多少种不同的搭配方法？

A.5种

B.10种

C.15种

D.20种

6.有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，有多少种不同的放法？

A.3种

B.6种

C.9种

D.27种

7.从6个不同的数字1,2,3,4,5,6中任取2个数字相加，共有多少种不同的和？

A.5种

B.10种

C.11种

D.15种

8.有4个不同的朋友，要从中选择2个朋友一起去看电影，有多少种不同的选择方法？

A.4种

B.6种

C.8种

D.12种

9.从3个不同的形状圆形、正方形、三角形中任选2个形状进行组合，共有多少种不同的组合方法？

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

10.有5个不同的水果苹果、香蕉、橙子、葡萄、草莓，从中任选3个水果进行排列，共有多少种不同的排列方法？

A.10种

B.15种

C.20种

D.60种

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.从4个不同的字母a,b,c,d中任取2个字母排成一排，共有______种不同的排法。

2.有3个不同的球和3个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，共有______种不同的放法。

3.从5个不同的数字2,3,5,7,11中任取2个数字相乘，共有______种不同的积。

4.有2排座位，每排4个座位，从中有______种不同的方法可以选择2个座位。

5.从4个不同的颜色中任选2种颜色进行搭配，共有______种不同的搭配方法。

6.有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，共有______种不同的放法。

7.从7个不同的数字1,2,3,4,5,6,7中任取2个数字相加，共有______种不同的和。

8.有5个不同的朋友，要从中选择2个朋友一起去看电影，共有______种不同的选择方法。

9.从4个不同的形状圆形、正方形、三角形、五边形中任选2个形状进行组合，共有______种不同的组合方法。

10.有6个不同的水果苹果、香蕉、橙子、葡萄、草莓、西瓜，从中任选3个水果进行排列，共有______种不同的排列方法。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.从5个不同的字母a,b,c,d,e中任取2个字母排成一排，以下哪些是正确的排法？

A.ab

B.ba

C.ac

D.ca

2.有3个不同的球和3个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，以下哪些是正确的放法？

A.球1放入盒子1

B.球2放入盒子2

C.球3放入盒子3

D.球1放入盒子2

3.从4个不同的数字2,3,5,7中任取2个数字相乘，以下哪些是正确的积？

A.6

B.10

C.14

D.15

4.有2排座位，每排4个座位，从中有以下哪些是正确的选择方法？

A.选择座位1和座位2

B.选择座位3和座位4

C.选择座位1和座位3

D.选择座位2和座位4

5.从3个不同的颜色中任选2种颜色进行搭配，以下哪些是正确的搭配方法？

A.红色和蓝色

B.蓝色和绿色

C.绿色和黄色

D.红色和黄色

6.有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，以下哪些是正确的放法？

A.书1放入shelf1

B.书2放入shelf2

C.书3放入shelf3

D.书1放入shelf2

7.从6个不同的数字1,2,3,4,5,6中任取2个数字相加，以下哪些是正确的和？

A.3

B.4

C.5

D.7

8.有4个不同的朋友，要从中选择2个朋友一起去看电影，以下哪些是正确的选择方法？

A.选择朋友1和朋友2

B.选择朋友2和朋友3

C.选择朋友3和朋友4

D.选择朋友1和朋友3

9.从3个不同的形状圆形、正方形、三角形中任选2个形状进行组合，以下哪些是正确的组合方法？

A.圆形和正方形

B.正方形和三角形

C.圆形和三角形

D.圆形和圆形

10.有5个不同的水果苹果、香蕉、橙子、葡萄、草莓，从中任选3个水果进行排列，以下哪些是正确的排列方法？

A.苹果、香蕉、橙子

B.香蕉、橙子、葡萄

C.橙子、葡萄、草莓

D.苹果、葡萄、草莓

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.从6个不同的字母a,b,c,d,e,f中任取3个字母排成一排，共有120种不同的排法。

2.从5个不同的数字2,3,5,7,11中任取2个数字相加，共有9种不同的和。

3.有4个不同的球和4个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，共有256种不同的放法。

4.从7个不同的数字1,2,3,4,5,6,7中任取3个数字相乘，共有210种不同的积。

5.有3排座位，每排5个座位，从中有125种不同的方法可以选择1个座位。

6.从4个不同的颜色中任选3种颜色进行搭配，共有4种不同的搭配方法。

7.有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，共有27种不同的放法。

8.从8个不同的数字1,2,3,4,5,6,7,8中任取2个数字相加，共有28种不同的和。

9.有5个不同的朋友，要从中选择3个朋友一起去看电影，共有10种不同的选择方法。

10.从4个不同的形状圆形、正方形、三角形、五边形中任选3个形状进行组合，共有4种不同的组合方法。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.从4个不同的字母a,b,c,d中任取3个字母排成一排，有多少种不同的排法？

2.有3个不同的球和3个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，有多少种不同的放法？

3.从5个不同的数字2,3,5,7,11中任取3个数字相乘，共有多少种不同的积？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D.60种

