小学一年级数学下册：“100以内加法和减法（一）”单元起始课教学设计

小学一年级数学下册：“100以内加法和减法（一）”单元起始课教学设计

  一、课标依据与前沿理念分析

  本教学设计严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-3年级）“数与代数”领域的要求。课标明确指出，在该学段，学生应能“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”，并“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”。本课作为“100以内加法和减法（一）”单元的起始课，其核心目标并非仅仅是让学生掌握几十加、减几十或几十加、减几的机械计算，而是搭建从“20以内数的认识与加减法”向“100以内数的认识与加减法”过渡的认知桥梁，深化对十进制计数法和位值制原理的理解。本设计融入了当前国际数学教育研究的前沿理念，如建构主义学习理论，强调学生在具体操作和问题解决中自主建构数学知识；同时，整合了“数感”、“运算能力”、“推理意识”等核心素养的培养路径，致力于实现从“双基”到“核心素养”的育人目标转向。此外，设计渗透了跨学科视野，将数学运算的学习与解决生活实际问题、发展语言表达和逻辑思维相结合，体现了“做数学”、“用数学”的综合育人价值。

  二、学情精准诊断分析

  教学对象为小学一年级下学期学生。通过前期学习，他们已经具备了以下认知基础：第一，熟练掌握了20以内数的组成与分解，能够快速进行20以内的进位加法和退位减法，具备了初步的“凑十”和“破十”计算策略。第二，初步认识了100以内的数，会数、会读、会写，并理解了“十位”和“个位”的数位意义，知道“几十”是由几个“十”组成。然而，学生的认知也存在明显的生长点和潜在障碍：其一，从计算视角看，学生对于“几十加几”或“几十减几”的直观理解（结果是几十几）可能较为容易，但对于“几十加几十”或“几十减几十”这类涉及整十数位直接运算的模型，其算理（相同数位上的计数单位相加减）的抽象理解可能存在困难，容易与“几十加几”混淆。其二，从思维水平看，学生的思维以具体形象思维为主，依赖于实物操作和直观表象，抽象概括和数学语言表达能力尚在发展中。因此，教学必须提供丰富的学具（如小棒、计数器）、创设真实有趣的情境，引导学生在“动手做”和“动口说”的过程中，实现从具体操作到符号运算的跨越，理解运算的本质。

  三、学习目标体系设定（指向核心素养）

  基于以上分析，设定以下多维、分层、可测的学习目标体系：

  1.知识与技能目标：在具体情境中，经历探索整十数加、减整十数，以及整十数加一位数及相应减法的计算过程。能正确口算如“30+20”、“50-20”、“30+5”、“35-5”、“35-30”等类型的题目，理解其算理，并能用规范的数学语言表述计算过程。

  2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，将具体操作、直观模型与抽象算法建立联系，体验“数形结合”的思想方法。在解决问题的过程中，初步学会从数学角度发现和提出问题，运用所学运算知识分析和解决简单的实际问题。

  3.情感态度与价值观目标：在合作探究的学习活动中，体会数学与生活的密切联系，感受运用数学知识解决实际问题的乐趣。培养认真计算、仔细检查的学习习惯，以及敢于表达、乐于交流的学习态度。

  4.核心素养渗透点：重点发展“数感”（感知数的相对大小和运算结果估计）、“运算能力”（理解算理、选择算法）、“推理意识”（通过操作推理出算法）和“模型意识”（将生活情境抽象为加减法模型）。

  四、教学重难点剖析

  教学重点：掌握整十数加、减整十数，以及整十数加一位数及相应减法的口算方法。

  教学难点：理解整十数加、减整十数的算理，即“相同计数单位上的数才能直接相加减”，并能有效区分“几十加几”与“几十加几十”的算法本质区别。

  五、教学资源与环境准备

  1.教师准备：交互式智能白板课件（内含动态情境图、小棒和计数器的交互操作动画）、实物投影仪。

  2.学生准备：每人一套学具（每套包含10捆小棒（每捆10根）、一个简易计数器、一张学习任务单）。

  3.环境创设：教室桌椅按4人合作小组“U型”排列，便于讨论与操作。墙面可提前布置“生活中的100以内的数”主题图片展。

  六、教学实施过程详案（核心环节）

  （一）情境激趣，问题驱动（预计用时：8分钟）

    教师活动：利用智能白板呈现“春日校园图书角”的生动情境。画面中，书架上原有3捆书（每捆10本），旁边有2捆新书待上架。同时，一个卡通人物提出问题：“现在一共有多少本书？”

