2026年甘肃省事业单位联考《统计理论测试》试题及答案

2026年甘肃省事业单位联考《统计理论测试》试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.研究某高校教师工资水平时，统计总体是（）。A.该高校某学院教师B.该高校全体教师C.该高校教师的工资D.该高校教师的最高工资答案：B2.下列属于数量标志的是（）。A.教师职称（教授、副教授等）B.教师性别C.教师教龄D.教师所属院系答案：C3.要了解全国钢铁企业的基本生产情况（如产量、产值等），最适合的调查方法是（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查答案：C4.下列数据中，属于定比尺度的是（）。A.学生考试成绩（0-100分）B.产品等级（一等品、二等品）C.企业利润（万元）D.人口性别（男、女）答案：C5.对某城市居民家庭收入进行分组时，若第一组为“5000元以下”，第二组为“5000-10000元”，第三组为“10000-15000元”，第四组为“15000元以上”，则10000元属于（）。A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组答案：C6.某班级学生数学成绩的中位数为78分，说明（）。A.有一半学提供绩低于78分B.有一半学提供绩高于78分C.至少有一半学提供绩不低于78分D.成绩的集中趋势为78分答案：D7.若两组数据的标准差相同，但均值不同，则（）。A.均值大的组数据离散程度大B.均值小的组数据离散程度大C.两组数据离散程度相同D.无法比较离散程度答案：B（注：需用离散系数比较，标准差相同，均值小则离散系数大）8.相关系数r=0.85，说明两个变量之间（）。A.高度正相关B.高度负相关C.中度正相关D.中度负相关答案：A9.某地区2020-2025年GDP数据的时间序列中，逐期增长量分别为50亿、60亿、70亿、80亿、90亿，则累计增长量为（）。A.50亿B.350亿C.90亿D.450亿答案：B（50+60+70+80+90=350）10.编制居民消费价格指数（CPI）时，通常采用的指数公式是（）。A.拉氏价格指数B.帕氏价格指数C.固定权数加权算术平均指数D.固定权数加权调和平均指数答案：C11.抽样调查中，抽样误差的大小（）。A.可以避免并控制B.无法避免但可以控制C.可以避免但无法控制D.无法避免也无法控制答案：B12.某连续变量数列，其末组为“500以上”，已知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（）。A.520B.510C.500D.490答案：A（邻组上限=480×2-邻组下限，假设邻组为“460-500”，则末组组中值=500+（500-460）/2=520）13.若某现象的时间序列的环比发展速度依次为105%、110%、115%，则定基发展速度为（）。A.105%×110%×115%B.105%+110%+115%C.（105%×110%×115%）^(1/3)D.（105%+110%+115%）/3答案：A14.统计整理的关键步骤是（）。A.审核数据B.分组C.编制统计表D.汇总答案：B15.下列指标中，属于相对指标的是（）。A.国内生产总值B.人口密度C.职工工资总额D.企业利润额答案：B16.假设检验中，显著性水平α表示（）。A.原假设为真时拒绝原假设的概率B.原假设为假时接受原假设的概率C.备择假设为真时拒绝备择假设的概率D.备择假设为假时接受备择假设的概率答案：A17.某企业产品产量指数为110%，单位成本指数为95%，则总成本指数为（）。A.104.5%B.115.79%C.105%D.100%答案：A（110%×95%=104.5%）18.分层抽样与整群抽样的主要区别是（）。A.分层抽样抽选的是层，整群抽样抽选的是群B.分层抽样中层内差异小，层间差异大；整群抽样中群内差异大，群间差异小C.分层抽样是随机抽样，整群抽样是非随机抽样D.分层抽样适用于小总体，整群抽样适用于大总体答案：B19.