解析：从5个不同的字母中任取3个字母排成一排，是排列问题。排列数公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n是总数，m是取出的数量。这里n=5，m=3，所以A(5,3)=5!/(5-3)!=5!/2!=(5×4×3×2×1)/(2×1)=5×4×3=60种。

2.D.27种

解析：有3个不同的球和3个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，是排列问题。每个球有3种选择，所以总共有3×3×3=3^3=27种不同的放法。

3.B.6种

解析：从4个不同的数字中任取3个数字相乘，共有C(4,3)=4种取法，分别是23,25,27,35,37,57。所以共有6种不同的积。

4.C.16种

解析：有2排座位，每排4个座位，从中有C(8,2)=28种不同的方法可以选择2个座位。但题目可能指每排选2个，或者总共选2个，这里按总共选2个计算，28种。如果按每排选2个，是C(4,2)×C(4,2)=6×6=36种。题目答案为16，可能是有特定条件，如不能在同一排。

5.B.10种

解析：从5个不同的颜色中任选2种颜色进行搭配，是组合问题。组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，这里n=5，m=2，所以C(5,2)=5!/(2!(5-2)!)=5!/(2!×3!)=(5×4×3×2×1)/(2×1×3×2×1)=5×4/(2×1)=10种。

6.D.27种

解析：有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，是排列问题。每个书有3种选择，所以总共有3×3×3=3^3=27种不同的放法。

7.C.11种

解析：从6个不同的数字中任取2个数字相加，可能得到的和有1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7,2+3=5,2+4=6,2+5=7,2+6=8,3+4=7,3+5=8,3+6=9,4+5=9,4+6=10,5+6=11。去重后共有11种不同的和。

8.B.6种

解析：有4个不同的朋友，要从中选择2个朋友一起去看电影，是组合问题。组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，这里n=4，m=2，所以C(4,2)=4!/(2!(4-2)!)=4!/(2!×2!)=(4×3×2×1)/(2×1×2×1)=4×3/(2×1)=6种。

9.C.5种

解析：从3个不同的形状中任选2个形状进行组合，是组合问题。组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，这里n=3，m=2，所以C(3,2)=3!/(2!(3-2)!)=3!/(2!×1!)=(3×2×1)/(2×1×1)=3种。分别是圆形和正方形，圆形和三角形，正方形和三角形。

10.D.60种

解析：从5个不同的水果中任选3个水果进行排列，是排列问题。排列数公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n是总数，m是取出的数量。这里n=5，m=3，所以A(5,3)=5!/(5-3)!=5!/2!=(5×4×3×2×1)/(2×1)=5×4×3=60种。

二、填空题答案及解析

1.12种

解析：从4个不同的字母中任取2个字母排成一排，是排列问题。排列数公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，这里n=4，m=2，所以A(4,2)=4!/(4-2)!=4!/2!=(4×3×2×1)/(2×1)=4×3=12种。

2.27种

解析：有3个不同的球和3个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，是排列问题。每个球有3种选择，所以总共有3×3×3=3^3=27种不同的放法。

3.20种

解析：从5个不同的数字中任取2个数字相乘，共有C(5,2)=10种取法，分别是2×3=6,2×5=10,2×7=14,2×11=22,3×5=15,3×7=21,3×11=33,5×7=35,5×11=55,7×11=77。所以共有10种不同的积。

4.16种

解析：有2排座位，每排4个座位，从中有C(8,2)=28种不同的方法可以选择2个座位。但题目可能指每排选2个，或者总共选2个，这里按总共选2个计算，28种。如果按每排选2个，是C(4,2)×C(4,2)=6×6=36种。题目答案为16，可能是有特定条件，如不能在同一排。

5.6种

解析：从4个不同的颜色中任选2种颜色进行搭配，是组合问题。组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，这里n=4，m=2，所以C(4,2)=4!/(2!(4-2)!)=4!/(2!×2!)=(4×3×2×1)/(2×1×2×1)=4×3/(2×1)=6种。

6.27种

解析：有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，是排列问题。每个书有3种选择，所以总共有3×3×3=3^3=27种不同的放法。

7.21种

解析：从7个不同的数字中任取2个数字相加，可能得到的和有1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7,2+3=5,2+4=6,2+5=7,2+6=8,3+4=7,3+5=8,3+6=9,4+5=9,4+6=10,5+6=11,6+7=13,7+1=8,7+2=9,7+3=10,7+4=11,7+5=12。去重后共有21种不同的和。

8.10种

解析：有5个不同的朋友，要从中选择2个朋友一起去看电影，是组合问题。组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，这里n=5，m=2，所以C(5,2)=5!/(2!(5-2)!)=5!/(2!×3!)=(5×4×3×2×1)/(2×1×3×2×1)=5×4/(2×1)=10种。

9.6种

解析：从4个不同的形状中任选2个形状进行组合，是组合问题。组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，这里n=4，m=2，所以C(4,2)=4!/(2!(4-2)!)=4!/(2!×2!)=(4×3×2×1)/(2×1×2×1)=4×3/(2×1)=6种。分别是圆形和正方形，圆形和三角形，正方形和三角形。

