单跨静定梁的内力图

单跨静定梁的内力图第15讲授课日期

班级章节及课题单跨静定梁的内力图复习旧课要点截面弯矩和剪力的求解本讲教学目的与要求对单跨静定梁能用方程法画出弯矩图和剪力图。教学设计（方法、教具、手段、内容）运用多媒体讲授。教学重点和难点控制截面的选取，列方程与利用方程做图。课外作业题4.17课后记录对列平衡方程与用方程来画图难以理解。单跨静定梁的内力图2.剪力图和弯矩图为了能直观地观察出梁各截面上的剪力和弯矩随截面位置变化的规律，可仿照轴力图的作法绘出剪力图和弯矩图。绘图时以平行梁轴线的x为横坐标，表示各横截面的位置，以FQ或M为纵坐标，表示相应横截面上的剪力和弯矩，规定FQ轴向上为正，M轴向下为正。四、单跨静定梁的内力图FPABlx

列图示梁的内力方程,作内力图.解：1.用截面法计算x确定的截面的内力FPFQMΣFy=0FQ=FPΣM=0M=－(l

－x)FP(0＜X＜l)

2.作内力图（剪力方程）（弯矩方程）剪力图：常数的图线为平线xFQFP弯矩图：x的一次函数，图线应为直线xMlFP（剪力图）（弯矩图）纵标线、标值、正负号、图名和单位。解：2.用截面法计算x确定的截面的内力ΣFy=0FQ(x)=0.5ql-qxΣMC(F)=0M(X)=0.5qlx-0.5qx2(0＜X＜l)

3.作内力图剪力图：弯矩图：一条斜直线FAFQ(x)M(X)1.求支座反力FA=FB=0.5ql二次抛物线xFQ0.5ql0.5ql

xMql2/8例4.8试作图示简支梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图。

ABqxl1ABqxFAFB1（剪力图）（弯矩图）写出梁的内力方程,作内力图。并指出最大内力值以及它们所在的截面。解qABlx1.用截面法计算x确定的截面的内力ΣFy=0FQ=q(l－x)ΣMC(F)=0M=－0.5q(l

－x)22.作内力图（剪力方程）（弯矩方程）剪力图：X的一次函数的图线为斜直线。弯矩图：x的二次函数，图线应为抛物线。FQMxFQxqqlM0.5ql2FAyMB（剪力图）（弯矩图）qABx(0＜X＜l)

解：2.用截面法计算x确定的截面的内力AC:FQ(x)=FA=FPb/l

M(X)=FAX=FPb/l

x3.作内力图FAFQ(x)M(X)1.求支座反力FA=b/lFPxFQbFq/l

xMabFq/l例4.8试作图示简支梁在集中荷载作用下的剪力图和弯矩图。

ABxFAFB1F2xFBFQ(x)M(X)FB=a/lFPABFxl12abC(0＜X＜a)

CB:FQ(x)=FA-FP=-FPa/l

M(X)=FAX-FP(x-a)=FPbx/l

-

FP(x-a)(a＜X＜l)

(0＜X＜a)

(a＜X＜l)

aFq/l（剪力图）（弯矩图）解：2.用截面法计算x确定的截面的内力AB:FQ(x)=-FA=-M/l

M(X)=-FAX=-Mx/l

FAFQ(x)M(X)1.求支座反力FA=M/lxFQM/l

xM例4.9试作图示外伸梁在弯矩作用下的剪力图和弯矩图。

FQ(x)M(X)FB=M/l(0＜X＜L)

BC:FQ(x)=-FA+FB=0

M(X)=-FAX-FB(x-L)=-M(0＜X＜l)

(L＜X＜3/2l)

ABxFAFBxCM