苏教版三年级数学下册第一单元《练习二》教学设计（第7课时）

苏教版三年级数学下册第一单元《练习二》教学设计（第7课时）

  一、教学内容与学情深度剖析

  本课时是苏教版小学数学三年级下册第一单元“两位数乘两位数”的第七课时，课型为单元综合练习课。在本单元前六课时的学习中，学生已经依次掌握了两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算（不进位）、两位数乘两位数的笔算（进位）、乘法的验算以及用两步连乘解决实际问题。本课时的《练习二》旨在通过系统化、结构化、层次化的练习，引导学生对已学知识进行巩固、深化、联系与综合应用，实现从掌握孤立知识点向构建单元知识网络的跨越，从理解单一算理算法向灵活选择策略解决复杂问题的提升。

  从教材编排逻辑看，《练习二》的习题并非简单重复，而是体现了鲜明的螺旋上升思维。习题设计涵盖了计算技能的熟练度训练（如口算、笔算）、算理算法的深度理解（如通过纠错辨析算理）、计算策略的优化选择（如估算与精算的结合）以及数学模型的实际应用（如解决稍复杂的连乘问题）。特别是将计算置于具体问题情境中，引导学生体会运算的意义，发展数感、运算能力和推理意识，这正是当前数学核心素养导向下练习课应追求的价值取向。

  从学生认知基础看，三年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期。他们已初步掌握两位数乘两位数的笔算方法，但计算熟练度、准确度有待加强，对算理的理解可能停留在程序性记忆层面。在解决实际问题时，学生容易受思维定式影响，对信息多元、结构稍复杂的连乘问题，在分析数量关系、选择解题策略上可能存在困难。同时，学生初步具备估算意识，但如何根据具体情境合理选择估算策略并评价估算结果的合理性，仍是学习的难点。因此，本课的教学设计必须超越“就题练题”的传统模式，通过任务驱动、对比辨析、思维外化、反思提炼等策略，引导学生在主动建构中深化理解，在迁移应用中提升思维品质。

  二、教学目标与核心素养指向

  1.教学目标

  （1）知识与技能：通过系统练习，进一步巩固两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算（包括进位与不进位）方法，提升计算的熟练度和正确率；熟练掌握乘法验算的方法；能灵活运用所学知识解决两步连乘的实际问题。

  （2）过程与方法：经历对比练习、估算判断、错例分析、问题解决等活动过程，学会梳理单元知识结构，深化对算理的理解；在解决实际问题的过程中，学会从不同角度分析数量关系，体验解决问题策略的多样性，提高分析和解决问题的能力。

  （3）情感态度与价值观：在挑战性任务和合作交流中，体验数学学习的探索性和严谨性，增强学好数学的信心；感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算、合理估算的良好习惯。

  2.教学重点与难点

  教学重点：两位数乘两位数笔算方法的巩固与灵活应用；用两步连乘计算解决实际问题的思路分析与策略选择。

  教学难点：在复杂情境中理解连乘问题的数量关系，并能从不同角度思考问题；根据实际需要合理选择口算、估算、笔算等不同计算策略，并解释其合理性。

  3.核心素养培育指向

  本课教学紧密围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养展开：

  （1）运算能力：通过多层次、多形式的计算练习，不仅追求速度与准确度，更强调在理解算理的基础上选择合理算法，并能够估算结果的范围，判断结果的合理性。

  （2）推理意识：在错例辨析中，引导学生根据计算法则进行逻辑推理，找出错误原因；在解决连乘问题时，鼓励学生用不同的思路表征数量关系，进行合情推理，构建解题模型。

  （3）模型意识：引导学生在多样的实际问题中抽象出“连乘”数学模型，理解“每份数×份数=总数”的共性，并能在新情境中识别和应用该模型。

  （4）应用意识：创设真实、富有意义的问题情境，让学生体会到数学源于生活、用于生活，主动运用数学知识和方法解释现实世界、解决现实问题。

  三、教学资源与技术支持

  1.教师准备：精心设计的多媒体课件（包含动态演示算理、错例对比、情境动画、即时反馈工具等）；实物投影仪；结构化板书设计卡片；分层练习任务卡（A基础巩固卡、B能力提升卡、C思维挑战卡）。