10.60种

解析：从6个不同的水果中任选3个水果进行排列，是排列问题。排列数公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，这里n=6，m=3，所以A(6,3)=6!/(6-3)!=6!/3!=(6×5×4×3×2×1)/(3×2×1)=6×5×4=120种。

三、多选题答案及解析

1.A.ab,B.ba,C.ac,D.ca

解析：从5个不同的字母中任取2个字母排成一排，排列顺序matters，所以所有组合的排列都是正确的。共有A(5,2)=20种排法。

2.A.球1放入盒子1,B.球2放入盒子2,C.球3放入盒子3,D.球1放入盒子2

解析：有3个不同的球和3个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，是排列问题。每个球有3种选择，所以总共有3×3×3=27种不同的放法。所有选项都是可能的放法。

3.A.6,B.10,C.14,D.15

解析：从4个不同的数字中任取2个数字相乘，共有C(4,2)=6种取法，分别是2×3=6,2×5=10,2×7=14,2×11=22,3×5=15,3×7=21,3×11=33,5×7=35,5×11=55,7×11=77。所以6,10,14,15都是可能的积。

4.A.选择座位1和座位2,B.选择座位3和座位4,C.选择座位1和座位3,D.选择座位2和座位4

解析：有2排座位，每排4个座位，从中有C(8,2)=28种不同的方法可以选择2个座位。所有选项都是可能的选法。

5.A.红色和蓝色,B.蓝色和绿色,C.绿色和黄色,D.红色和黄色

解析：从3个不同的颜色中任选2种颜色进行搭配，是组合问题。所有组合的搭配都是正确的。共有C(3,2)=3种搭配。

6.A.书1放入shelf1,B.书2放入shelf2,C.书3放入shelf3,D.书1放入shelf2

解析：有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，是排列问题。每个书有3种选择，所以总共有3×3×3=27种不同的放法。所有选项都是可能的放法。

7.A.3,B.4,C.5,D.7

解析：从6个不同的数字中任取2个数字相加，可能得到的和有1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7,2+3=5,2+4=6,2+5=7,2+6=8,3+4=7,3+5=8,3+6=9,4+5=9,4+6=10,5+6=11。去重后共有11种不同的和，3,4,5,7都是其中的一部分。

8.A.选择朋友1和朋友2,B.选择朋友2和朋友3,C.选择朋友3和朋友4,D.选择朋友1和朋友3

解析：有4个不同的朋友，要从中选择2个朋友一起去看电影，是组合问题。所有组合的选择都是正确的。共有C(4,2)=6种选择。

9.A.圆形和正方形,B.正方形和三角形,C.圆形和三角形,D.圆形和圆形

解析：从3个不同的形状中任选2个形状进行组合，是组合问题。圆形和圆形不是组合，因为组合要求不同的元素。所以A,B,C是正确的组合，D是错误的。

10.A.苹果、香蕉、橙子,B.香蕉、橙子、葡萄,C.橙子、葡萄、草莓,D.苹果、葡萄、草莓

解析：从5个不同的水果中任选3个水果进行排列，是排列问题。所有选项都是可能的排列方法。共有A(5,3)=60种排列。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：从6个不同的字母中任取3个字母排成一排，是排列问题。排列数公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，这里n=6，m=3，所以A(6,3)=6!/(6-3)!=6!/3!=(6×5×4×3×2×1)/(3×2×1)=6×5×4=120种。

2.错误

解析：从5个不同的数字中任取2个数字相加，可能得到的和有2+3=5,2+5=7,2+7=9,2+11=13,3+5=8,3+7=10,3+11=14,5+7=12,5+11=16,7+11=18。去重后共有10种不同的和，不是9种。

3.正确

解析：有4个不同的球和4个不同的盒子，将每个球放入一个盒子里，是排列问题。每个球有4种选择，所以总共有4×4×4×4=4^4=256种不同的放法。

4.错误

解析：从7个不同的数字中任取3个数字相乘，可能得到的积有2×3×5=30,2×3×7=42,2×3×11=66,2×5×7=70,2×5×11=110,2×7×11=154,3×5×7=105,3×5×11=165,3×7×11=231,5×7×11=385。去重后共有10种不同的积，不是210种。

5.错误

解析：有3排座位，每排5个座位，从中有C(15,1)=15种不同的方法可以选择1个座位。题目说125种，可能是计算错误。

6.正确

解析：从4个不同的颜色中任选3种颜色进行搭配，是组合问题。组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，这里n=4，m=3，所以C(4,3)=4!/(3!(4-3)!)=4!/(3!×1!)=(4×3×2×1)/(3×2×1×1)=4种。分别是红蓝绿,红蓝黄,红黄绿,蓝黄绿。

7.正确

解析：有3个不同的书和3个不同的shelf，将每个书放入一个shelf里，是排列问题。每个书有3种选择，所以总共有3×3×3=3^3=27种不同的放法。

8.正确

解析：从8个不同的数字中任取2个数字相加，可能得到的和有1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7,1+7=8,1+8=9,2+3=5,2+4=6,2+5=7,2+6=8,2+7=9,2+8=10,3+4=7,3+5=8,3+6=9,3+7=10,3+8=11,4+5=9,