小学一年级数学沪教版下册《退位减法》核心素养导向教学设计

小学一年级数学沪教版下册《退位减法》核心素养导向教学设计

一、教学背景与目标定位

（一）教学内容解析

本课隶属于沪教版小学数学一年级下册第二单元“20以内数的加减法”之核心板块。退位减法是一年级运算学习的认知分水岭，标志着学生从依赖实物计数向抽象符号运算的关键跨越。本课时聚焦于20以内退位减法的算理建构与算法优化，具体涵盖“十几减9、8、7”等典型式题。教材编排遵循“情境导入—操作建模—算法多样化—优化提炼—分层应用”的逻辑主线，充分体现“做中学”的课改理念。纵向看，本课建立在10以内加减法及20以内不进位加法的基础之上；横向看，它与进位加法共同构成“位值制”运算的两大支柱；向前延伸，则是后续百以内、万以内退位减法的根本基石。因此，本课兼具知识断层填补与思维模式重塑的双重使命。

（二）学情精准画像

一年级学生正处于皮亚杰所述“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡期，思维活动高度依赖具象支撑。通过前期调研与课堂观察可知：学生已熟练计算10以内加减法，能口算20以内不进位加法和不退位减法，但对“个位不够减怎么办”存在认知真空。日常前测数据显示，约65%的学生在面对“13-5”时会本能地用“13-3=10，10-2=8”的连减法，这实际是“平十法”的朴素雏形，但学生并不清楚其中蕴含的退位原理。另有20%的学生会直接说“不会算”或乱猜答案。此外，本阶段学生注意力稳定性约为15分钟，偏好游戏化、故事化、多感官参与的学习方式。因此，教学设计必须从具身操作出发，通过摆小棒、拨计数器等动作经验，将“退1作10”的规则内化为心智图像，再逐步抽象为符号算式。

（三）核心素养统整目标

1.数感与运算能力：通过多元表征理解退位减法的算理，能熟练口算20以内退位减法，形成初步的运算直觉。【非常重要】【基础】

2.量感与模型意识：借助小棒、计数器等学具经历“拆数—合并—抵消”的操作过程，感悟“十进制”“位值制”的数学本质。【重要】【难点】

3.推理意识与符号意识：在算法多样化的交流中，能解释破十法、平十法、想加算减法的思考路径，并用算式记录操作步骤。【高频考点】【热点】

4.应用意识与问题解决：能从生活情境中提取数学信息，提出并解决“求剩余”“求相差”等减法问题，体会计数工具的便捷性。

二、教学重难点锚定

（一）教学重点

1.掌握20以内退位减法的计算方法，尤其以“破十法”为核心算法。【非常重要】【高频考点】

2.理解“个位不够减，从十位退一作十再减”的算理。【基础】【难点】

（二）教学难点

1.将“退1作10”的位值转换过程从具体操作中抽象为符号语言。【难点】

2.根据数据特征灵活选择最优算法，实现算法多样化到优化的自然过渡。【热点】

三、教学准备与时空架构

（一）教具与学具

1.教具：磁性小棒（每捆10根+单根）、计数器的教师演示大模型、多媒体互动课件（含动态小棒拆分动画）、算式卡片、奖励贴纸。

2.学具：每生一盒小棒（20根，含皮筋捆扎）、双色圆片学具、简易计数器（每人一个）、白板笔及小白板。

（二）课时安排

共2课时，本设计为第1课时，以“十几减9”为种子课，辐射减8、减7。

四、教学实施过程（核心环节，逐层深潜）

（一）激活经验，悬念导入——以“旧知冲突”点燃需求

1.情境创设：教师出示熊猫超市情境图——货架上有13个竹笋蛋糕，小熊猫买走了9个，还剩几个？

1.2.学生列出算式“13-9”，教师板书课题雏形。

3.认知冲突制造：

1.4.教师追问：“13-3=10你们都会，可现在是13-9，个位的3减9不够减啦！怎么办？”