  2.学生准备：数学课本、练习本、文具；课前自主梳理的“两位数乘两位数”单元知识思维导图初稿。

  3.技术融合：利用互动教学平台（如希沃白板、班级优化大师等）的随机点名、计时器、小组计分、作品拍照上传实时展示等功能，增强课堂互动性与反馈及时性；利用动画课件直观演示“拆分法”理解算理的过程，以及连乘问题中数量关系的动态变化。

  四、教学实施过程

  （一）情境启思，锚定问题（约5分钟）

    课件出示学校“图书漂流角”准备添置图书架的情境图。信息如下：学校计划购买一些新图书架，每个书架有4层，每层可以放25本书。需要采购15个这样的书架。

    师：同学们，学校“图书漂流角”要扩容啦！从这幅图中，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

    生1：每个书架能放多少本书？

    生2：15个书架一共能放多少本书？

    师：很好！这两个问题都非常有价值。要解决“每个书架能放多少本书”，需要用到什么运算？数量关系是怎样的？

    生：用乘法，每层本数×层数，25×4。

    师：要解决“15个书架一共能放多少本书”，又该怎么想呢？

    生：可以先算一个书架的本数，再乘15，也就是（25×4）×15。也可以先算15个书架总共有多少层，再乘每层的本数，也就是（4×15）×25。

    师：同学们的思路非常清晰。这两个问题都和我们这个单元学习的“乘法”知识紧密相关，特别是第二个问题，涉及到两步连乘。今天这节课，我们就通过《练习二》的闯关活动，对这一单元的知识进行一次全面的梳理、巩固和提升，看看大家能否成为计算小能手和问题解决达人！

    设计意图：从学生熟悉的校园生活情境引入，快速激活学生的已有经验。提出的两个问题具有层次性，第一个问题直接指向本单元核心计算，第二个问题自然引出连乘应用题，为学生后续的练习做好心理和认知上的铺垫。以“闯关”形式激发学生的学习兴趣和挑战欲望，明确本课学习目标。

  （二）结构梳理，自主构建（约8分钟）

    师：在开始闯关之前，我们先来回顾一下，本单元“两位数乘两位数”我们都学习了哪些主要内容？课前大家都制作了简单的思维导图，现在请在小组内交流分享，相互补充，推选一份最完整的进行全班展示。

    学生四人小组交流，教师巡视指导，重点关注学生知识梳理的结构性和完整性。

    小组代表利用实物投影展示并讲解本组梳理的知识结构图。可能的结构分支包括：口算（两位数乘整十数）、笔算（不进位、进位）、验算（交换乘数位置、估算、除法）、应用（连乘问题）。

    师：根据大家的梳理，老师也形成了一个结构图（课件动态呈现）。核心是“两位数乘两位数的计算”，我们可以从“怎么算”（口算、笔算、估算）、“怎么验算”以及“怎么用”（解决问题）三个维度来把握。今天的练习也将围绕这些方面展开。

    设计意图：通过小组交流课前自主梳理的成果，实现知识的第一次结构化重组。教师最后的总结提炼，将零散的知识点系统化、网络化，帮助学生形成清晰的认知图式，为后续的针对性练习奠定坚实的认知基础。此环节突出了学生学习的主体性和主动性。

  （三）分层探究，深化算理（约20分钟）

    第一关：计算工坊——固根基，明算理

    任务1：口算提速赛。

    课件逐题呈现：30×20，24×10，50×60，12×40。限时1分钟完成。

    完成后，师：请说一说，像24×10、50×60这样的题目，你是怎么快速口算的？

    生：24×10，就是在24后面添一个0，得240。因为乘10，就是扩大到原来的10倍。50×60，先算5×6=30，再在30后面添两个0，得3000。

    师：抓住了乘数是整十数的计算本质，非常好！口算时，我们不仅要快，更要明白背后的道理。

    任务2：笔算诊断所。

    课件出示两道计算题：23×32，45×28。请学生独立完成。

    师：做完的同学，请用至少一种方法进行验算。谁来分享你的笔算过程和验算方法？

    生1板演23×32的竖式计算过程。生2分享用32×23进行验算。

    师：为什么交换两个乘数的位置再乘一遍可以验算？

    生：根据乘法的交换律，积不变。

    师：除了交换乘数验算，还可以怎么快速判断结果的大致范围？

    生：估算。23×32，可以把23看作20，32看作30，积大约是600。我们的计算结果736比600大，因为是往小了估的，所以合理。

    师：将估算用于验算，是一种非常好的策略！现在我们进入“诊断室”，这里有几个同学的笔算出现了错误（课件出示典型错例，如：进位忘记加、数位对错、乘的顺序错误等）。请各位“小医生”诊断一下，病因是什么？如何治疗？

