模拟电子技术基础（宋长青、申红明、邵海宝主编）习题答案

模拟电子技术基础（宋长青、申红明、邵海宝主编）习题答案第一章习题答案1.1题答案模拟信号与数字信号的核心区别在于时间和幅值的连续性，具体定义如下：1.模拟信号：在时间上和幅值上均为连续的信号，其幅值可以取某一范围内的任意数值，例如温度、声音、电压的连续变化信号，是模拟电子技术研究的主要信号类型。2.数字信号：在时间上和幅值上均为离散的信号，其幅值仅能取有限个特定数值（通常为0和1），例如计算机中的二进制信号、数字电路中的高低电平信号，与模拟信号形成本质区别。1.2题答案已知条件：开环电压增益A=15，输入回路电阻R₁=1kΩ，反馈电阻Rf=15kΩ，信号源内阻Rₛ=200Ω，负载电阻Rₗ=3kΩ（结合题干补充规范符号，贴合教材工程应用表述）。源电压增益Aᵥₛ的计算步骤如下：第一步，计算输入分压比：输入电压Vᵢ与信号源开路电压Vₛ的比值，即Vᵢ/Vₛ=Rᵢ/(Rₛ+Rᵢ)，其中输入电阻Rᵢ≈R₁∥Rf（近似计算，贴合教材简化思路），代入数值得Rᵢ≈(1kΩ×15kΩ)/(1kΩ+15kΩ)=0.9375kΩ，因此Vᵢ/Vₛ≈0.9375kΩ/(0.2kΩ+0.9375kΩ)≈0.824。第二步，计算开环电压增益对应的输出电压：Vₒ'=A×Vᵢ（负载开路时的输出电压）。第三步，计算输出分压比：实际输出电压Vₒ与Vₒ'的比值，即Vₒ/Vₒ'=Rₗ/(Rₒ+Rₗ)，其中输出电阻Rₒ≈Rf/A（简化计算，符合教材重点），代入数值得Rₒ≈15kΩ/15=1kΩ，因此Vₒ/Vₒ'≈3kΩ/(1kΩ+3kΩ)=0.75。第四步，计算源电压增益：Aᵥₛ=Vₒ/Vₛ=(Vᵢ/Vₛ)×A×(Vₒ/Vₒ')≈0.824×15×0.75≈9.27（修正原计算误差，贴合教材简化逻辑，避免复杂推导）。最终答案：源电压增益Aᵥₛ≈9.27。1.3题答案已知条件：开路输出电压Vₒ₀=10V（负载开路时，Rₗ→∞），接入负载Rₗ=20kΩ后，输出电压Vₒ=8V。根据放大电路输出电阻的定义，输出电阻Rₒ是将信号源短路（保留内阻）、负载开路时，从输出端看进去的等效电阻，计算公式推导如下：负载接入后，输出电压Vₒ=Vₒ₀×[Rₗ/(Rₒ+Rₗ)]，变形得Rₒ=Rₗ×(Vₒ₀/Vₒ-1)。代入数值计算：Rₒ=20kΩ×(10V/8V-1)=20kΩ×0.25=5kΩ。最终答案：输出电阻Rₒ=5kΩ。1.4题答案已知条件：接入负载Rₗ=1kΩ时，输出电压比开路时减少25%，即Vₒ=Vₒ₀×(1-25%)=0.75Vₒ₀（假设开路输出电压为Vₒ₀）。沿用1.3题的输出电阻计算公式：Rₒ=Rₗ×(Vₒ₀/Vₒ-1)。代入数值：Rₒ=1kΩ×(Vₒ₀/(0.75Vₒ₀)-1)=1kΩ×(4/3-1)≈333.3Ω。最终答案：输出电阻Rₒ≈333.3Ω。1.5题答案已知条件：输入电阻Rᵢ=15kΩ，输入理想电流源Iᵢ=1μA，短路电流Iₒₛ=10mA，开路电压Vₒ₀=10V，负载Rₗ=5kΩ。计算步骤如下：步骤1：计算输出电阻Rₒ。根据输出电阻的另一种定义，输出电阻等于开路电压与短路电流的比值，即Rₒ=Vₒ₀/Iₒₛ=10V/10mA=1kΩ。步骤2：计算输入电压Vᵢ。输入电压等于输入电流与输入电阻的乘积，即Vᵢ=Iᵢ×Rᵢ=1μA×15kΩ=15mV。步骤3：计算接入负载后的输出电压Vₒ。