2026年判断复杂度的题目及答案

2026年判断复杂度的题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年判断复杂度的题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个算法的时间复杂度是O(n^2)？

A.快速排序

B.插入排序

C.二分查找

D.冒泡排序

2.计算以下代码的时间复杂度：

foriinrange(n):

forjinrange(n):

print(i,j)

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

3.以下哪个算法的空间复杂度是O(1)？

A.快速排序

B.堆排序

C.冒泡排序

D.二分查找

4.计算以下代码的时间复杂度：

foriinrange(n):

forjinrange(i,n):

print(i,j)

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

5.以下哪个数据结构的时间复杂度为O(1)的插入操作？

A.链表

B.栈

C.队列

D.哈希表

6.计算以下代码的时间复杂度：

foriinrange(n):

forjinrange(2):

print(i)

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

7.以下哪个算法的时间复杂度是O(logn)？

A.插入排序

B.快速排序

C.二分查找

D.冒泡排序

8.计算以下代码的时间复杂度：

foriinrange(n):

forjinrange(n):

ifi%j==0:

print(i,j)

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

9.以下哪个数据结构的时间复杂度为O(logn)的查找操作？

A.链表

B.栈

C.队列

D.二分搜索树

10.计算以下代码的时间复杂度：

foriinrange(n):

forjinrange(n):

forkinrange(n):

print(i,j,k)

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.快速排序的平均时间复杂度是______。

2.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是______。

3.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(i,n):print(i,j)答案是______。

4.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(2):print(i)答案是______。

5.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):ifi%j==0:print(i,j)答案是______。

6.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是______。

7.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是______。

8.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):forkinrange(n):print(i,j,k)答案是______。

9.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):print(i)答案是______。

10.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.以下哪些算法的时间复杂度是O(nlogn)？

A.快速排序

B.归并排序

C.插入排序

D.堆排序

2.以下哪些数据结构的时间复杂度为O(1)的插入操作？

A.链表

B.栈

C.队列

D.哈希表

3.以下哪些算法的时间复杂度是O(logn)？

A.插入排序

B.快速排序

C.二分查找

D.堆排序

4.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)以下哪些选项正确？

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

5.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(i,n):print(i,j)以下哪些选项正确？

A.O(1)

B.O(n)

C.O(n^2)

D.O(n^3)

6.以下哪些数据结构的时间复杂度为O(logn)的查找操作？

A.链表

B.栈

C.队列

D.二分搜索树

7.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(2):print(i)以下哪些选项正确？

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

8.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):ifi%j==0:print(i,j)以下哪些选项正确？

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

9.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)以下哪些选项正确？

A.O(1)

B.O(n)

C.O(n^2)

D.O(n^3)

10.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):forkinrange(n):print(i,j,k)以下哪些选项正确？

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(n^3)

D.O(logn)

四、判断题(每题2分，总共10题)

11.快速排序在最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。

12.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

13.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(i,n):print(i,j)答案是O(1)。

14.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(2):print(i)答案是O(n)。

15.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):ifi%j==0:print(i,j)答案是O(n^2)。

16.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

17.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

18.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):forkinrange(n):print(i,j,k)答案是O(n^3)。

19.计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):print(i)答案是O(n)。

20.计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

五、问答题(每题2分，总共10题)

21.请简述快速排序的工作原理。

22.请简述归并排序的工作原理。

23.请简述堆排序的工作原理。

24.请简述链表的时间复杂度特点。

25.请简述栈的时间复杂度特点。

26.请简述队列的时间复杂度特点。

27.请简述哈希表的时间复杂度特点。

28.请简述二分搜索树的时间复杂度特点。

29.请简述二分查找的工作原理。

30.请简述时间复杂度和空间复杂度的区别。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B插入排序的平均和最坏情况时间复杂度都是O(n^2)，最好情况是O(n)。快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)，但最坏情况是O(n^2)。二分查找的时间复杂度是O(logn)。冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)。

2.B这段代码包含两个嵌套的循环，外层循环变量i从0到n-1，内层循环变量j从0到n-1，因此总的迭代次数是n*n，即时间复杂度为O(n^2)。

3.C冒泡排序、插入排序和二分查找都需要额外的存储空间，而快速排序和堆排序的空间复杂度取决于递归调用的深度，通常认为是O(logn)，但最坏情况下是O(n)。只有冒泡排序的空间复杂度是O(1)，因为它只需要常数级别的额外空间。