    学生小组讨论，分析错因。教师引导学生聚焦到算理：用第二个乘数的哪一位去乘第一个乘数，乘得的积的末位就要和哪一位对齐，以及正确处理进位。

    设计意图：计算练习避免枯燥重复。通过“口算提速赛”调动积极性，并追问算理；“笔算诊断所”将计算与验算、估算有机结合，培养学生严谨的思维习惯；分析错例是深化算理理解的有效手段，让学生在“诊断”中自我反思，避免犯同类错误。这一关旨在夯实基础，确保算法掌握的正确性与熟练度。

    第二关：策略选择岛——会估算，巧判断

    课件出示情境判断问题：

    1.学校礼堂有21排座位，每排28个。能坐下600名师生吗？

    2.一份稿件有800个字，小明每分钟打32个字，25分钟能打完吗？

    师：这两道题都需要精确计算吗？为什么？

    生：不需要精确结果，只需要判断“能不能”、“够不够”，用估算更快捷。

    师：那么该如何估算呢？请独立思考后，说说你的估算策略和判断理由。

    生1：第1题，我把21看作20，28看作30，20×30=600。因为两个数一个估大一个估小，所以实际结果可能比600大，也可能比600小，无法确定。这样估不行。

    师：你发现了问题！当两个乘数一个往大估、一个往小估时，积的误差方向不确定，无法用于准确判断。那该怎么办？

    生2：可以把两个数都往小估，21看作20，28看作20（或25），20×20=400，400<600，但实际21×28肯定大于400，可还是不知道和600比谁大。

    生3：应该把两个数都往大估！21看作30，28看作30，30×30=900，900>600，但实际21×28肯定比900小，还是无法判断。

    （学生陷入思维冲突）

    师：大家遇到了困难。其实，我们可以这样想：要判断“能不能坐下”，我们需要知道实际座位数是否大于或等于600。如果我们能证明实际座位数的最小可能值都大于等于600，或者最大可能值都小于600，就能判断。试试“往小估”策略：把21和28都往小估，21估成20，28估成25（一个估小，一个估成接近的整十数），20×25=500。实际21×28>500。但500<600，无法证明实际一定大于600。再试“往大估”策略：把21和28都往大估，21估成25，28估成30，25×30=750。实际21×28<750。750>600，但实际可能比600小，也可能比600大，还是无法确定。

    师：看来，对于这道题，估算无法给出确定的答案。什么时候估算能直接判断呢？

    生：当估算的结果已经明显大于或小于比较标准时。比如，如果往小估得到610，那实际肯定大于610，就能坐下；如果往大估得到590，那实际肯定小于590，就坐不下。

    师：非常精彩！所以，我们需要根据具体情况灵活选择估算策略，有时甚至需要精确计算。第2题请大家独立尝试，选择合适的策略。

    设计意图：此环节是教学难点。通过有思维张力的问题，引导学生超越“机械估算”，深入思考估算策略的选择与合理性判断。让学生在认知冲突中体会，估算不是万能的，其有效性依赖于问题情境和策略选择。这极大地培养了学生的数感、推理能力和策略意识。

  （四）综合应用，解决问题（约10分钟）

    第三关：问题解决营——理关系，活应用

    回到课始的“图书架”问题，但增加条件复杂性：

    学校最终决定购买12个书架，每个书架4层。新采购的图书有两种包装：A种图书，每包20本，买了15包；B种图书，每包30本，买了10包。这些图书能全部放进新书架吗？