根据分压原理，Vₒ=Vₒ₀×[Rₗ/(Rₒ+Rₗ)]=10V×[5kΩ/(1kΩ+5kΩ)]≈8.33V。步骤4：计算电压增益Aᵥ及分贝值。电压增益Aᵥ=Vₒ/Vᵢ≈8.33V/15mV≈555.6；分贝值（dB）=20lg|Aᵥ|≈20lg555.6≈54.9dB。步骤5：计算电流增益Aᵢ及分贝值。输出电流Iₒ=Vₒ/Rₗ≈8.33V/5kΩ≈1.667mA；电流增益Aᵢ=Iₒ/Iᵢ≈1.667mA/1μA≈1666.7；分贝值（dB）=20lg|Aᵢ|≈20lg1666.7≈64.4dB。最终答案：电压增益Aᵥ≈555.6（54.9dB），电流增益Aᵢ≈1666.7（64.4dB）。1.6题答案已知条件：信号源开路电压Vₛ=30mV，内阻Rₛ=0.5MΩ，负载Rₗ=100Ω，要求输出功率Pₒ≥0.5W；三个放大电路参数如下：（1）高输入电阻型：输入电阻Rᵢ₁=1MΩ，开环电压增益Aᵥ₁=10，输出电阻Rₒ₁=10kΩ；（2）高增益型：输入电阻Rᵢ₂=10kΩ，开环电压增益Aᵥ₂=100，输出电阻Rₒ₂=1kΩ；（3）低输出电阻型：输入电阻Rᵢ₃=10kΩ，开环电压增益Aᵥ₃=1，输出电阻Rₒ₃=20Ω。设计思路：级联放大电路需满足“输入匹配、中间增益、输出驱动”的原则，前级输出作为后级输入，前级输出电阻为后级信号源内阻，后级输入电阻为前级负载。因此级联顺序为（1）高输入电阻型（输入级）→（2）高增益型（中间级）→（3）低输出电阻型（输出级），具体验证如下：步骤1：计算输入级（1）的输出电压Vₒ₁。输入级输入电压Vᵢ₁=Vₛ·Rᵢ₁/(Rₛ+Rᵢ₁)=30mV·1MΩ/(0.5MΩ+1MΩ)=20mV；输入级输出电压Vₒ₁=Aᵥ₁·Vᵢ₁·Rᵢ₂/(Rₒ₁+Rᵢ₂)=10×20mV×10kΩ/(10kΩ+10kΩ)=100mV。步骤2：计算中间级（2）的输出电压Vₒ₂。中间级输出电压Vₒ₂=Aᵥ₂·Vₒ₁·Rᵢ₃/(Rₒ₂+Rᵢ₃)=100×100mV×10kΩ/(1kΩ+10kΩ)≈909.09mV。步骤3：计算输出级（3）的输出电压Vₒ及输出功率Pₒ。输出级输出电压Vₒ=Aᵥ₃·Vₒ₂·Rₗ/(Rₒ₃+Rₗ)=1×909.09mV×100Ω/(20Ω+100Ω)≈757.58mV；输出功率Pₒ=Vₒ²/Rₗ=(0.75758V)²/100Ω≈0.574W≥0.5W，满足要求。最终答案：级联顺序为（1）高输入电阻型（输入级）→（2）高增益型（中间级）→（3）低输出电阻型（输出级），该组合可满足输出功率要求。第二章习题答案2.1题答案已知条件：集成运放开环电压增益Aᵥₒ=10⁵，输入电阻Rᵢ=500kΩ，电源电压±12V，输出电压极值Vₒₘ=±12V。步骤1：计算差分输入信号vᵢd。理想运放线性区满足vₒ=Aᵥₒ·vᵢd（vᵢd=vᵢ₊-vᵢ₋），因此vᵢd=vₒ/Aᵥₒ。代入输出极值，得vᵢd=±12V/10⁵=±120μV（修正原计算误差，贴合运放参数规范）。步骤2：计算输入电流iᵢ。输入电流等于差分输入信号与输入电阻的比值，即iᵢ=vᵢd/Rᵢ=±120μV/500kΩ=±240pA。最终答案：差分输入信号vᵢd=±120μV，输入电流iᵢ=±240pA。2.2题答案核心结论：同相比例放大电路的输入电阻远大于反相比例放大电路，输入电流远小于反相比例放大电路。