分数的基本性质教案北师大版

一、教学内容北师大版小学数学教材五年级下册《分数的基本性质》二、学情分析学生在之前的学习中，已经理解了分数的意义，掌握了分数与除法的关系，以及商不变的性质。这些知识为本课的学习奠定了坚实的基础。五年级的学生思维已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们对动手操作、合作探究的学习方式比较感兴趣，具备一定的观察、比较、分析和归纳能力，但在抽象概括能力和严谨的数学表达方面仍需引导。三、教学目标1.知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历观察、操作、猜想、验证、归纳等数学活动，体验分数基本性质的探索过程，发展初步的合情推理能力和抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中感受数学的严谨性和结论的确定性，体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣。四、教学重难点*教学重点：理解和掌握分数的基本性质。*教学难点：理解分数基本性质的推导过程，并能灵活运用性质解决问题。五、教学准备教师：多媒体课件、同样大小的正方形纸片若干、彩笔、剪刀。学生：同样大小的正方形纸片若干、彩笔、剪刀、练习本。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.故事引入：（课件出示）从前有位老爷爷，他有三块同样大小的蛋糕。他想把第一块蛋糕平均分成2份，给老大1份；把第二块蛋糕平均分成4份，给老二2份；把第三块蛋糕平均分成8份，给老三4份。老大、老二觉得不公平，都认为自己分到的少。同学们，你们觉得公平吗？2.引发思考：学生自由发表意见，教师引导学生思考：如何判断是否公平？（比较分到的蛋糕占整个蛋糕的几分之几）3.揭示课题：那么，这些分数之间有什么关系呢？今天我们就来研究这个问题——分数的基本性质。（板书课题）（二）自主探究，合作交流1.动手操作，初步感知*请同学们拿出准备好的三个同样大小的正方形纸片，分别表示三块蛋糕。*动手折一折、涂一涂，分别表示出1/2、2/4、4/8。*观察比较：这三个涂色部分的大小有什么关系？（学生直观发现涂色部分大小相等）*板书：1/2=2/4=4/82.观察比较，提出猜想*引导学生观察等式1/2=2/4=4/8中分子和分母的变化规律。*小组讨论：从左往右看，1/2的分子、分母是怎样变成2/4的？又是怎样变成4/8的？从右往左看，4/8的分子、分母是怎样变成2/4的？又是怎样变成1/2的？*学生汇报交流，教师根据学生回答板书：1/2=（1×2）/（2×2）=2/42/4=（2×2）/（4×2）=4/8（或1/2=（1×4）/（2×4）=4/8）4/8=（4÷2）/（8÷2）=2/42/4=（2÷2）/（4÷2）=1/2（或4/8=（4÷4）/（8÷4）=1/2）*提出猜想：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变？（板书猜想）3.举例验证，完善性质*是不是所有的分数都有这样的性质呢？我们来举例验证一下。*请同学们自己再举一个分数，按照猜想的规律，分子分母同时乘或除以一个相同的数，看看得到的新分数是否与原分数大小相等。（可以利用折纸、画图或与除法联系等方法验证）*学生汇报验证结果，教师选取典型例子板书。*质疑：这个“相同的数”可以是任何数吗？（引导学生思考“0”的情况）*讨论：如果分子分母同时乘0会怎样？（分数变成0/0，无意义）*如果分子分母同时除以0会怎样？（除法中0不能做除数）*完善性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书补充“0除外”）4.归纳总结，理解性质*师生共同总结分数的基本性质，教师板书完整内容。*引导学生齐读性质，强调关键词：“同时”、“相同的数”、“0除外”、“大小不变”。*思考：分数的基本性质与我们以前学过的哪个知识有联系？（商不变的性质）如何联系？（分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号）（三）巩固应用，深化理解1.基础练习：填一填（课件出示）*3/4=(3×□)/(4×□)=9/12*12/18=(12÷□)/(18÷□)=2/3*5/7=(5×4)/(7×□)=□/□*□/□=(□÷5)/(20÷5)=3/4*（学生独立完成，集体订正，说说依据）2.判断对错，并说明理由（课件出示）*分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）*把3/5的分子乘2，分母也乘2，分数的大小不变。（）*2/3变成4/6，分数扩大到原来的2倍。（）*10/24=10÷2/24÷3=5/8（）3.解决问题：*回到课始的故事，现在你能解释为什么老爷爷分蛋糕是公平的吗？（因为1/2=2/4=4/8，所以他们分到的蛋糕一样多）*有一块布料，第一次用去了它的2/5，第二次用去了它的4/10，哪次用得多？为什么？4.拓展思考：*一个分数的分子不变，分母乘3，这个分数的大小会怎样变化？*一个分数的分母不变，分子除以2，这个分数的大小会怎样变化？（四）课堂总结，回顾提升1.今天我们学习了什么知识？（分数的基本性质）2.分数的基本性质是什么？请用自己的话说说。3.我们是通过哪些方法探究出这个性质的？（动手操作、观察比较、猜想验证、归纳总结）4.学习了分数的基本性质，你觉得它有什么作用？（为后续学习约分、通分打下基础等）七、板书设计分数的基本性质1/2=2/4=4/8（1×2）/（2×2）=2/4（2×2）/（4×2）=4/8（4÷2）/（8÷2）=2/4（2÷2）/（4÷2）=1/2猜想：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变？（验证过程举例）强调：0除外分数的基本性质