2.5.学生自由猜测，允许说出“借一个”“先减3再减6”等朴素想法。【基础】教师暂不评价，将问题悬置：“今天我们就来当数学家，发明一种新方法解决这个难题。”

6.目标揭示：板书完整课题“退位减法”，并标注核心问题“个位不够减，怎么减？”。

（二）具身操作，建构算理——以“多元表征”突破难点

1.第一层次：摆小棒，经历“拆捆”过程【非常重要】【难点】

1.2.任务驱动：请用小棒摆出13，再想办法拿走9根。同桌合作，一人摆，一人记录。

2.3.典型路径捕捉：教师巡视，选取三种代表性摆法。

1.3.4.摆法A（破十雏形）：从1捆（10根）中拿走9根，剩下1根，与零散的3根合起来是4根。

2.4.5.摆法B（连减雏形）：从零散3根中拿走3根，再从1捆中拿走6根，剩下4根。

3.5.6.摆法C（加法思路）：想9+4=13，所以13-9=4。

6.7.全班展讲：请不同摆法的学生上台利用磁性小棒边摆边说。教师将学生动作同步转化为动态课件，定格每一步。

8.第二层次：算理提炼，命名“破十法”与“平十法”

1.9.破十法建模：【重要】【高频考点】

1.2.10.教师以摆法A为例，逐步板书思维链：“13由1个十和3个一组成；个位3减9不够，就从1个十里拿出9，十位剩0；10-9=1；1再加3等于4。”

2.3.11.语言支架：提供句式“先算……再算……”，学生两两互说破十过程。

3.4.12.符号固化：板书“13-9=4，想：10-9=1，1+3=4”，并标注箭头图示意。

5.13.平十法建模：【基础】

1.6.14.针对摆法B，教师引导学生发现：把9分成3和6，先减3得10，再减6得4。

2.7.15.板书“13-9=4，想：13-3=10，10-6=4”。

3.8.16.对比辨析：两种方法第一步都是“拆”，区别在于拆的是被减数还是减数。学生通过小组讨论初步感受破十法更通用。

17.第三层次：计数器验证，深化“退位”表象【非常重要】

1.18.教师演示计数器：个位3颗珠，减9不够，向十位借1颗当10个一。拨去十位1颗，同时在个位添上10颗，此时个位共13颗；再从个位拨去9颗，剩下4颗。

2.19.学生同步操作学具计数器，边拨边说“个位不够，十位退1作10”。

3.20.抽象提升：教师板演竖式雏形（不要求掌握竖式，仅为渗透位值），标示“·”表示退位点，并解释“这个点就是提醒我们刚才借走了1个十”。

（三）算法多样，聚类优化——以“比较迁移”内化策略

1.情境迁移：将熊猫超市的问题改为“15-8”“16-7”。

1.2.小组活动：三组分别用破十法、平十法、想加算减计算15-8，并记录过程。

2.3.成果汇聚：每组派代表上台板演并解说。

1.3.4.破十组：15-8，10-8=2，2+5=7。

2.4.5.平十组：15-8，把8分成5和3，15-5=10，10-3=7。

3.5.6.想加组：想8+7=15，所以15-8=7。

7.对比优化：【热点】【重要】

1.8.教师组织“算法擂台赛”：“三种方法都能算出得数，你最喜欢哪一种？为什么？”

2.9.学生发言摘录：

1.3.10.“我喜欢想加法，因为加法我会，算得快。”

2.4.11.“我喜欢破十法，因为个位不够减，破十肯定能行。”

3.5.12.“平十法有时候要拆两次，容易忘。”