原理分析（贴合教材简化思路，淡化内部电路，侧重外部特性）：1.同相比例放大电路：输入信号接运放同相端，运放同相端输入电阻极高（理想运放为无穷大），根据“虚断”特性，输入电流近似为零，因此输入电阻很大。2.反相比例放大电路：输入信号接反相端，反相端为“虚地”（电位近似为0V），输入电流需流过输入电阻和反馈电阻形成回路，因此输入电阻由输入电阻和反馈电阻的并联值决定，数值较小，输入电流相对较大。2.3题答案本题基于理想运放“虚短”（vᵢ₊=vᵢ₋）和“虚断”（输入电流为零）特性分析，分四种情况解答（贴合教材例题规范）：（a）电路为电压跟随器（同相端与输出端直接相连），同相端电压vᵢ₊=2.5V，由“虚短”得vᵢ₋=2.5V，输出vₒ=vᵢ₋=2.5V；（b）同相端通过电阻接地，“虚断”使得同相端电流为零，因此同相端电压vᵢ₊=2V，由“虚短”得vᵢ₋=2V，输出vₒ=vᵢ₋=2V；（c）反相端接地，vᵢ₋=0V，由“虚短”得vᵢ₊=0V，但运放输出由外部偏置电路决定，题干给出输出vₒ=2V，因此最终输出vₒ=2V；（d）同相端接3V信号，“虚断”使得同相端电压vᵢ₊=3V，由“虚短”得vᵢ₋=3V，输出vₒ=vᵢ₋=3V。最终答案：（a）vₒ=2.5V；（b）vₒ=2V；（c）vₒ=2V；（d）vₒ=3V。2.4题答案假设运放电源电压为±5V（贴合常规传输特性参数，符合教材工程应用场景），理想运放工作在非线性区时，输出电压为±Vₒₘ=±5V，无中间过渡状态（理想情况忽略过渡区）。阈值电压分析：结合电路结构（题干隐含滞回比较器特性），当输入电压vᵢ≥0.5V时，运放输出+5V；当vᵢ≤-0.5V时，运放输出-5V；当-0.5V＜vᵢ＜0.5V时，输出保持前一状态（滞回特性），理想情况下视为跃变。最终答案：输出电压为±5V；阈值电压为±0.5V，当vᵢ≥0.5V输出+5V，vᵢ≤-0.5V输出-5V，中间区间输出保持前一状态。第三章习题答案（补充教材重点题型）3.1题答案（MOS管基础题型）问题：从结构上看，MOSFET的源极区与漏极区并无差异，那么源极和漏极能否互换使用？解答（贴合教材器件特性，侧重应用场景）：MOS管源极与漏极能否互换，关键取决于衬底电极的连接方式，具体分三种情况：1.衬底电极已与源极并接（固定连接，无法更改）：此时源极与漏极存在明确差异，不能互换使用，否则会破坏器件正常工作状态。2.衬底电极可由用户任意连接：此时源极与漏极可互换使用，只需将衬底电极与互换后的源极相连即可，保证器件正常导通。3.衬底电极单独接固定电压：此时源极与漏极可互换使用，数字电路中的传输门就是这种应用的典型例子，无需改变衬底连接。3.2题答案（放大电路耦合电容作用）问题：放大电路中耦合电容C₁的作用是什么？若去掉C₁，电路会出现什么问题？解答（贴合教材工程应用，简化理论推导）：1.耦合电容C₁的核心作用：通交流、隔直流。一方面，隔离信号源与放大电路之间的直流通路，避免信号源的直流电位影响放大电路的静态工作点；另一方面，让交流信号顺利通过，从信号源传输到放大电路的输入端。2.去掉C₁后的问题：信号源的直流电位（通常为0V）会与放大电路的输入偏置电阻并联，将放大电路的静态栅源偏置电压Vᵍₛᵠ拉至0V，导致MOS管（或晶体管）截止，无法正常放大交流信号，电路失去放大功能。说明1.本答案严格贴合宋长青、申红明、邵海宝主编的《模拟电