某变量的分布呈左偏态，则其均值、中位数、众数的关系为（）。A.均值>中位数>众数B.均值<中位数<众数C.中位数>均值>众数D.众数>均值>中位数答案：B20.统计推断的核心是（）。A.描述统计B.参数估计C.假设检验D.回归分析答案：B（参数估计和假设检验均为推断核心，但通常参数估计是基础）二、多项选择题（每题2分，共20分，多选、少选、错选均不得分）1.下列属于统计指标的有（）。A.2025年甘肃省GDP总量B.某企业2025年职工人数C.某学生的统计学成绩D.全国城镇居民人均可支配收入E.某城市的天气状况答案：ABD2.统计分组的作用包括（）。A.区分现象的类型B.揭示现象的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的总体规模E.计算现象的平均水平答案：ABC3.影响样本量的因素有（）。A.总体方差B.允许的抽样误差C.置信水平D.抽样方法E.总体规模答案：ABCDE4.时间序列的构成要素包括（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）E.随机误差（ε）答案：ABCD5.下列属于质量指标指数的有（）。A.商品销售量指数B.产品价格指数C.单位成本指数D.职工平均工资指数E.工业总产值指数答案：BCD6.下列关于标准差和方差的说法，正确的有（）。A.方差是标准差的平方B.标准差的单位与原数据单位一致C.方差适用于比较不同均值水平数据的离散程度D.标准差越小，数据离散程度越小E.方差和标准差均反映数据的集中趋势答案：ABD7.相关分析与回归分析的联系有（）。A.相关分析是回归分析的基础B.回归分析可用于预测C.两者均研究变量间的因果关系D.相关系数的符号与回归系数的符号一致E.相关分析需确定自变量和因变量答案：ABD8.普查的特点包括（）。A.全面性B.一次性C.周期性D.准确性高E.适用范围广答案：ABCD9.下列属于离散变量的有（）。A.企业数量B.产品产量（件）C.人的身高（cm）D.汽车行驶里程（km）E.职工人数答案：ABE10.统计设计的内容包括（）。A.确定统计目的B.设计统计指标和指标体系C.制定统计调查方案D.规划统计工作步骤E.选择统计分析方法答案：ABCDE三、判断题（每题1分，共10分，正确填“√”，错误填“×”）1.统计总体的同质性是指总体各单位在所有标志上都相同。（）答案：×（同质性是指在关键标志上具有共同性质）2.离散变量的取值只能是整数。（）答案：×（离散变量取值是有限或可数的，但不一定是整数，如产品数量可以是100件、200件等整数）3.重点调查中的重点单位是指这些单位的数量占总体的比重很大。（）答案：×（重点单位是指其标志值占总体标志总量的比重很大）4.中位数不受极端值的影响。（）答案：√5.相关关系一定是因果关系。（）答案：×（相关关系不一定是因果关系，可能是共变关系）6.拉氏指数以报告期数量为权数，帕氏指数以基期数量为权数。（）答案：×（拉氏指数用基期数量，帕氏指数用报告期数量）7.抽样推断的前提是样本具有代表性。（）答案：√8.时间序列中的季节变动是指周期在一年以上的规律性波动。（）答案：×（季节变动周期通常为一年或更短）9.统计整理的关键是对数据进行汇总。（）答案：×（关键是统计分组）10.统计指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。（）答案：√四、简答题（每题6分，共30分）1.简述统计工作的基本步骤及其联系。答案：统计工作包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个基本步骤。（1分）统计设计是对统计工作的全面规划，为后续步骤提供框架；（1分）统计调查是根据设计方案收集原始数据，是统计工作的基础；（1分）统计整理是对调查数据进行审核、分组、汇总，使其系统化；（1分）统计分析是运用统计方法揭示现象的本质和规律，是统计工作的最终目的。（1分）四者相互联系，设计指导调查，调查为整理提供数据，整理为分析提供前提，分析反作用于设计以优化后续工作。（1分）2.简述统计分组的原则与方法。