6.13.教师提炼共识：

1.7.14.想加算减最快，但前提是加法要非常熟练；【高频考点】

2.8.15.破十法最稳健，任何退位减法都适用；【非常重要】

3.9.16.平十法能巩固数的分成，但步骤较多。

10.17.结论：算法无优劣，但提倡在熟练加法口诀基础上优先用“想加算减”，遇到卡顿时立刻调用“破十法”作为保障。

18.专项对比：出示题组“12-9”“12-8”“12-7”，用破十法计算并观察规律。

1.19.学生发现：12-9=3，12-8=4，12-7=5，差比减数个位多1、多2、多3。

2.20.教师点明：这是破十法的快捷算法，但必须建立在理解算理之上，严禁死记硬背。

（四）分层练习，螺旋巩固——以“变式进阶”形成技能

1.基础层：看图列式，关联表征【基础】

1.2.呈现三组图：左边是“一捆零三根小棒，圈走9根”；中间是“计数器十位1颗、个位3颗，拨走9颗”；右边是文字“原来有14支铅笔，借走6支”。

2.3.学生独立列式并计算，集体订正时追问“你是用什么方法算的”，强化算法表达。

4.综合层：计算比拼，限时口答【重要】

1.5.卡片抢答：11-9、12-8、14-7、15-9、17-8等。

2.6.易错题预警：16-9（学生常误算为6或8），教师重点剖析破十过程。

7.拓展层：算式分类与规律探索【热点】

1.8.任务：将以下算式按得数分类：13-9、14-8、15-7、12-6、17-9、18-9。

2.9.学生发现：得数相同的算式，减数与被减数之间存在固定关系（被减数与减数同时增加1，差不变）。

3.10.渗透函数思想，为后续学习“商不变性质”等做早期铺垫。

11.应用层：编题讲题，活学活用【非常重要】

1.12.提供主题图：操场上有16个小朋友在跳绳，女生有9人，男生有几人？你能用两种方法解答吗？

2.13.学生独立完成后，同桌互相讲解思考过程。教师选取“破十法”与“想加算减”两种典型做法投影展示，强调解决问题的策略多样化。

（五）游戏巩固，寓评于乐——以“任务驱动”强化动机

1.游戏“拯救小动物”：PPT呈现森林场景，每个小动物身上贴有算式，答对即可送它回家。

1.2.全班开火车口答，速度渐快，训练反应敏捷度。

3.游戏“对口令”：教师说算式前半段，学生接后半段。

1.4.师：15-7，生：8。师：怎样想的？生：10-7=3，3+5=8。

5.游戏“找座位”：每张椅子写有得数，学生手持算式卡片，找到对应的椅子坐下。

1.6.故意设置干扰项：如椅子写5，手持14-9、12-7、15-8的学生均可落座，而手持13-8（得5）但算式卡误写13-9的学生将无座，引发纠错讨论。

（六）回顾梳理，形成结构——以“认知地图”升华理解

1.师生共绘思维导图式板书：

1.2.中心词“退位减法”。

2.3.第一分支“什么时候退位？”：个位不够减。

3.4.第二分支“怎么退？”：从十位退1作10。

4.5.第三分支“方法库”：破十法（拆被减数）、平十法（拆减数）、想加算减（逆运算）。

5.6.第四分支“提醒”：退位点、细心算。

7.学生闭眼冥想，在脑中回放“摆小棒—拨计数器—列算式”的全过程，将动作经验转化为心理算筹。

8.教师总结点睛：“退位减法其实并不可怕，因为我们有法宝——退1作10。今天我们用小棒、计数器证明了这一点，以后遇到更大的数，这个方法同样管用。”