4.B外层循环执行n次，内层循环从i到n-1执行n-i次，总的时间复杂度是求和n*(n+n-1)/2，简化后为O(n^2)。

5.D哈希表的平均情况下插入、删除和查找操作的时间复杂度都是O(1)。链表、栈和队列的插入操作通常是O(1)，但查找操作是O(n)。

6.A外层循环执行n次，内层循环固定执行2次，总的时间复杂度是n*2，即O(n)。

7.C二分查找的时间复杂度是O(logn)，它通过每次将查找区间减半来快速定位目标值。插入排序、快速排序和冒泡排序的时间复杂度都是O(n^2)。

8.B外层循环执行n次，内层循环执行n次，但内层循环的执行次数与i有关，最坏情况下内层循环执行n次，总的时间复杂度是O(n^2)。

9.D二分搜索树在平衡的情况下查找操作的时间复杂度是O(logn)，而链表、栈和队列的查找操作是O(n)。

10.C这段代码包含三个嵌套的循环，每个循环都执行n次，因此总的时间复杂度是n*n*n，即O(n^3)。

二、填空题答案及解析

1.O(nlogn)快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)，这是因为它每次选择一个基准元素，然后将数组分成两部分，递归地对这两部分进行快速排序。

2.O(n^2)这段代码包含两个嵌套的循环，外层循环变量i从0到n-1，内层循环变量j从0到n-1，因此总的迭代次数是n*n，即时间复杂度为O(n^2)。

3.O(n^2)外层循环执行n次，内层循环从i到n-1执行n-i次，总的时间复杂度是求和n*(n+n-1)/2，简化后为O(n^2)。

4.O(n)外层循环执行n次，内层循环固定执行2次，总的时间复杂度是n*2，即O(n)。

5.O(n^2)外层循环执行n次，内层循环执行n次，但内层循环的执行次数与i有关，最坏情况下内层循环执行n次，总的时间复杂度是O(n^2)。

6.O(n^2)这段代码包含两个嵌套的循环，每个循环都执行n次，因此总的空间复杂度是n*n，即O(n^2)。

7.O(n^2)这段代码包含两个嵌套的循环，外层循环变量i从0到n-1，内层循环变量j从0到n-1，因此总的迭代次数是n*n，即时间复杂度为O(n^2)。

8.O(n^3)这段代码包含三个嵌套的循环，每个循环都执行n次，因此总的时间复杂度是n*n*n，即O(n^3)。

9.O(n)外层循环执行n次，每次执行的操作是常数时间复杂度，因此总的时间复杂度是O(n)。

10.O(n^2)这段代码包含两个嵌套的循环，每个循环都执行n次，因此总的空间复杂度是n*n，即O(n^2)。

三、多选题答案及解析

1.A、B、D快速排序、归并排序和堆排序的平均时间复杂度都是O(nlogn)。插入排序的时间复杂度是O(n^2)。

2.D哈希表的时间复杂度为O(1)的插入操作。链表、栈和队列的插入操作通常是O(1)，但查找操作是O(n)。

3.C二分查找的时间复杂度是O(logn)。插入排序、快速排序和堆排序的时间复杂度都是O(n^2)。

4.B、C计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

5.B、C计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(i,n):print(i,j)答案是O(n^2)。

6.D二分搜索树的时间复杂度为O(logn)的查找操作。链表、栈和队列的查找操作是O(n)。

7.A、B计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(2):print(i)答案是O(n)。

8.B、C计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):ifi%j==0:print(i,j)答案是O(n^2)。

9.B、C计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

10.B、C计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):forkinrange(n):print(i,j,k)答案是O(n^3)。

四、判断题答案及解析

11.正确快速排序在最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)，例如当数组已经排序或逆序时。

12.正确计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

13.错误计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(i,n):print(i,j)答案是O(n^2)。

14.正确计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(2):print(i)答案是O(n)。

15.正确计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):ifi%j==0:print(i,j)答案是O(n^2)。

16.错误计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(1)。

17.正确计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):print(i,j)答案是O(n^2)。

18.正确计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):forjinrange(n):forkinrange(n):print(i,j,k)答案是O(n^3)。

19.正确计算以下代码的时间复杂度：foriinrange(n):print(i)答案是O(n)。

20.正确计算以下代码的空间复杂度：foriinrange(n):