答案：统计分组的原则包括：（1）穷尽性原则，即所有总体单位都能归入某一组；（1分）（2）互斥性原则，即每个单位只能归入一组，不能重叠。（1分）分组方法：（1）按分组标志的性质，分为品质标志分组（如按性别、职业分组）和数量标志分组（如按年龄、收入分组）；（2分）（2）按分组标志的数量，分为简单分组（用一个标志分组）和复合分组（用两个及以上标志层叠分组）；（2分）3.简述时期指标和时点指标的区别。答案：（1）时期指标反映现象在一段时期内的总量（如年销售额），时点指标反映现象在某一时刻的状态（如年末人口数）；（2分）（2）时期指标可以累计相加（如月销售额之和为年销售额），时点指标不能累计相加（如各月末人口数之和无实际意义）；（2分）（3）时期指标的大小与时期长度相关（时期越长，指标值越大），时点指标的大小与时间间隔无关（如年末人口数与年初人口数的间隔无关）。（2分）4.简述相关分析与回归分析的联系与区别。答案：联系：（1）相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的深化；（1分）（2）相关系数的符号与回归系数的符号一致；（1分）（3）两者均研究变量间的线性关系。（1分）区别：（1）相关分析不区分自变量和因变量，回归分析需明确自变量和因变量；（1分）（2）相关分析度量变量间的相关程度，回归分析建立变量间的数量关系式；（1分）（3）相关分析中变量都是随机的，回归分析中自变量通常是确定性的。（1分）5.简述影响抽样误差的因素。答案：（1）总体方差（或标准差）：总体方差越大，抽样误差越大；（1分）（2）样本量：样本量越大，抽样误差越小；（1分）（3）抽样方法：重复抽样误差大于不重复抽样；（1分）（4）抽样组织方式：分层抽样误差小于简单随机抽样，整群抽样误差可能较大；（1分）（5）总体规模：当总体规模很大时，抽样误差受总体规模影响较小。（2分）五、计算题（每题10分，共20分）1.某企业50名工人日加工零件数（件）如下表所示：按日加工零件数分组（件）工人数（人）100-1205120-14015140-16020160-1808180-2002要求：计算工人日加工零件数的算术平均数和标准差。答案：（1）计算算术平均数（x̄）：组中值分别为110、130、150、170、190（1分）x̄=（110×5+130×15+150×20+170×8+190×2）/50=（550+1950+3000+1360+380）/50=7240/50=144.8（件）（3分）（2）计算标准差（σ）：先计算方差（σ²）：σ²=Σ[(x_ix̄)²×f_i]/n=[（110-144.8）²×5+（130-144.8）²×15+（150-144.8）²×20+（170-144.8）²×8+（190-144.8）²×2]/50=[(-34.8)²×5+(-14.8)²×15+(5.2)²×20+(25.2)²×8+(45.2)²×2]/50=[1211.04×5+219.04×15+27.04×20+635.04×8+2043.04×2]/50=(6055.2+3285.6+540.8+5080.32+4086.08)/50=19048/50=380.96（3分）标准差σ=√380.96≈19.52（件）（3分）2.某商场三种商品的销售数据如下表所示：商品基期销售量（q0）报告期销售量（q1）基期价格（p0，元）报告期价格（p1，元）A2002501012B1501802022C1001203028要求：（1）计算三种商品的销售量总指数（拉氏指数）；（2）计算三种商品的价格总指数（帕氏指数）；（3）分析销售量和价格变动对销售额的影响。答案：（1）销售量总指数（拉氏，L_q）=Σ(q1×p0)/Σ(q0×p0)Σ(q0×p0)=200×10+150×20+100×30=2000+3000+3000=8000（元）（1分）Σ(q1×p0)=250×10+180×20+120×30=2500+3600+3600=9700（元）（1分）L_q=9700/8000=121.25%（1分）（2）价格总指数（帕氏，P_p）=Σ(q1×p1)/Σ(q1×p0)Σ(