    学生活动：观察情境，提取数学信息“有3个十和2个十”，并尝试用完整语言表述问题：“原来有30本书，又运来20本书，现在一共有多少本书？”

    设计意图：从学生熟悉的校园生活场景切入，将数学问题自然嵌入真实情境。引导学生从现实情境中抽象出数学问题“30+20=？”，激发探究欲望，体会数学的应用价值。同时，复习“几十”就是“几个十”的旧知，为新课学习铺垫。

  （二）多元探究，建构算法（预计用时：22分钟）

    本环节分为两个层次展开，层层递进。

    第一层次：探究整十数加、减整十数（30+20，50-20）

      1.自主操作，初步感知：

      教师引导：“30+20等于多少呢？请先用你手中的小棒摆一摆，再在计数器上拨一拨，看看你能发现几种方法。”学生独立操作学具，教师巡视指导，关注不同思维层次的学生。

      2.合作交流，展示方法：

      组织小组内交流各自的方法。随后，教师选择有代表性的方法进行全班展示。

      方法一（数小棒）：学生展示：先摆3捆小棒（表示30），再摆2捆小棒（表示20），合起来就是5捆小棒，也就是50。教师追问：“为什么是‘捆’和‘捆’相加？”引导学生说出“因为1捆是1个十，3捆是3个十，2捆是2个十，3个十加2个十是5个十，就是50。”

      方法二（拨计数器）：学生展示：在十位上先拨3颗珠子表示30，再加20，就在十位上再拨2颗珠子，十位上一共有5颗珠子，表示50。教师追问：“为什么加20是在十位上拨2颗，而不是在个位上拨20颗？”引导学生深入理解“20表示2个十”，必须加在十位上。

      3.抽象算法，明晰算理：

      教师结合学生的操作，在白板上同步进行动态演示和板书。板书核心：30+20=50。思考过程：3个十+2个十=5个十。算法提炼：十位上的3加十位上的2等于5，再在5后面添个0。教师强调：“这里的3和2，都是‘十位’上的数，表示的是‘几个十’。我们是在把相同数位上的数，也就是相同计数单位‘十’进行相加。”

      4.迁移学习，减法同理：

      情境延续：“如果一共有50本书，被借走20本，还剩多少本？”引出问题“50-20=？”。学生尝试用摆小棒（从5捆里拿走2捆）或拨计数器（十位上5颗珠子拨走2颗）的方法自主探究。全班交流，归纳算法：十位上的5减十位上的2等于3，就是30。明确减法算理与加法一致。

      5.对比辨析，强化认知：

      教师出示两组题：①30+20②30+2。提问：“这两道题都是‘加’，算法一样吗？哪里不一样？”引导学生聚焦：30+20是“3个十加2个十”，在十位上计算；30+2是“3个十加2个一”，要在十位和个位上分开看，是“30+2=32”。通过对比，深刻理解“相同数位相加减”的算理本质，突破难点。

    第二层次：探究整十数加一位数及相应减法（30+5，35-5，35-30）

      1.情境再构，提出问题：

      白板呈现：图书角有30本故事书，5本漫画书。依次提出三个问题：①一共有多少本书？（30+5）②如果一共有35本书，其中漫画书有5本，故事书有多少本？（35-5）③如果一共有35本书，其中故事书有30本，漫画书有多少本？（35-30）

      2.操作思辨，建立联系：

      学生选择其中一个问题，用学具进行操作验证。重点聚焦35-30的理解：从3捆零5根小棒（或计数器十位3个珠、个位5个珠）中，如何去掉30（3个十）？通过操作，直观感知“去掉3捆”，剩下5根，所以是5。

      3.沟通联系，形成结构：

      引导学生观察这三个算式：30+5=35，35-5=30，35-30=5。启发思考：“你发现了什么小秘密？”引导学生初步感知加、减法各部分之间的关系（加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数），渗透逆运算思想，构建知识网络。

  （三）分层巩固，深化理解（预计用时：12分钟）

    设计三层练习，满足不同学生的学习需求，实现“保底不封顶”。

    基础巩固层（面向全体）：

    1.“小蜜蜂采蜜”：白板上出现多朵花，花心写着算式如“40+20”、“60-30”、“70+8”、“78-8”、“78-70”等，旁边有多个写有得数的蜂巢。学生上台拖动算式到正确的得数蜂巢。