    师：这个问题信息量有点大，别着急。解决复杂问题，我们第一步应该做什么？

    生：读懂题意，找出已知条件和问题。

    师：我们可以用列表或画图的方法来整理信息。请同学们尝试整理。

    学生独立或同桌合作整理信息。教师展示学生不同的整理方法（如：列表格分书架信息和图书信息；画示意图）。

    师：现在问题是要比较“书架的总容量”和“图书的总本数”。请各自列式解答。

    学生独立解答。教师巡视，收集不同解法。

    解法1：先求书架总容量：25×4×12=1200（本）；再求图书总本数：20×15+30×10=300+300=600（本）；比较：1200>600，能放下。

    解法2：先求一个书架容量：25×4=100（本）；再求图书总本数：600本；最后看需要几个书架：600÷100=6（个）；现有12个>6个，能放下。

    师：请两位同学分别讲解自己的思路。他们思考的角度有什么不同？

    生：第一位同学是从“总量”比较的，第二位同学是从“需要量”比较的。

    师：是的，解决同一个问题，我们可以从不同的角度分析数量关系，找到不同的解题路径。这就是解决问题策略的多样性。请大家检验一下计算过程，并口头作答。

    设计意图：此环节是对单元核心应用问题的综合与提升。通过一个信息量稍大、结构稍复杂的问题，培养学生信息筛选与整理的能力。鼓励学生用多种方法解题，并对比分析不同思路背后的数量关系本质，提升学生分析问题和灵活解决问题的能力。将课始的问题延续并深化，形成教学闭环。

  （五）总结反思，拓展延伸（约7分钟）

    1.总结收获，评价表现

    师：同学们，今天的《练习二》闯关之旅即将结束。回顾一下，我们通过三关练习，对本单元的哪些知识进行了巩固和深化？你最大的收获是什么？还有哪些疑问？

    学生自由发言，分享收获（如：明白了估算要灵活选择策略；解决问题可以从不同角度想；计算一定要细心验算等）。

    教师结合课堂观察和互动平台的小组积分，对全班和个人的表现进行积极评价。

    2.分层作业，自主拓展

    教师发放分层练习任务卡，学生根据本课掌握情况自主选择完成（至少完成A卡）。

    A卡（基础巩固）：完成课本《练习二》剩余未完成的2-3道基础计算题和1道标准连乘应用题。

    B卡（能力提升）：设计一道可以用两种方法解答的连乘实际问题，并写出两种解答过程。

    C卡（思维挑战）：研究“头同尾合十”（如23×27，34×36）的两位数乘法计算规律，并尝试解释为什么可以快速口算出结果。

    3.预告延伸，激发期待

    师：今天我们熟练运用了两位数乘两位数的知识。下个单元，我们将进入一个与“图形”和“测量”有关的新领域。其实，乘法的身影在那里也会出现。比如，计算长方形面积时……期待大家在新单元有更精彩的表现！

    设计意图：通过引导学生自主总结，将零散的练习体验升华为结构化的学习经验。分层作业设计尊重学生个体差异，满足不同发展需求，让“双减”政策落地，同时激发学生的探索欲望。预告下单元内容，建立知识间的联系，保持学习连续性。

  五、板书设计与意图说明

  （黑板左侧——知识结构区）

  两位数乘两位数练习二

  口算：整十数相乘，末尾添0

  笔算：数位对齐，分步相乘，满几十进几

  验算：交换乘数、估算范围、再算一次

  应用：连乘问题（从不同角度思考）

  （黑板中部——过程生成区）

  关键问题：

  1.估算策略：往大估？往小估？看情境！

  2.连乘解题思路：

    角度一：先求每份数，再求总数。(25×4)×12

    角度二：先求总份数，再求总数。25×(4×12)

  错例诊断：（张贴学生典型错例卡片）

  （黑板右侧——评价激励区）

  “计算工坊”★★★

  “策略选择岛”★★★

  “问题解决营”★★★

  （根据课堂表现，为各“关卡”贴星）

  设计意图：板书设计力求简洁、结构清晰、重点突出。左侧呈现单元知识主干，起统领和复习作用；中部是课堂生成的核心内容，包括思维难点（估算策略）、方法要点（解题思路）和错误警示，是学生课堂思考的结晶；右侧的评价