（七）作业设计，差异赋能——以“实践长作业”延伸学习

1.基础性作业（必做）：

1.2.数学练习册第12页第1-4题，要求每题圈画计算过程（圈破十或连减思路）。

2.3.口算卡片每日5道，家长签字。

4.拓展性作业（选做）：

1.5.“家庭购物师”：帮妈妈计算应付钱数与找零，例如付20元买8元物品，应找回多少元？用两种方法记录算式。

2.6.“绘本创作”：以《小棒兄弟历险记》为题，画一个关于退位减法的数学小故事，图文结合。

7.挑战性作业（学有余力）：

1.8.探究题：在计数器上拨出11-2、12-3、13-4……你发现了什么规律？为什么会有这样的规律？

2.9.自编两道退位减法题，考考你的家长。

五、板书设计（结构化呈现）

（板书以分区形式展开，此处用文字描述）

左侧区域：核心情境图及算式“13-9=？”，下方画小棒拆分图（一捆打开，10根中取9，剩1与3合并）。

中间区域：左侧写“破十法：10-9=1，1+3=4”；右侧写“平十法：13-3=10，10-6=4”；下方写“想加算减：9+4=13，所以13-9=4”。

右侧区域：红色粉笔强调“个位不够减，从十位退1作10”，并画计数器十位退位箭头。

底部区域：学生典型错例分析角（如16-9误算7），旁边标注警示标志。

六、教学评价与反馈

（一）过程性评价量表（隐于课堂）

1.操作能力：能否规范摆小棒、拨计数器并准确描述步骤。

2.表达能力：能否用“先……再……”句式清晰阐述算理。

3.合作态度：小组活动中是否倾听他人、有序发言。

4.思维水平：能否在比较中提出优化算法的合理见解。

（二）典型错例预测与干预策略

1.错误类型A：退位后十位忘记减1。如计算15-8，十位有1个十，退位后十位应为0，学生仍当作1。

1.2.干预：强化计数器操作，退位时用橡皮泥盖住十位1颗珠，或板书退位点旁标注“0”。

3.错误类型B：破十后加错。如13-9算成10-9=1，1+3误为1+3=5（实则4）。

1.4.干预：加强10以内加法口算训练，并在破十法步骤旁画“先减后加”的箭头路径。

5.错误类型C：受不退位减法干扰，直接用个位减个位。如13-9=4写成13-9=6（3-9不够，误想9-3=6）。

1.6.干预：进行“不退位”与“退位”的对比辨析题组，如13-2与13-9，强化个位够不够的判断练习。

（三）课后反思预设

1.成功标准：90%的学生能独立完成20以内退位减法计算，并能说出其中一种算法的思考过程；70%的学生能主动用“想加算减”提高口算速度。

2.改进空间：对于计算速度极慢的后进生，需在后续课时安排“一对一”小棒操作复演；对于思维活跃的前端生，应提供“数字接龙”“算24点”等进阶游戏，防止计算练习枯燥化。

七、课程资源与技术支持

（一）数字化资源

1.微课助学：制作3分钟微课《小棒哥的退位魔法》，包含小棒动态拆分与计数器联动动画，发布于班级学习平台供课前预习及课后复习。

2.互动课件：使用希沃白板设计“算式拖拽配对”游戏，学生将算式与对应得数及算法类型拖拽匹配，系统即时反馈。

（二）跨学科融合元素

1.与美术融合：学生在作业中绘制“退位减法故事画”，将数学算式转化为连环画场景。

2.与语文融合：教学过程中穿插“退位减法三字歌”创编：“个位少，十位帮；退1点，记心上；10减几，加个位；算得对，心不慌。”

3.与德育融合：通过“熊猫超市”情境渗透关爱动物、文明购物教育，并在小组合作中培养互助精神。

八、本课核心要点总览（应列尽列）

1.【非常重要】退位减法的产生条件：个位数字不够减。

2.【非常重要】退位减法的核心算理：从十位退1当作10，与个位合并后再减。

3.【重要】【高频考点】破十法的标准步骤：拆被减数为10与几，10减减数，再加几。

4.【基础】平十法的操作路径：拆减数为两个数，依次减去。

5.【重要】【热点】想加算减法的运用前提：熟练掌握相应加法口诀。

6.【难点】退位点在竖式与计数器上的表征方式。

7.【热点】根据数据特点灵活选择最优算法。

8.【基础】退位减法与不退位减法的对比辨识。

9.【重要】退位减法在解决“求剩余”“求部分”“求相差”三类实际问题中的应用。

10.【高频考点】典型式题：十几减9、8、7、6的口算自动化。

11.【难点】退