    2.看图列式计算：呈现直观图（如4盒铅笔，每盒10支，旁边散放6支），让学生写出两道加法算式（40+6=46，6+40=46）和两道减法算式（46-6=40，46-40=6）。

    思维提升层（面向大多数）：

    3.解决问题：“一个班级有40个小朋友，又转来一些，现在有48个。转来多少个？”（48-40=8）“妈妈买苹果用了30元，买香蕉用了20元，一共用了多少元？付了100元，应找回多少元？”（30+20=50，100-50=50）。要求学生完整表述解题思路。

    挑战拓展层（面向学有余力者）：

    4.开放题：“请用‘50、20、30’这三个数，编出不同的加法和减法故事，并列出算式。”鼓励学生创造多元情境，深化对运算意义的理解。

  （四）全课总结，反思升华（预计用时：5分钟）

    教师引导：“今天我们开启了‘100以内加法和减法’的学习之旅，你有哪些收获？还有什么疑惑？”鼓励学生从知识、方法、感受等多方面进行总结。

    知识上：学习了整十数加、减整十数，以及几十加几、几十几减几、几十几减几十的口算。

    方法上：可以用摆小棒、拨计数器来帮忙，明白了要把“相同数位上的数”相加减。

    情感上：体会到数学就在身边，合作学习很快乐。

    教师最后进行结构化板书梳理，并布置弹性实践作业：“回家后，请你当一次‘家庭采购小会计’，记录两样用整十数价格购买的物品，算算总价或找零，明天与大家分享。”

  七、教学评价设计

  本课采用“嵌入式”过程性评价与终结性评价相结合的方式。

  1.过程性评价：贯穿于探究、交流、练习全过程。通过观察学生的操作是否有序、思维是否清晰、表达是否准确、倾听是否专注、合作是否有效等进行即时评价。使用鼓励性、指导性语言，如“你用‘几个十加几个十’来说清算理，真清晰！”“他发现了加法和减法之间的联系，思维很深刻！”

  2.学习任务单评价：任务单包含操作记录、算法表达、分层练习。通过批阅，诊断每位学生对算理的理解程度和计算技能的掌握情况。

  3.实践作业评价：通过次日的“采购小会计”分享，评价学生将知识迁移应用于真实情境的能力，以及数学表达的能力。

  八、教学特色与创新反思

  1.突出算理本质，突破认知难点：本设计没有停留在算法的快速获得上，而是通过丰富的操作活动、关键性提问（“为什么加在十位？”“和几十加几有什么不同？”）和精心设计的对比辨析环节，直指“相同计数单位相加减”的算理核心，有效化解了学生从20以内加减法向100以内加减法进阶时的认知冲突。

  2.结构化的知识建构：教学不是孤立地教几个例题，而是将整十数加减整十数、几十加几、几十几减几、几十几减几十等知识点，置于“图书角”的统一情境脉络中，通过问题链自然生成。并通过观察算式组，引导学生发现加、减法之间的互逆关系，将零散的知识点串联成知识网，促进了学生认知结构的优化。

  3.核心素养的有机融合：将“数感”（估计结果）、“运算能力”（理解与选择算法）、“推理意识”（操作推演）、“模型意识”（情境抽象）、“应用意识”（解决问题）的培养，无缝嵌入每一个教学环节。例如，在巩固练习的解决问题环节，不仅考查计算，更考查信息提取、数量关系分析和实际应用能力。

  4.信息技术与数学学科的深度融合：交互式白板的动态演示，将小棒的“捆”与“根”、计数器的“十位”与“个位”的变化过程可视化、放大化，有效支持了全体学生的观察与思考，弥补了实物操作展示范围有限的不足，提高了课堂教学效率。

  5.差异化教学的落实：通过“独立操作—小组交流—全班分享”的探究路径，给予学生充分的自主尝试空间。分层练习的设计，确保了基础目标的全面落实，并为不同思维水平的学生提供了向上发展的阶梯。开放性的总结与实践作业，尊重了学生的个体经验和表达差异。

  九、板书设计规划

  板书采用左、中、右三栏结构式设计，与教学流程同步生成，力求体现知识的逻辑联系和思维的过程。

  左边栏（情境与问题）：

  主题：图书角里的数学

  问题1：30+20=？

  问题2：50-20=？

  问题3：30+5=？35-5=？35-30=？

  中间栏（操作与算法）：

  （贴图或画图：小棒3捆+2捆=5捆；计数器十位3珠+2珠=5珠）

  算法：30+20=50

     想：3个十+2个十=5个十

     算：十位3+2=5（